فيديو السؤال: معدل التغير في السرعة الفيزياء

يزيد جسم، يتحرك بعجلة مقدارها ‪3 m/s²‬‏، من سرعته بمقدار ‪1.25 m/s‬‏. ما الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة؟ أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

٠٤:١٩

‏نسخة الفيديو النصية

يزيد جسم، يتحرك بعجلة مقدارها ثلاثة أمتار لكل ثانية مربعة، من سرعته بمقدار 1.25 متر لكل ثانية. ما الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة؟ أوجد الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين.

يخبرنا هذا السؤال أن لدينا جسمًا يتحرك بعجلة مقدارها ثلاثة أمتار لكل ثانية مربعة. وسنرمز إلى هذه العجلة بالرمز ‪𝑎‬‏. نعلم من المعطيات أن سرعة الجسم تزداد بمقدار 1.25 متر لكل ثانية. وسنرمز إلى التغير في السرعة بالرمز ‪Δ𝑣‬‏. وحقيقة أن هذه القيمة موجبة توضح أن السرعة تزداد. مطلوب منا إيجاد الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة. وسنرمز إلى الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة بالرمز ‪Δ𝑡‬‏. وهذه الكمية ‪Δ𝑡‬‏ هي ما نسعى لإيجاده.

لعلنا نتذكر أن عجلة الجسم تعرف بأنها معدل تغير سرعة الجسم. ورياضيًّا، إذا تغيرت سرعة الجسم بمقدار ‪Δ𝑣‬‏ خلال زمن قدره ‪Δ𝑡‬‏، فإن عجلة هذا الجسم ‪𝑎‬‏ تساوي ‪Δ𝑣‬‏ على ‪Δ𝑡‬‏. في هذه الحالة، نعلم عجلة الجسم ‪𝑎‬‏، ونعلم التغير في سرعة الجسم ‪Δ𝑣‬‏. ونريد إيجاد الفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏ التي يحدث خلالها هذا التغير في السرعة. إذن، علينا إعادة ترتيب معادلة العجلة هذه بحيث يصبح ‪Δ𝑡‬‏ في طرف بمفرده. الخطوة الأولى هي ضرب كلا طرفي المعادلة في ‪Δ𝑡‬‏. في الطرف الأيمن، يحذف ‪Δ𝑡‬‏ في البسط مع ‪Δ𝑡‬‏ في المقام. وهكذا يصبح لدينا المعادلة ‪Δ𝑡‬‏ في ‪𝑎‬‏ يساوي ‪Δ𝑣‬‏.

بعد ذلك، نقسم طرفي المعادلة على العجلة ‪𝑎‬‏. في الطرف الأيسر، يحذف ‪𝑎‬‏ في البسط مع ‪𝑎‬‏ في المقام. وبذلك، نحصل في النهاية على المعادلة ‪Δ𝑡‬‏ يساوي ‪Δ𝑣‬‏ على ‪𝑎‬‏. يمثل ‪Δ𝑡‬‏ في هذه المعادلة الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة. بعبارة أخرى، يمثل الكمية التي يطلب منا السؤال إيجادها. ما علينا فعله الآن هو التعويض بقيمتي ‪Δ𝑣‬‏ و‪𝑎‬‏ في هذه المعادلة. وعندما نفعل ذلك، نجد أن ‪Δ𝑡‬‏ يساوي 1.25 متر لكل ثانية؛ أي قيمة ‪Δ𝑣‬‏، مقسومًا على ثلاثة أمتار لكل ثانية مربعة؛ أي قيمة ‪𝑎‬‏. بإيجاد قيمة هذا المقدار، نجد أن ‪Δ𝑡‬‏ يساوي 0.416 ثانية، وتشير النقطة الموجودة فوق العدد ستة إلى أن هذا العدد دوري.

بالعودة إلى السؤال، نجد أنه مطلوب منا تقريب الإجابة إلى أقرب منزلتين عشريتين. بتقريب الناتج بالقدر المطلوب، نجد أنه يقرب لأعلى، فنحصل على 0.42 ثانية. إذن، إجابتنا عن السؤال هي أن الفترة الزمنية التي يستغرقها الجسم في التحرك بعجلة، لأقرب منزلتين عشريتين، تساوي 0.42 ثانية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.