فيديو: تحديد نوع الزاوية في مثلث باستخدام نظرية متباينة المثلث

المثلث ﺱﺹﻉ فيه (ﺱﻉ − ﺱﺹ)(ﺱﻉ + ﺱﺹ)< (ﻉﺹ)^٢. ما نوع الزاوية ﺹ؟

٠١:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

المثلث س ص ع فيه: س ع ناقص س ص، مضروبة في س ع زائد س ص؛ أقل من ع ص تربيع. ما نوع الزاوية ص؟

هنرسم رسم تقريبي للمثلث س ص ع. عايزين نعرف نوع الزاوية ص؛ هل هي حادّة، أم قائمة، أم منفرجة. المقابل للزاوية ص، هو الضلع س ع. لو كان س ع تربيع، أقل من س ص تربيع زائد ص ع تربيع، هتبقى الزاوية ص هي زاوية حادّة. أمّا لو كان س ع تربيع بيساوي س ص تربيع زائد ص ع تربيع، هتبقى ص زاوية قائمة. أمّا لو كان س ع تربيع أكبر من س ص تربيع زائد ص ع تربيع، هتبقى ص زاوية منفرجة.

معطى إن س ع ناقص س ص، مضروبة في س ع زائد س ص؛ هي أقل من ع ص تربيع. هنلاحظ إن س ع ناقص س ص، ده فرق بين حاجتين. وَ س ع زائد س ص، ده مجموعهم. والمجموع مضروب في الفرق، يبقى ده عبارة عن تحليل مربع الأول، ناقص مربع التاني. وده يساوي س ع تربيع ناقص س ص تربيع. وده أقل من ع ص تربيع. ولو أضَفْنا س ص تربيع للطرفين، هيبقى س ع تربيع أقل من ع ص تربيع زائد س ص تربيع. وهتبقى دي الحالة الأولى عندنا؛ إن س ع تربيع أقل من س ص تربيع زائد ص ع تربيع. يبقى معنى كده إن الزاوية ص هتبقى زاوية حادّة. وهيبقى نوع الزاوية ص هو حادّة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.