تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد محيط الدائرة لحل مسألة كلامية

سوزان فائق

يوضح الفيديو مفهوم محيط الدائرة، والتعريفات المستخدمة في الدائرة، والوتر، ونصف القطر، والقطر، وكيفية إيجاد محيط الدائرة لحل المسائل الكلامية.

٠٦:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

في الفيديو ده هنتكلم على إيجاد محيط الدائرة لحل مسألة كلامية. هنعرف يعني إيه محيط الدايرة، وإزاي بنوجد قيمته، لحل المسائل الموجودة في حياتنا. محيط الدائرة هو طول الخط المحيط بالدائرة، اللي هو لونه بنفسجي قدامنا ده. الدايرة بتتكوّن من مجموعة نقاط، بتبعُد بعدًا ثابتًا عن نقطة ثابتة، اللي هي مركز الدائرة. والمسافة ما بين مركز الدائرة، إلى الدائرة، ده بنسمّيه نصف القطر. وبنرمز له بالرمز نق. والوتر اللي نهايتاه على الدائرة، لمّا يمرّ بمركز الدائرة، بنسمّيه قطر.

فيه علاقة ما بين محيط الدايرة وقطر الدائرة، بتساوي ثابت 𝜋. يعني محيط الدائرة، على طول قطر الدائرة، بيساوي ثابت اسمه 𝜋. والـ 𝜋 ده له قيمتين تقريبيتين: اتنين وعشرين على سبعة، وتلاتة وأربعتاشر من مية. بنستخدم أيّ قيمة منهم، على حسب … لو عندنا نصف القطر بيقبل القسمة على السبعة، فبنستخدم الاتنين وعشرين على سبعة. لكن لو ما بيقبلش القسمة على السبعة، ممكن نستخدم التلاتة وأربعتاشر من مية، أو برضو الاتنين وعشرين على سبعة.

طيب هنشوف إزاي هنحسب محيط الدائرة. محيط الدائرة بيساوي حاصل ضرب الـ 𝜋، في طول قطر الدائرة. أو يساوي حاصل ضرب الـ 𝜋، في ضعف طول نصف القطر. يعني يساوي اتنين 𝜋 نق. ويساوي 𝜋 في طول قطر الدائرة. لأن طول قطر الدائرة، بيساوي اتنين نق. اتنين في نصف قطر الدائرة. هنشوف إزاي هنحلّ المسائل الكلامية، لإيجاد محيط الدائرة.

هنا معطى قطر الزهرة. ومطلوب محيطها، اللي على شكل دائرة. يبقى هنستخدم القانون اللي فيه قطر الدائرة. اللي هو 𝜋 في طول قطر الدائرة. بالتعويض عن طول قطر الدائرة، يبقى 𝜋 في عشرة سنتيمتر. الـ 𝜋 هنا هنستخدمها القيمة التقريبية تلاتة وأربعتاشر من مية. يبقى محيط الزهرة هيساوي تقريبًا تلاتة وأربعتاشر من مية، في عشرة. يعني هيساوي تقريبًا واحد وتلاتين وأربعة من عشرة سنتيمتر. وهنا بتبقى وحدة المحيط وحدة طول؛ لأنه طول.

هناخد مسألة كمان. علبة مربى أسطوانية الشكل. طول نصف قطر قاعدتها الدائرية، سبعة سنتيمتر. احسب محيط القاعدة. محيط الدائرة اللي هو محيط القاعدة، هنستخدم قانون نصف القطر؛ لأن هنا معطى نصف القطر. يبقى هنستخدم القانون اتنين 𝜋 نق.

بما أن نصف القطر سبعة سنتيمتر، فبيقبل القسمة على السبعة. يبقى هنستخدم القيمة التقريبية للـ 𝜋، اللي هي اتنين وعشرين على سبعة. بالتعويض، يبقى محيط القاعدة هيبقى اتنين في، اتنين وعشرين على سبعة، في سبعة. هنا القيمة تقريبية. هنختصر السبعة مع السبعة. يبقى المحيط هيساوي تقريبًا أربعة وأربعين سنتيمتر. ويبقى هو ده محيط قاعدة علبة المربى.

هناخد مثال كمان. ما المسافة التي يمكن أن تقطعها عجلة، قطرها تلاتة وستين سنتيمتر، بعد تسعين دورة؟

المسافة اللي بتقطعها العجلة لدورة واحدة بس، هو محيط الدائرة، اللي هو محيط العجلة. يبقى مطلوب منّنا نوجد محيط العجلة. وبعدين نضربه في تسعين؛ علشان نوجد المسافة الكلية اللي هتقطعها العجلة. هنا معطى لينا قطر الدائرة، اللي هو قطر العجلة. يبقى هنستخدم القانون اللي فيه 𝜋 في طول قطر الدائرة، اللي هو العجلة.

وبما إن القطر تلاتة وستين سنتيمتر بيقبل القسمة على السبعة. فهنستخدم القيمة التقريبية للـ 𝜋، اللي هي هتساوي اتنين وعشرين على سبعة تقريبًا. يبقى محيط العجلة هيساوي اتنين وعشرين على سبعة، في تلاتة وستين. ودي قيمة تقريبية. هنختصر السبعة مع التلاتة وستين، اللي هي تسعة. يبقى محيط العجلة هيساوي تقريبًا مية تمنية وتسعين سنتيمتر.

لكن المطلوب المسافة اللي بتقطعها العجلة لمّا هتلفّ تسعين دورة. يبقى المسافة المطلوبة هتساوي تقريبًا مية تمنية وتسعين في تسعين. اللي هي هتساوي تقريبًا سبعتاشر ألف تمنمية وعشرين سنتيمتر. يعني تقريبًا مية تمنية وسبعين متر. وهي دي المسافة اللي هتقطعها العجلة، اللي قطرها تلاتة وستين سنتيمتر.

اتكلمنا في الفيديو ده عن إيجاد محيط الدائرة. عرفنا يعني إيه محيط الدائرة. وإزاي بنوجد قيمته، لحل المسائل الكلامية اللي بتبقى موجودة في حياتنا.