نسخة الفيديو النصية
اكتب العدد المركب ﻉ يساوي ﻫ أس سالب أربعة ناقص ٢٣𝜋 على ﺕ ١٢ في الصورة ﻝ في ﻫ أس 𝜃ﺕ.
في هذا السؤال، مطلوب منا كتابة العدد المركب في الصورة الأسية، بحيث ﻉ يساوي ﻝ في ﻫ أس 𝜃ﺕ، حيث ﻝ مقدار العدد المركب أو مقياسه و𝜃 سعته.
سنبدأ بتحديد قيمة 𝜃 بدلالة قيمتها الأساسية، أي قيمة 𝜃 الأكبر من سالب 𝜋 والأقل من أو تساوي 𝜋. دعونا نعد إلى العدد المركب الذي لدينا، ونلاحظ كيف يمكننا كتابته على هذه الصورة. لعلنا نتذكر من قوانين الأسس أن ﺱ أس ﺃ مضروبًا في ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ زائد ﺏ. وهذا يعني أنه يمكننا إعادة كتابة العدد المركب في صورة ﻫ أس سالب أربعة مضروبًا في ﻫ أس سالب ٢٣𝜋 على ١٢ ﺕ.
والآن، أصبحت لدينا قيمة ﻝ. وتساوي ﻫ أس سالب أربعة. و𝜃 تساوي سالب ٢٣𝜋 على ١٢. ولكن لا بد أن تكون القيمة الأساسية أكبر من سالب 𝜋 وأقل من أو تساوي 𝜋. ولكن، من الواضح أن القيمة التي لدينا تقع خارج هذا النطاق. ولعلنا نتذكر أنه يمكننا إيجاد القيمة الأساسية بجمع مضاعفات اثنين 𝜋 مع قيمة 𝜃 أو طرحها منها. في هذه الحالة، سنجمع اثنين 𝜋 وسالب ٢٣𝜋 على ١٢. يمكننا كتابة اثنين 𝜋 في صورة ٢٤𝜋 على ١٢، ما يعطينا سالب ٢٣𝜋 على ١٢ زائد ٢٤𝜋 على ١٢. وهذا يساوي 𝜋 على ١٢. وعليه، يمكننا كتابة العدد المركب في صورة ﻫ أس سالب أربعة مضروبًا في ﻫ أس 𝜋 على ١٢ﺕ. وهذه هي الصورة الأسية للعدد المركب ﻫ أس سالب أربعة ناقص ٢٣𝜋 على ١٢ﺕ.
