فيديو: التحليل بالتجميع

‏نسخة الفيديو النصية

حلل 𝑥 تكعيب ناقص اثنين 𝑥 تربيع زائد خمسة 𝑥 ناقص 10 تحليلًا كاملًا.

يمكننا هنا. علينا أولًا تجميع الحدين الأولين معًا والحدين الأخيرين معًا. ولكن قبل ذلك، علينا التأكد من أن الحدود مرتبة ترتيبًا تنازليًا. بحيث يجب أن تكون القوة الأسية الأعلى أولًا، ثم القوة الأسية الأقل، وهكذا. وهذا موجود هنا حيث لدينا 𝑥 تكعيب، ثم لدينا 𝑥 تربيع، ثم لدينا 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية واحد، على الرغم من عدم وجود عدد مكتوب، فإن هذا يمثل واحدًا، ثم لا يوجد 𝑥، وهو ما يعني في الواقع 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية صفر لأن 𝑥 مرفوعًا للقوة الأسية صفر يساوي واحدًا.

إذن، كما قلنا، علينا تجميع الحدين الأولين معًا والحدين الأخيرين معًا، ثم نخرج العامل المشترك الأكبر من كل زوج من الأقواس. إذن، العامل المشترك الأكبر بين هذين الحدين هو 𝑥 تربيع. وإذا أخذنا 𝑥 تربيع من 𝑥 تكعيب، يبقى لدينا 𝑥. فنحن في الأساس نأخذ 𝑥 تكعيب ونقسمه على 𝑥 تربيع. ثم إذا أخذنا 𝑥 تربيع من سالب اثنين 𝑥 تربيع، يتبقى لدينا ناقص اثنين.

علينا الآن الانتقال إلى خمسة 𝑥 ناقص 10. العامل المشترك الأكبر الذي يمكن أن نخرجه هنا سيكون خمسة. وإذا أخذنا خمسة من خمسة 𝑥، يتبقى لدينا 𝑥. وإذا أخذنا خمسة من سالب 10، يتبقى لدينا ناقص اثنين. إذن هذا يساوي ما بدأنا به. ومن المهم جدًا أن يتطابق ما بين زوجي الأقواس. فكلاهما 𝑥 ناقص اثنين، لأن هذه القيمة سوف تصبح أحد العوامل. ووضع العاملين المشتركين معًا سيشكل عاملًا.

إذن، جمعنا 𝑥 تربيع وموجب خمسة معًا لتشكيل عامل، ثم إن المقدارين 𝑥 ناقص اثنين متطابقان، ومن ثم فهما يكونان عاملًا. إذن، 𝑥 تربيع زائد خمسة في 𝑥 ناقص اثنين ستكون إجابتنا النهائية.