فيديو السؤال: تبسيط عدد مركب في الصورة الأسية الرياضيات

اكتب العدد المركب ﻉ = ﻫ^(−٤ − (٢٣‏𝜋‏‏/‏١٢)ﺕ) على الصورة الأسية.

٠٢:٢٠

‏نسخة الفيديو النصية

اكتب العدد المركب ﻉ يساوي ﻫ أس سالب أربعة ناقص ٢٣‏𝜋‏‎ على ﺕ ١٢ في الصورة ﻝ في ﻫ أس 𝜃ﺕ.

في هذا السؤال، مطلوب منا كتابة العدد المركب في الصورة الأسية، بحيث ﻉ يساوي ﻝ في ﻫ أس 𝜃ﺕ، حيث ﻝ مقدار العدد المركب أو مقياسه و𝜃 سعته.

سنبدأ بتحديد قيمة 𝜃 بدلالة قيمتها الأساسية، أي قيمة 𝜃 الأكبر من سالب ‏𝜋‏‎ والأقل من أو تساوي ‏𝜋‏‎. دعونا نعد إلى العدد المركب الذي لدينا، ونلاحظ كيف يمكننا كتابته على هذه الصورة. لعلنا نتذكر من قوانين الأسس أن ﺱ أس ﺃ مضروبًا في ﺱ أس ﺏ يساوي ﺱ أس ﺃ زائد ﺏ. وهذا يعني أنه يمكننا إعادة كتابة العدد المركب في صورة ﻫ أس سالب أربعة مضروبًا في ﻫ أس سالب ٢٣‏𝜋‏‎ على ١٢ ﺕ.

والآن، أصبحت لدينا قيمة ﻝ. وتساوي ﻫ أس سالب أربعة. و𝜃 تساوي سالب ٢٣‏𝜋‏‎ على ١٢. ولكن لا بد أن تكون القيمة الأساسية أكبر من سالب ‏𝜋‏‎ وأقل من أو تساوي ‏𝜋‏‎. ولكن، من الواضح أن القيمة التي لدينا تقع خارج هذا النطاق. ولعلنا نتذكر أنه يمكننا إيجاد القيمة الأساسية بجمع مضاعفات اثنين ‏𝜋‏‎ مع قيمة 𝜃 أو طرحها منها. في هذه الحالة، سنجمع اثنين ‏𝜋‏‎ وسالب ٢٣‏𝜋‏‎ على ١٢. يمكننا كتابة اثنين ‏𝜋‏‎ في صورة ٢٤‏𝜋‏‎ على ١٢، ما يعطينا سالب ٢٣‏𝜋‏‎ على ١٢ زائد ٢٤‏𝜋‏‎ على ١٢. وهذا يساوي ‏𝜋‏‎ على ١٢. وعليه، يمكننا كتابة العدد المركب في صورة ﻫ أس سالب أربعة مضروبًا في ﻫ أس ‏𝜋‏‎ على ١٢ﺕ. وهذه هي الصورة الأسية للعدد المركب ﻫ أس سالب أربعة ناقص ٢٣‏𝜋‏‎ على ١٢ﺕ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.