تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: تشابُه المثلثات القائمة الزاوية

سوزان فائق

△ﺃﺏﺟ ∼ △ _ ∼ △ _.

٠٣:٥٠

‏نسخة الفيديو النصية

المثلث أ ب ﺟ بيشابه المثلث إيه وبيشابه المثلث إيه؟

علشان يحصل تشابه في المثلثات … علشان يحصل تشابه للمثلثات بتبقى الزوايا المتناظرة متطابقة. في المثلث أ ب ﺟ الزاوية أ قيمتها تسعين درجة. هنشوف إيه المثلث المتشابه معاه اللي بيبدأ برضو بزاوية تسعين درجة. ممكن يبقى المثلث أ د ب. وممكن يبقى المثلث أ د ﺟ. بس الترتيب مهم؛ يعني هنبدأ قراية المثلث من عند الزاوية المناظرة للزاوية أ، اللي هي بتبقى الزاوية اللي فيها قيمة الـ د، اللي هي الزاوية ب د أ أو الزاوية أ د ﺟ. وبعد كده هنشوف إيه الزاوية اللي مساوية للزاوية ب. يبقى هنكتب بدايةً من الـ د؛ علشان دي المناظرة للـ أ. هنشوف إيه المناظرة للـ ب. إيه الزاوية اللي بتساوي قيمة الزاوية ب.

بما أن مجموع الزوايا الداخلية بتساوي مية وتمانين درجة؛ يبقى في المثلث أ ب ﺟ الزاوية … قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ﺟ، هيساوي مية وتمانين ناقص الزاوية أ اللي هي بتسعين درجة؛ يعني هتساوي تسعين درجة. يبقى قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ﺟ بيساوي تسعين درجة.

في المثلث أ ب د: قياس الزاوية ب زائد قياس الزاوية ب أ د، كمان ده بيساوي مية وتمانين درجة، ناقص تسعين درجة؛ يعني بيساوي تسعين درجة. لو بصّينا هنا هنلاقي قياس الزاوية ب مشترك ما بين الاتنين. يبقى معنى كده إن الزاوية ﺟ هتساوي قياس الزاوية ب أ د؛ لأن مجموعهم على الـ ب بيبقى بيساوي تسعين درجة. يبقى معنى كده إن قياس الزاوية ﺟ دي بتساوي قياس الزاوية ب أ د.

في المثلث أ د ﺟ: قياس الزاوية ﺟ زائد قياس الزاوية د أ ﺟ بيساوي مية وتمانين ناقص تسعين درجة؛ يعني بيساوي تسعين درجة هو كمان. طيب ما هو هنا قياس الزاوية ﺟ، وهنا قياس الزاوية ﺟ. زائد قياس الزاوية ب بيساوي تسعين. زائد القياس د أ ﺟ بيساوي تسعين. يبقى معنى كده إن الزاوية دي هي نفسها قياس الزاوية ب. يبقى معنى كده إن قياس الزاوية ب هيساوي د أ ﺟ.

يبقى الزاوية المناظرة للـ ب مرة هتبقى الزاوية دي، ومرة هتبدأ [هتبقى] الزاوية دي، من ناحية المثلث الصغير اللي هو د ب أ، ومن ناحية المثلث الصغير التاني د أ ﺟ. يبقى المثلثين المتشابهين معانا د أ ﺟ وَ د ب أ.

وممكن نتأكد من صحة إجابتنا لمّا هنشوف هنا الزاوية ﺟ، المفروض هنا الزاوية ﺟ. والمفروض إن الزاوية دي اللي هي في المثلث د ب أ، اللي هي الزاوية ب أ د بتساوي الزاوية ﺟ.

يبقى المثلثات المتطابقة مع أ ب ﺟ بالترتيب د أ ﺟ وَ د ب أ، وهي دي الإجابة المطلوبة.