تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد معادلة المنحنى بمعلومية مماسه بدلالة س، ص بحل معادلة تفاضلية يمكن فصل متغيراتها

أحمد لطفي

أوجد معادلة المنحنى ﺹ = د(ﺱ) الذي يمر بالنقطة (٠، −١)، إذا كان (دﺹ)/(دﺱ) = (−٦ﺱ − ٤)/(٤ﺹ + ١٣).

٠٢:٤٣

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد معادلة المنحنى ص بتساوي د س، الذي يمر بالنقطة صفر وسالب واحد، إذا كان د ص على د س بتساوي سالب ستة س ناقص أربعة الكل مقسوم على أربعة ص زائد تلتاشر.

أول خطوة هنكتب د ص على د س مرة كمان، وهنلاحظ إن المقام بيحتوي على ص؛ وبالتالي هنضرب الطرفين في أربعة ص زائد تلتاشر، فهيكون عندنا أربعة ص زائد تلتاشر في د ص على د س بيساوي سالب ستة س ناقص أربعة. هنكامل الطرفين بالنسبة لـ س، فهيكون عندنا تكامل أربعة ص زائد تلتاشر، د ص على د س، د س، بيساوي تكامل سالب ستة س ناقص أربعة، د س.

في البداية هنكامل الطرف الأيمن بالنسبة لـ ص، فهيكون عندنا تكامل أربعة ص بالنسبة لـ ص هيساوي أربعة ص تربيع على اتنين زائد، تكامل تلتاشر بالنسبة لـ ص هيساوي تلتاشر ص هيساوي … هنكامل الطرف الأيسر بالنسبة لـ س، فهيكون عندنا تكامل سالب ستة س بالنسبة لـ س هيساوي سالب ستة س تربيع على اتنين، وتكامل سالب أربعة بالنسبة لـ س هيساوي سالب أربعة س، وزائد الثابت، وبالتبسيط هيكون عندنا اتنين ص أُس اتنين زائد تلتاشر ص هيساوي سالب تلاتة س أُس اتنين ناقص أربعة س زائد الثابت.

وبما إن مُعطى إن المنحنى بيمر بالنقطة صفر وسالب واحد، يبقى عشان نقدر نوجد قيمة الثابت، هنعوّض عن س بصفر، وعن ص بسالب واحد، في اتنين ص أُس اتنين زائد تلتاشر ص بيساوي سالب تلاتة س أُس اتنين ناقص أربعة س زائد الثابت، وبالتالي هيكون عندنا اتنين في سالب واحد أُس اتنين زائد تلتاشر في سالب واحد هيساوي سالب تلاتة في صفر أُس اتنين ناقص أربعة في صفر زائد الثابت، وبالتالي الثابت هيساوي سالب حداشر؛ ويبقى معادلة المنحنى هتكون اتنين ص أُس اتنين زائد تلتاشر ص هيساوي سالب تلاتة س أُس اتنين ناقص أربعة س ناقص حداشر.