فيديو الدرس: المضلعات وغير المضلعات الرياضيات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نتعرف على المضلع من بين الأشكال الثنائية الأبعاد.

٠٨:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

المضلعات وغير المضلعات

في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نتعرف على المضلع من بين الأشكال الثنائية الأبعاد.

أمامنا بعض الأشكال الثنائية الأبعاد أو الأشكال ذات البعدين. كيف نعرف ما إذا كان الشكل الثنائي الأبعاد مضلعًا؟ إن المضلعات لها أضلاع مستقيمة. شكل القلب مثلًا ليس مضلعًا لأن بعض جوانبه منحنية. والدائرة ليست مضلعًا؛ لأن لها حافة واحدة منحنية. وكذلك الشكل البيضاوي ليس مضلعًا. كل هذه الأشكال الثنائية الأبعاد لها أضلاع مستقيمة. كل هذه الأشكال مضلعات.

المضلعات هي أيضًا أشكال مغلقة. هذا يعني أن جميع أضلاعها متصلة. هذا شكل مغلق. جميع أضلاعه متصلة. فإذا بدأنا من هذه النقطة هنا ووصلنا كل الأضلاع، فسنعود في النهاية إلى النقطة التي بدأنا منها. إذن، كل هذه الأشكال الثنائية الأبعاد هي مضلعات. فجميعها أشكال ثنائية الأبعاد مغلقة وذات أضلاع مستقيمة.

هل هذا الشكل مضلع؟ إنه شكل ثنائي الأبعاد. إنه شكل مغلق. وله أضلاع مستقيمة. إذن، هذا الشكل مضلع. هل هذا الشكل مضلع؟ هذا الشكل له حافة منحنية. والمضلعات لها أضلاع مستقيمة. إذن، هذا الشكل ليس مضلعًا. هل هذا الشكل مضلع؟ هذا الشكل مفتوح. ونحن نعلم أن المضلعات أشكال مغلقة، وعليه نعرف أن هذا الشكل ليس مضلعًا أيضًا. لقد تعلمنا أن المضلعات هي أشكال مغلقة ثنائية الأبعاد ذات أضلاع مستقيمة. هيا نتدرب على تحديد المضلعات من خلال بعض الأسئلة.

صنفت يارا هذه الأشكال إلى مضلعات وغير مضلعات. أكمل الفراغ. جميع المضلعات مغلقة و(فراغ). لها أكثر من أربع حواف أو أضلاع أم بها منحنيات أم لها حواف أو أضلاع مستقيمة.

نعلم أن يارا قد صنفت أشكالها إلى مجموعتين: مضلعات وغير مضلعات. لقد علمنا أن جميع المضلعات أشكال مغلقة. علينا اختيار جملة أخرى صحيحة عنها. هل لجميع المضلعات أكثر من أربع حواف أم بها منحنيات أم أضلاع مستقيمة؟ هيا نلق نظرة على المضلعات. هل لكل هذه المضلعات أكثر من أربع حواف أو أضلاع؟ لا. يوجد مثلث. نعلم أن المثلثات لها ثلاث حواف أو ثلاثة أضلاع، لذا تأكدنا أن العبارة الأولى خطأ.

هل لجميع المضلعات منحنيات؟ لا توجد أي منحنيات في المضلعات. بعض الأشكال في مجموعة «غير المضلعات» لها خطوط منحنية، لكن ليس للأشكال في مجموعة «المضلعات» أي خطوط منحنية. إذن، عرفنا أن هذه العبارة خطأ أيضًا. هل لجميع المضلعات حواف أو أضلاع مستقيمة؟ نعم، هذا صحيح. جميع الأشكال التي صنفتها يارا ضمن مجموعة «المضلعات» لها أضلاع مستقيمة. لقد نظرنا بدقة إلى الأشكال الموجودة في مجموعتي يارا، المضلعات وغير المضلعات. كل المضلعات مغلقة ولها حواف أو أضلاع مستقيمة.

أي من هذه الأشكال مضلع؟

تعلمنا الآن أن المضلعات أشكال مغلقة لها أضلاع مستقيمة. هذا شكل مغلق وله أضلاع مستقيمة. إذن، هذا مضلع. هذا الشكل مفتوح. إنه ليس مضلعًا. هذا شكل منحن. إذن، ليس مضلعًا كذلك. جميع المضلعات مغلقة ولها حواف مستقيمة. هذا هو الشكل الذي يمثل مضلعًا.

هل الشكل المعطى مضلع؟

نعرف أن المضلعات أشكال مغلقة؛ أي إن أضلاعها كلها متصلة. إذا بدأنا الرسم عند النقطة الوردية وتابعنا الرسم حول الشكل بالكامل، فسنعود إلى نقطة البداية. هذا الشكل هو شكل مغلق. نعلم أيضًا أن المضلعات لها أضلاع مستقيمة، وجميع أضلاع هذا الشكل مستقيمة. إذن، الشكل المعطى مضلع. وعليه ستكون إجابة السؤال «هل الشكل المعطى مضلع؟» هي «نعم». نعلم أنه مضلع لأنه شكل ثنائي الأبعاد. إنه شكل مغلق. وكل أضلاعه مستقيمة.

صواب أم خطأ؟ لرسم مضلع، يجب رسم ثلاث قطع مستقيمة على الأقل.

هيا نرسم شكلًا يتكون من ثلاث قطع مستقيمة. واحد، اثنان، ثلاثة. لقد رسمنا مثلثًا. هذا المثلث مضلع. إنه يتكون من ثلاث قطع مستقيمة. جميع أضلاعه مستقيمة. وهو شكل مغلق. هل يمكن رسم مضلع به أقل من ثلاث قطع مستقيمة؟

هذا الشكل مكون من قطعتين مستقيمتين. هل هو مضلع؟ لا، إنه شكل مفتوح. نعلم أن المضلعات أشكال مغلقة. ها هو شكل آخر مكون من قطعتين مستقيمين. هذا أيضًا شكل مفتوح. إذن، لرسم مضلع، نحتاج إلى ثلاثة أضلاع أو ثلاث قطع مستقيمة على الأقل. العبارة المعطاة صحيحة. لرسم مضلع، يجب رسم ثلاث قطع مستقيمة على الأقل.

صواب أم خطأ؟ عدد أضلاع المضلع يساوي عدد رءوسه.

هذا الشكل مضلع. هل عدد أضلاعه هو نفسه عدد رءوسه؟ إن له ستة أضلاع وستة رءوس. لنجرب مضلعًا آخر. هذا المضلع له أربعة أضلاع وأربعة رءوس. لقد رسمنا مضلعين. كلاهما يحتوي على عدد الأضلاع والرءوس نفسه. إذن، العبارة صحيحة. عدد أضلاع المضلع يساوي عدد رءوسه.

أريد أن أصل بين رأسين في هذا الشكل بخط مستقيم؛ لأشكل مضلعين جديدين لهما نفس عدد الأضلاع. ما الرأسان اللذان أستطيع أن أصل بينهما؟ ‏ﺏ وﻭ أم ﺃ وﻫ أم ﺏ وﻫ أم ﺃ وﺟ.

في هذا السؤال، علينا توصيل رأسين في الشكل المعطى بخط مستقيم لتكوين مضلعين جديدين لهما عدد الأضلاع نفسه. إذا وصلنا الرأسين ﺏ وﻭ، فإننا سنحصل على مضلعين جديدين. لكن هل لكل منهما عدد الأضلاع نفسه؟ أحد المضلعين له ثلاثة أضلاع. أما الآخر، فله خمسة أضلاع. إذن، صرنا نعرف أنهما ليسا ﺏ وﻭ.

إذا وصلنا بين الرأسين ﺃ وﻫ، فإننا نحصل على مضلعين جديدين. ومرة أخرى، أحد المضلعات مثلث مكون من ثلاثة أضلاع، والشكل الآخر به خمسة أضلاع. واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة. ماذا يحدث إذا وصلنا الرأسين ﺏ وﻫ؟ رسمنا مضلعين جديدين، ويبدو أن لكل منهما عدد الأضلاع نفسه. واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة. والمضلع الجديد الثاني له أيضًا واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة أضلاع.

إذن، إذا وصلنا الرأسين ﺏ وﻫ في هذا الشكل، يمكننا تكوين مضلعين جديدين لهما عدد الأضلاع نفسه. كلاهما له أربعة أضلاع. لقد وصلنا الرأسين ﺏ وﻫ.

ما الذي تعلمناه في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نتعرف على المضلعات. تعلمنا أيضًا أن المضلعات أشكال مغلقة ثنائية الأبعاد وذات أضلاع مستقيمة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.