فيديو: إيجاد مجموع بعض الحدود في متسلسلة حسابية معطاة

أوجد مجموع أول ‪17‬‏ حدًا في المتسلسلة الحسابية ‪12 + 21 + 30 + ⋯‬‏.

٠٢:١٤

‏نسخة الفيديو النصية

أوجد مجموع أول 17 حدًا في المتسلسلة الحسابية 12 زائد 21 زائد 30 زائد فراغ.

إن صيغة حساب مجموع أول عدد 𝑛 من الحدود في أي متسلسلة حسابية هي 𝑛 على اثنين في اثنين 𝑎 زائد 𝑛 ناقص واحد في 𝑑، حيث 𝑎 هو الحد الأول و𝑑 هو أساس المتسلسلة الحسابية.

في هذا المثال، يمكن حساب مجموع أول 17 حدًا بقسمة 17 على اثنين وضرب هذا في اثنين 𝑎 زائد 16𝑑. الحد الأول في المتسلسلة هو 12. أي إن 𝑎 يساوي 12. كما أن الفرق بين كل حد والآخر في المتسلسلة هو تسعة. إذن 𝑑 يساوي تسعة.

وبالتعويض بهذه القيم، نحصل على 𝑆 17 حدًا. فمجموع أول 17 حدًا يساوي 17 على اثنين في اثنين في 12 زائد 16 في تسعة. و17 على اثنين يساوي 8.5، واثنين في 12 يساوي 24، و16 في تسعة يساوي 144. إذن يتبقى لدينا 8.5 في 24 زائد 144. وبما أن 24 زائد 144 يساوي 168، فإن علينا ضرب 8.5 في 168. وهذا يعطينا الناتج 1428.

وعليه، فإن مجموع أول 17 حدًا في المتسلسلة الحسابية التي تبدأ بـ 12، ثم 21، ثم 30 هو 1428.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.