فيديو: تحويل الأعداد العشرية الدائرية إلى كسور

اكتب ٠٫٤٣٣ في صورة كسر اعتيادي.

٠٥:٣٩

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب العدد العشري الدائري الموضَّح بالشكل في صورة كسر اعتيادي.

بنلاقي عندنا العدد العشري صفر وربعمية تلاتة وتلاتين من ألف الدائري في تلاتة وتلاتين، مطلوب مننا نكتبه في صورة كسر اعتيادي. بنبدأ أول حاجة نفترض إن س متغير ويساوي هذا العدد العشري الدائري. وبما إن العدد العشري الدائري ده بنلاقي إن هو دائري في تلاتة وتلاتين، زي ما إحنا شايفين كده، فممكن نقول إن س هتساوي صفر وأربعة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة، وما زال دائري في تلاتة وتلاتين؛ ويبقى الجزء الدائري أو المكرر من العدد العشري الدائري يمكن اختصاره وكتابته كالتالي، زي ما إحنا شايفين في الشكل المقابل، هنكتب إن س تساوي صفر علامة أربعة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة، وما زال دائري في تلاتة وتلاتين.

هنضرب الطرفين، يبقى ضرب الطرفين في عشرة، بنلاقي إن عشرة في س هتصبح عشرة س، وبنلاقي إن الطرف الشمال هيتحول إلى أربعة فصلة تلاتة تلاتة تلاتة تلاتة، وما زال العدد العشري الدائري دائري في تلاتة وتلاتين. يبقى اللي حصل إن العلامة العشرية حصل لها إزاحة ناحية اليمين.

كمان مرة هيتم ضرب الطرفين في عشرة، بنلاقي إن الطرف اليمين هيصبح مية س؛ لأن عشرة في عشرة س يبقى مية س؛ وبنلاقي إن الطرف الشمال هيكون عبارة عن تلاتة وأربعين فصلة تلاتة تلاتة تلاتة، والعدد العشري الدائري ما زال دائري في التلاتة وتلاتين.

ويبقى بنكتب اللي عرفناه لحد دلوقتي، إن مية س بتساوي تلاتة وأربعين فصلة تلاتة تلاتة تلاتة، والعدد العشري الدائري، دائري في تلاتة وتلاتين؛ وعرفنا إن عشرة س هتساوي أربعة وتلاتة تلاتة تلاتة تلاتة، ودائري في تلاتة وتلاتين أيضًا. وزي ما اتكلمنا قبل كده، وعرفنا إن العدد العشري الدائري يمكن كتابة الجزء الدائري فيه كالتالي، بالشكل اللي إحنا شايفينه ده؛ وبكده ممكن نكتب أول معادلة، اللي هي عبارة عن مية س هتساوي تلاتة وأربعين فصلة تلاتة تلاتة، وبنلاقي إن عندنا العدد العشري الدائري، دائري في تلاتة وتلاتين.

وبالمثل هنكتب المعادلة التانية، عشرة س هتساوي أربعة فصلة تلاتة وتلاتين؛ والعدد العشري الدائري، دائري في تلاتة وتلاتين. لو كتبنا إن دي عبارة عن المعادلة رقم واحد، وكتبنا إن دي عبارة عن المعادلة رقم اتنين، بنكمل وبنطرح اتنين من واحد، بطرح اتنين من واحد أو بنقول واحد المعادلة رقم واحد ناقص المعادلة رقم اتنين؛ يبقى مية س ناقص عشرة س في الطرف اليمين، وبنطرح الطرف الشمال أيضًا، بنلاقي إن مية س ناقص عشرة س بيكون الناتج عبارة عن تسعين س، وبنلاقي إن الطرف الشمال بعد كده الجزء العشري، زي ما إحنا شايفين المكرر، واحد؛ وبالتالي طرحهم هيكون الناتج بتاعه عبارة عن صفر.

بنيجي بعد كده نطرح الجزء الصحيح، فبنلاقي إن تلاتة وأربعين ناقص أربعة بيكون الناتج عبارة عن تسعة وتلاتين، وبكده ممكن نكتب التالي، إن تسعين س هتساوي تسعة وتلاتين. بنقسم الطرفين على تسعين، قسمة الطرفين على تسعين، وده لفصل المتغير س، بنلاقي عندنا إن س هتساوي تسعة وتلاتين على تسعين. بنلاقي بعد كده إن فيه عامل مشترك أكبر بين البسط والمقام، وهو التلاتة؛ بنقسم البسط على التلاتة، بنلاقي الناتج تلتاشر؛ وبنقسم المقام على التلاتة، بنلاقي إن الناتج تلاتين؛ وبالتالي بنلاقي إن س عبارة عن تلتاشر على التلاتين.

يبقى إحنا فرضنا في الأول إن س هتساوي العدد العشري الدائري اللي مكتوب عندنا في الشكل التالي ومطلوب تحويله إلى صورة كسر اعتيادي. بعد ما اشتغلنا على س، لقينا إن س بتساوي تلتاشر على التلاتين؛ وبالتالي يبقى العدد العشري الدائري اللي مكتوب عندنا ده يساوي الكسر الاعتيادي تلتاشر على التلاتين؛ يبقى بنكتب كده: العدد العشري الدائري الذي بالشكل المقابل يساوي تلتاشر على التلاتين، وبكده يبقى قدرنا نكتبه في صورة كسر اعتيادي.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.