فيديو السؤال: حل المعادلات الأسية باستخدام قوانين الأسس الرياضيات

إذا كانت ٥^(ﺱ − ٦) × ٦^(٦ − ﺱ) = ٢١٦‏/‏١٢٥؛ فأوجد قيمة ﺱ.

٠٢:٢٩

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت خمسة أس ﺱ ناقص ستة في ستة أس ستة ناقص ﺱ يساوي ٢١٦ على ١٢٥، فأوجد قيمة ﺱ.

فيما يلي المعطيات التي لدينا. قبل أن نفعل أي شيء في الطرف الأيمن من المعادلة، علينا فك هذا الكسر. نريد قول ٢١٦ في واحد على ١٢٥. ثم نريد إعادة كتابة واحد على ١٢٥ هكذا:١٢٥ أس سالب واحد.

إذا كنت ما تزال غير متأكد مما نفعله، انتظر، فسيبدو ذلك منطقيًّا بعد قليل. والآن، تقول العبارة خمسة أس ﺱ ناقص ستة في ستة أس ستة ناقص ﺱ يساوي ٢١٦ في ١٢٥ أس سالب واحد.

الآن، نريد أن نعرف هل يمكن كتابة ٢١٦ باعتباره أسًّا أساسه ستة، وهل يمكن كتابة ١٢٥ باعتباره أسًّا أساسه خمسة؟ ستة تكعيب يساوي ٢١٦ وخمسة تكعيب يساوي ١٢٥. وعليه، يمكننا كتابة خمسة تكعيب أس سالب واحد. ويمكن تبسيط خمسة تكعيب أس سالب واحد إلى خمسة أس سالب ثلاثة. وستة تكعيب في خمسة أس سالب ثلاثة يساوي خمسة أس ﺱ ناقص ستة في ستة أس ستة ناقص ﺱ.

ما يمكننا فعله الآن هو مساواة الأسين المتشابهين في الأساس. بالنسبة للأسين اللذين لهما الأساس خمسة، فنقول إن ﺱ ناقص ستة يساوي سالب ثلاثة. أما الأسان اللذان لهما الأساس ستة، فيكون ستة ناقص ﺱ يساوي ثلاثة.

تذكر أن هدفنا هو إيجاد قيمة ﺱ. في الطرف الأيمن، نضيف ستة إلى طرفي المعادلة. إذن، سالب ثلاثة زائد ستة يساوي ثلاثة. ‏ﺱ يساوي ثلاثة. وفي الطرف الأيسر، نطرح ستة من طرفي المعادلة. إذن، سالب ﺱ يساوي سالب ثلاثة. ولكننا نبحث عن ﺱ موجبة. نضرب طرفي المعادلة في سالب واحد. ومن ثم، ﺱ يساوي ثلاثة.

لجعل هذه العبارة صحيحة، يجب أن تكون قيمة ﺱ تساوي ثلاثة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.