فيديو: إيجاد جميع القِيَم المُمكِنة لثابت يجعل جذرَيْ معادلة تربيعية مُعطاة لهما إشارات مختلفة

هناك إشارتان مختلفتان لجذرَي المعادلة ٣ﺱ^٢ − (٤ﻡ − ٩)ﺱ + ﻡ − ١ = ٠، أوجد الفترة التي تقع فيها ﻡ.

٠١:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

هناك إشارتان مختلفتان لجذرَي المعادلة: تلاتة س تربيع ناقص، أربعة م ناقص تسعة، س، زائد م ناقص واحد، يساوي صفر. اوجد الفترة التي تقع فيها م.

المعادلة التربيعية بتكون على صورة: أ س تربيع زائد ب س زائد ج يساوي صفر. وَ ج هو حاصل ضرب جذرَي المعادلة. وطالما فيه إشارتين مختلفتين للجذرين، يبقى أكيد ج هيكون قيمة سالبة. لأن أيّ قيمة موجبة مضروبة في أيّ قيمة سالبة، هتدّينا قيمة سالبة.

وفي المعادلة اللي موجودة عندنا، تلاتة س تربيع ناقص، أربعة م ناقص تسعة، س، زائد م ناقص واحد، يساوي صفر. ج هو م ناقص واحد. ولازم م ناقص واحد ده يكون بقيمة سالبة؛ يعني أقل من الصفر. ولو أضفنا واحد لطرفَي المتباينة، هنلاقي إن م أقل من واحد.

عايزين نعبّر عن م أقل من واحد في صورة فترة. على خط الأعداد م أقل من واحد يعني كده؛ من بعد واحد إلى أن نصل إلى سالب ما لا نهاية. أو الفترة المفتوحة من سالب ما لا نهاية إلى واحد. هي دي الفترة اللي م هتنتمي ليها.

وبكده هتبقى الفترة اللي بتقع فيها م، علشان تخلّي إشارتين مختلفتين لجذرَي المعادلة. هي الفترة: من سالب ما لا نهاية، إلى واحد فترة مفتوحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.