فيديو: إيجاد الصورة المتجهة لمعادلة معطاة لخط مستقيم

أيّ من الآتي يمكن أن يكون الصورة الاتجاهية لمعادلة الخطّ المستقيم: س/أ + ص/ب = ١؛ حيث أ ≠ ٠، ب ≠ ٠؟ [أ] المتجه ﺭ = (٠، ب) + ﻙ(أ، ب) [ب] المتجه ﺭ = (١/أ، ٠) + ﻙ(ب، −أ) [ج] المتجه ﺭ = (٠، ١/ب) + ﻙ(ب، أ) [د] المتجه ﺭ = (٠، ١/أ) + ﻙ(−ب، أ) [ﻫ] المتجه ﺭ = (أ، ٠) + ﻙ(أ، −ب)

٠٣:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

أيّ من الآتي يمكن أن يكون الصورة الاتجاهية لمعادلة الخطّ المستقيم: س على أ، زائد ص على ب، يساوي واحد؛ حيث الـ أ لا تساوي الصفر، والـ ب لا تساوي صفر؟ الاختيار الأول: المتجه ر يساوي صفر وَ ب، زائد الـ ك في، الـ أ والـ ب. الصورة التانية: الـ ر هتساوي سالب واحد على أ، وصفر، زائد الـ ك مضروبة في، الـ ب والسالب أ. الاختيار التالت: الـ ر هتساوي صفر، وواحد على ب، زائد الـ ك في، الـ ب والـ أ. الاختيار الرابع: الـ ر هتساوي صفر، وواحد على أ، زائد الـ ك في، السالب ب والـ أ. الاختيار الأخير: الـ ر هتساوي أ وصفر، زائد الـ ك مضروبة في، الـ أ والسالب ب.

ده متجه اتجاه الوحدة للصورة اللي قدامنا دي، ودي نقطة موجودة على الخطّ المستقيم. فهنحوّل المعادلة المعطاة دي لصورة معادلة على الشكل: ص يساوي م س زائد الـ ب؛ حيث الـ ب الجزء المقطوع من محور الصادات، والـ م هو الميل. والميل ده بنستخدمه علشان نعرف متجه اتجاه الوحدة.

المعادلة المعطاة هي: الـ س على الـ أ، زائد الـ ص على الـ ب، هتساوي واحد. هنطرح س على أ من طرفَي المعادلة؛ فهتبقى ص على الـ ب تساوي سالب س على الـ أ، زائد الواحد. وبضرب طرفَي المعادلة في ب، يبقى الـ ص هتساوي سالب ب على الـ أ، في الـ س، زائد الـ ب. ده الميل، وده الـ ب.

من اتجاه الوحدة اللي في الاختيارات، نقدر نوجد ميل كل صورة. يبقى الصورة الأولانية هتبقى الصادات على السينات، يعني الـ ب على الـ أ، ده ميل الخطّ الأولاني. والسالب أ على ب ده ميل الخطّ التاني. وَ أ على الـ ب ده ميل الخطّ التالت. والرابع هيبقى أ على سالب ب. والأخير هيبقى سالب ب على الـ أ.

المعادلة المعطاة ميلها يساوي سالب ب على الـ أ. يبقى الاختيار ده خطأ، والاختيار ده خطأ، والاختيار ده خطأ، والاختيار ده كمان خطأ. يبقى الاختيار ده هو الصحيح. ونتأكّد إن هو صحيح بإن إحنا هنشوف النقطة أ وصفر دي فعلًا بتمُرّ بالخطّ المستقيم المعطى ولّا لأ؛ يعني لمّا الـ ص تساوي صفر قيمة الـ س هتساوي أ.

هنعوّض في المعادلة المعطاة، يبقى الـ س على الـ أ، زائد صفر، هتساوي واحد. بضرب طرفَي المعادلة في أ يبقى فعلًا الـ س هتساوي الـ أ؛ يبقى الإجابة صحيحة. الخطّ المستقيم ده بيمُرّ بالنقطة أ وصفر.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.