فيديو السؤال: إيجاد كتلة جسم بمعلومية طاقة حركته وسرعته على الصورة المتجهة الرياضيات

يتحرك جسم بسرعة متجهة ثابتة ﻉ = (٢٥٠ﺱ − ٢٥٠ﺹ) سم‏/‏ث؛ حيث ﺱ، ﺹ متجها وحدة متعامدان. إذا كانت طاقة حركة الجسم ٤٨ جول، فأوجد كتلة الجسم.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

يتحرك جسم بسرعة متجهة ثابتة ﻉ تساوي ٢٥٠ﺱ ناقص ٢٥٠ﺹ سنتيمتر لكل ثانية، حيث ﺱ وﺹ متجها وحدة متعامدان. إذا كانت طاقة حركة الجسم ٤٫٨ جول، فأوجد كتلة الجسم.

نحن نعلم أن طاقة الحركة لأي جسم تساوي نصف ﻙﻉ تربيع؛ حيث ﻙ الكتلة وﻉ السرعة المتجهة. وعندما تقاس الكتلة بالكيلوجرام والسرعة المتجهة بالمتر لكل ثانية، فإن طاقة الحركة تقاس بالجول. في هذا السؤال، لدينا طاقة الحركة بالجول؛ لكن لدينا السرعة معطاة على صورة متجه بوحدة السنتيمتر لكل ثانية.

بما أن المتر الواحد يساوي ١٠٠ سنتيمتر، فيمكننا إعادة كتابة متجه السرعة على الصورة ٢٫٥ﺱ ناقص ٢٫٥ﺹ متر لكل ثانية. ويمكننا إيجاد معيار متجه السرعة هذا من خلال حساب مجموع مربع كل مركبة على حدة، ثم أخذ الجذر التربيعي للناتج. معيار السرعة المتجهة يساوي الجذر التربيعي لـ ٢٥ تربيع زائد سالب ٢٫٥ تربيع. وهذا يساوي الجذر التربيعي لـ ٢٥ على اثنين.

لدينا الآن قيمة ﻉ بالمتر لكل ثانية، وطاقة الحركة بالجول. بالتعويض بالقيمتين لدينا، نحصل على ٤٫٨ يساوي نصفًا مضروبًا في ﻙ مضروبًا في الجذر التربيعي لـ ٢٥ على اثنين تربيع. يمكننا ضرب طرفي المعادلة في اثنين فيصبح الطرف الأيمن ٩٫٦. الجذر التربيعي لـ ٢٥ على اثنين تربيع يساوي ٢٥ على اثنين. يمكننا بعد ذلك قسمة كلا الطرفين على ٢٥ على اثنين أو ١٢٫٥. وهذا يعطينا قيمة ﻙ تساوي ٠٫٧٦٨.

وعليه، فإن كتلة الجسم تساوي ٠٫٧٦٨ كيلوجرام. وبما أن الكيلوجرام يساوي ١٠٠٠ جرام، فإن الكتلة تساوي ٧٦٨ جرامًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.