فيديو السؤال: إيجاد معادلة خط مستقيم يوازي محور الإحداثيات ويمر بنقطة تقاطع خطين مستقيمين معطيين الرياضيات

نسخة الفيديو النصية

أوجد معادلة الخط المستقيم الموازي للمحور ﺹ والمار بنقطة تقاطع الخطين المستقيمين ﺹ يساوي سالب ثلاثة وﺱ يساوي ١١ على ١٥ﺹ.

حسنًا، سنرسم المستوى ﺱﺹ؛ حيث يتقاطع المحوران عند نقطة الأصل، وسنرسم المستقيمين المعطيين حيث ﺹ يساوي سالب ثلاثة، وﺱ يساوي ١١ على ١٥ﺹ. ‏ﺹ يساوي سالب ثلاثة هو خط مستقيم أفقي يقطع المحور ﺹ عند سالب ثلاثة، بينما ﺱ يساوي ١١ على ١٥ﺹ يمر بنقطة الأصل وله ميل موجب، بهذا الشكل. معادلة الخط المستقيم التي علينا حلها هي معادلة لخط مستقيم مواز للمحور ﺹ ويمر بنقطة تقاطع هذين الخطين المستقيمين.

الخط المستقيم الموازي للمحور ﺹ هو خط له قيمة ثابتة لـ ﺱ. بعبارة أخرى، سيكون خطًّا مستقيمًا رأسيًّا. ونعرف أنه يمر بنقطة التقاطع. يمكننا وصف هذا الخط المستقيم بشكل كامل بكتابة قيم ﺱ لجميع النقاط على الخط المستقيم. قيمة ﺱ تلك ستكون هي قيمة الإحداثي ﺱ لنقطة تقاطع الخطين المستقيمين البرتقاليين. بالنسبة إلى هذه النقطة، نحن نعرف أن قيمة ﺹ لها هي سالب ثلاثة؛ لأن النقطة لدينا تقع على الخط المستقيم ﺹ يساوي سالب ثلاثة.

لإيجاد قيمة ﺱ المناظرة، يمكننا استخدام حقيقة أن نقطة التقاطع هذه تقع أيضًا على امتداد الخط المستقيم ﺱ يساوي ١١ على ١٥ﺹ. عند نقطة التقاطع، نعرف أن ﺹ يساوي سالب ثلاثة. لذا إذا عوضنا بهذه القيمة عن ﺹ في هذه المعادلة، نجد أن ﺱ يساوي سالب ١١ على خمسة. وبذلك تكون إحداثيات نقطة التقاطع هي سالب ١١ على خمسة، سالب ثلاثة. إذن، هذا الخط المستقيم ببساطة يتكون من كل نقطة على المستوى ﺱﺹ؛ حيث ﺱ يساوي سالب ١١ على خمسة. وتساعدنا هذه الحقيقة في كتابة معادلة هذا الخط المستقيم. إذن، معادلة الخط المستقيم الموازي للمحور ﺹ والمار بنقطة التقاطع المعطاة هي ﺱ يساوي سالب ١١ على خمسة.