فيديو السؤال: إيجاد مجموعة الحل للمعادلات التربيعية في مجموعة الأعداد غير النسبية الرياضيات

أوجد مجموعة حل ٣ﺱ^۲‏/‏٧ = ٣ في ﻥ′.

٠٢:١١

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموعة حل ثلاثة ﺱ تربيع على سبعة يساوي ثلاثة؛ علمًا بأن الحل ليس من الأعداد النسبية.

حسنًا، حين ننظر إلى هذه المسألة، يمكننا أن نرى بالفعل هذا الرمز الأخير. وأنا أريد أن أشرح معناه. وكما قلت حين قرأت المسألة، فهو يعني أن الحل لا يوجد في مجموعة الأعداد النسبية. وذلك لأن الشرطة العليا تعني لا. وحرف ﻥ يعني مجموعة الأعداد النسبية. وهكذا، فإننا نعرف أن الحلول ستكون من الأعداد غير النسبية.

حسنًا، الآن يمكننا أن نبدأ بالفعل في حل المعادلة. لدينا ثلاثة ﺱ تربيع على سبعة يساوي ثلاثة. أولًا، سنضرب كلا طرفي المعادلة في سبعة. وبهذا يصبح لدينا ثلاثة ﺱ تربيع يساوي ٢١. ثم نقسم كلا طرفي المعادلة على ثلاثة. والآن يصبح لدينا ﺱ تربيع يساوي سبعة. والآن بما أننا نسعى إلى إيجاد قيمة ﺱ، فما سنفعله الآن هو إيجاد الجذر التربيعي لكلا الطرفين. وبهذا يصبح لدينا ﺱ يساوي موجب أو سالب جذر سبعة. بعد ذلك، سنلقي نظرة على جزء الحل المتمثل في جذر سبعة. فلكي يوافق بالفعل مجموعة الحلول التي نريدها، يجب أن يكون من الأعداد غير النسبية. حسنًا، جذر سبعة هو بالفعل جذر أصم. وهو من الأعداد غير النسبية.

رائع، الآن نعرف أنه يمكننا أن نستمر لكي نتوصل إلى مجموعة الحل. وعلى ذلك، يمكن أن نقول إن مجموعة الحل التي لا تنتمي عناصرها إلى الأعداد النسبية، للمعادلة ثلاثة ﺱ تربيع على سبعة يساوي ثلاثة، هي سالب جذر سبعة وجذر سبعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.