فيديو السؤال: تحويل الدرجات إلى راديان الرياضيات

يدور أحد لاعبي الجمباز بزاوية ٥٠° حول ﺟﻬﺎز حصان المقابض. أوجد قياس الزاوية بالراديان، مقربًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

٠٤:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

يدور أحد لاعبي الجمباز بزاوية ٥٠ درجة حول ﺟﻬﺎز حصان المقابض. أوجد قياس الزاوية بالراديان، مقربًا إجابتك لأقرب منزلة عشرية.

في هذا السؤال، لدينا قياس زاوية ٥٠ درجة وعلينا تغييره إلى الراديان. وكما هو الحال مع الدرجات تمامًا، فالراديان هو وحدة قياس للزوايا. يمكننا رسم هذه المسألة إذا أردنا. لدينا هنا جهاز حصان المقابض، ويدور اللاعب حوله بزاوية قياسها ٥٠ درجة. لإيجاد قياس الزاوية ٥٠ درجة بالراديان، علينا أن نتذكر بعض التحويلات الأساسية. صيغتا التحويل الأكثر شيوعًا هما ٣٦٠ درجة يساوي اثنين 𝜋 راديان و١٨٠ درجة يساوي 𝜋 راديان. علينا أن نتذكر واحدة فقط من هاتين الصيغتين، حيث نلاحظ أن بإمكاننا الحصول على الصيغة الأخرى للتحويل إما بضرب طرفي المعادلة في اثنين أو قسمة طرفي المعادلة على اثنين.

سنستخدم هنا حقيقة أن ١٨٠ درجة يساوي 𝜋 راديان لإيجاد قياس الزاوية ٥٠ درجة بالراديان. فبدلًا من معرفة كيفية الانتقال من ١٨٠ درجة إلى ٥٠ درجة، قد يساعدنا هنا إجراء خطوة وسيطة. على سبيل المثال، يمكننا إيجاد قياس درجة واحدة بالراديان. ولكي ننتقل من ١٨٠ درجة، علينا أن نقسم على ١٨٠. وبالتالي، علينا إجراء الشيء نفسه في الطرف الآخر من هذه المعادلة. إذن، الدرجة الواحدة تساوي 𝜋 على ١٨٠ راديان. بعد ذلك، للانتقال من هذه الخطوة؛ من درجة واحدة إلى ٥٠ درجة، علينا الضرب في ٥٠ وعندما نفعل الشيء نفسه في الطرف الآخر من المعادلة، نحصل على 𝜋 على ١٨٠ مضروبًا في ٥٠ راديان. يمكننا تبسيط ذلك بأخذ العامل المشترك ١٠ من كل من البسط والمقام، وبذلك نحصل على القيمة خمسة 𝜋 على ١٨ راديان.

وجدير بالملاحظة هنا أن هناك خطوات أخرى كان بإمكاننا اتخاذها. على سبيل المثال، بدلًا من إيجاد قياس درجة واحدة بالراديان، كان بإمكاننا حساب قياس ١٠ درجات. فلكي ننتقل من ١٨٠ درجة إلى ١٠ درجات، يجب أن نقسم على ١٨. وللانتقال من ١٠ درجات إلى ٥٠ درجة، نضرب في خمسة. وبالتالي، علينا إجراء ذلك في الطرف الآخر من المعادلة، وهو ما يعطينا الناتج نفسه؛ وهو خمسة 𝜋 على ١٨ راديان.

من الشائع عند استخدام الراديان كتابة الإجابة بدلالة 𝜋. لكن هذا السؤال يطلب منا إيجاد القيمة لأقرب منزلة عشرية، وهو ما يعني أن علينا استخدام الآلة الحاسبة. بإدخال القيمة خمسة 𝜋 على ١٨، نحصل على القيمة العشرية ٠٫٨٧٢٦٦ راديان مع توالي الأرقام. وعند التقريب لأقرب منزلة عشرية، علينا التحقق من الرقم في المنزلة العشرية الثانية لمعرفة ما إذا كان خمسة أو أكثر. وكما رأينا هنا، سنقرب الناتج لأعلى ليصبح ٠٫٩ راديان، وهذا هو قياس الزاوية ٥٠ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.