فيديو السؤال: إيجاد مجموع بعض الحدود في متسلسلة حسابية معطاة الرياضيات

أوجد مجموع أول ١٧ حدا في المتسلسلة الحسابية ١٢ + ٢١ + ٣٠ + ….

٠١:٥٥

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموع أول ١٧ حدًّا في المتسلسلة الحسابية ١٢ زائد ٢١ زائد ٣٠ زائد فراغ.

إن صيغة حساب مجموع أول عدد ﻥ من الحدود في أي متسلسلة حسابية هي ﻥ على اثنين في اثنين ﺃ زائد ﻥ ناقص واحد في ﺩ، حيث ﺃ هو الحد الأول وﺩ هو أساس المتسلسلة الحسابية.

في هذا المثال، يمكن حساب مجموع أول ١٧ حدًّا بقسمة ١٧ على اثنين وضرب هذا في اثنين ﺃ زائد ١٦ﺩ. الحد الأول في المتسلسلة هو ١٢. أي إن ﺃ يساوي ١٢. كما أن الفرق بين كل حد والآخر في المتسلسلة هو تسعة. إذن ﺩ يساوي تسعة.

وبالتعويض بهذه القيم، نحصل على ﺟ لـ ١٧ حدًّا. فمجموع أول ١٧ حدًّا يساوي ١٧ على اثنين في اثنين في ١٢ زائد ١٦ في تسعة. و١٧ على اثنين يساوي ٨٫٥، واثنين في ١٢ يساوي ٢٤، و١٦ في تسعة يساوي ١٤٤. إذن يتبقى لدينا ٨٫٥ في ٢٤ زائد ١٤٤. وبما أن ٢٤ زائد ١٤٤ يساوي ١٦٨، فإن علينا ضرب ٨٫٥ في ١٦٨. وهذا يعطينا الناتج ١٤٢٨.

وعليه، فإن مجموع أول ١٧ حدًّا في المتسلسلة الحسابية التي تبدأ بـ ١٢، ثم ٢١، ثم ٣٠ هو ١٤٢٨.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.