تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تشابُه المثلثات القائمة الزاوية

سوزان فائق

△ﺃﺏﺟ ∼ △ _ ∼ △ _.

٠٣:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

المثلث أ ب ﺟ بيشابه المثلث إيه وبيشابه المثلث إيه.

علشان يحصل تشابه في المثلثات … علشان يحصل تشابه للمثلثات بتبقى الزوايا المتناظرة متطابقة، في المثلث أ ب ﺟ الزاوية أ قيمتها تسعين درجة، هنشوف إيه المثلث المتشابه معاه اللي بيبدأ برضو بزاوية تسعين درجة، ممكن يبقى المثلث أ د ب، وممكن يبقى المثلث أ د ﺟ، بس الترتيب مهم؛ يعني هنبدأ قراية المثلث من عند الزاوية المناظرة للزاوية أ، اللي هي بتبقى الزاوية اللي فيها قيمة الـ د، اللي هي الزاوية ب د أ أو الزاوية أ د ﺟ، وبعد كده هنشوف إيه الزاوية اللي مساوية للزاوية ب؛ يبقى هنكتب بدايةً من الـ د علشان دي المناظرة للـ أ، هنشوف إيه المناظرة للـ ب، إيه الزاوية اللي بتساوي قيمة الزاوية ب، بما أن مجموع الزوايا الداخلية بتساوي مية وتمانين درجة؛ يبقى في المثلث أ ب ﺟ الزاوية … قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ﺟ، هيساوي مية وتمانين ناقص الزاوية أ اللي هي بتسعين درجة؛ يعني هتساوي تسعين درجة، يبقى قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ﺟ بيساوي تسعين درجة.

في المثلث أ ب د قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ب أ د، كمان ده بيساوي مية وتمانين درجة ناقص تسعين درجة يعني بيساوي تسعين درجة. لو بصينا هنا هنلاقي قياس الزاوية ب مشترك ما بين الاتنين؛ يبقى معنى كده إن الزاوية ﺟ هتساوي قياس الزاوية ب أ د؛ لأن مجموعهم على الـ ب بيبقى بيساوي تسعين درجة، يبقى معنى كده إن قياس الزاوية ﺟ دي بتساوي قياس الزاوية ب أ د.

في المثلث أ د ﺟ قياس الزاوية ﺟ زائد قياس الزاوية د أ ﺟ بيساوي مية وتمانين ناقص تسعين درجة؛ يعني بيساوي تسعين درجة هو كمان، طيب ما هو هنا قياس الزاوية ﺟ، وهنا قياس الزاوية ﺟ زائد قياس الزاوية ب بيساوي تسعين، زائد القياس د أ ﺟ بيساوي تسعين؛ يبقى معنى كده أن الزاوية دي هي نفسها قياس الزاوية ب، يبقى معنى كده إن قياس الزاوية ب هيساوي د أ ﺟ.

يبقى الزاوية المناظرة للـ ب مرة هتبقى الزاوية دي ومرة هتبدأ [هتبقى] الزاوية دي، من ناحية المثلث الصغير اللي هو د ب أ، ومن ناحية المثلث الصغير التاني د أ ﺟ؛ يبقى المثلثين المتشابهين معانا د أ ﺟ و د ب أ.

وممكن نتأكد من صحة إجابتنا لمّا هنشوف هنا الزاوية ﺟ، المفروض هنا الزاوية ﺟ، والمفروض إن الزاوية دي اللي هي في المثلث د ب أ، اللي هي الزاوية ب أ د بتساوي الزاوية ﺟ.

يبقى المثلثات المتطابقة مع أ ب ﺟ بالترتيب د أ ﺟ وَ د ب أ، وهي دي الإجابة المطلوبة.