فيديو السؤال: حل متباينات القيمة المطلقة من التمثيل البياني الرياضيات

استخدم التمثيل البياني لإيجاد مجموعة الحلول للمتباينة ﺩ(ﺱ) ≥ ﺭ(ﺱ).

٠٢:٠٩

‏نسخة الفيديو النصية

استخدم التمثيل البياني لإيجاد مجموعة الحلول للمتباينة ﺩﺱ أكبر من أو تساوي ﺭﺱ.

سنبدأ بتعريف الدوال كل على حدة. يمكننا أن نلاحظ من التمثيل البياني أن ﺩﺱ هي القيمة المطلقة لـ ﺱ زائد واحد. ‏ﺭﺱ معطاة بهذا الخط الأفقي. حيث ﺭﺱ تساوي ثلاثة. إذن، سنستخدم التمثيل البياني لإيجاد مجموعة حلول للمتباينة التي تساوي القيمة المطلقة لـ ﺱ زائد واحد أكبر من أو يساوي ثلاثة. لحل هذه المعادلة، علينا إيجاد قيم ﺱ بحيث يكون التمثيل البياني لـ ﺩﺱ أكبر من التمثيل البياني لـ ﺭﺱ.

حسنًا، نلاحظ أن ذلك يحدث في هذين الموضعين. بما أننا نتعامل مع متباينة ضعيفة، أي إن القيمة المطلقة لـ ﺱ زائد واحد أكبر من أو يساوي ثلاثة، فإننا نذكر النقاط التي تتقاطع عندها التمثيلات البيانية. يمكننا إذن القول إن جزءًا من مدى الحلول هو قيم ﺱ الأكبر من أو تساوي اثنين. والجزء الآخر من مدى الحلول هو قيم ﺱ الأقل من أو تساوي سالب أربعة. لكن تذكر أننا نريد إيجاد مجموعة حلول. فكيف يمكننا تمثيل ذلك باستخدام ترميز المجموعة؟

حسنًا، سنفكر في معكوس ما ذكرناه توًّا. نعلم أن قيم ﺱ التي لا تحقق المتباينة هي قيم ﺱ من سالب أربعة إلى اثنين، لكنها لا تتضمن سالب أربعة واثنين. إذن، هذه هي الفترة المفتوحة من سالب أربعة إلى اثنين. وبذلك، تكون مجموعة حل المتباينة هي مجموعة كل الأعداد الحقيقية ناقص مجموعة الأعداد في هذه الفترة المفتوحة. ومن ثم، فهذه هي مجموعة كل الأعداد الحقيقية ناقص الأعداد الموجودة في الفترة المفتوحة من سالب أربعة إلى اثنين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.