فيديو السؤال: إيجاد قيمة التباديل الرياضيات • الصف الثاني الثانوي

نسخة الفيديو النصية

أوجد قيمة تسعة تباديل خمسة.

يمكن إيجاد قيمة ﻥ تباديل ﺭ بقسمة مضروب ﻥ على مضروب ﻥ ناقص ﺭ، حيث ﻥ تباديل ﺭ هو عدد التباديل — أي عدد طرق الحصول على مجموعة جزئية مرتبة مكونة من عدد ﺭ من العناصر من داخل مجموعة مكونة من عدد ﻥ من العناصر. في هذا المثال، ﻥ يساوي تسعة وﺭ يساوي خمسة. هذا يعني أنه بإمكاننا إيجاد قيمة تسعة تباديل خمسة عن طريق قسمة مضروب تسعة على مضروب تسعة ناقص خمسة.

يحسب مضروب تسعة عن طريق ضرب جميع الأعداد الصحيحة من تسعة وصولًا إلى واحد. تسعة ناقص خمسة يساوي أربعة. ومن ثم، فالمقام يساوي مضروب أربعة. يحسب هذا عن طريق ضرب أربعة في ثلاثة في اثنين في واحد. مضروب تسعة يساوي ٣٦٢٨٨٠، ومضروب أربعة يساوي ٢٤. بقسمة ٣٦٢٨٨٠ على ٢٤، نحصل على ١٥١٢٠.

هذا يعني أن هناك ١٥١٢٠ طريقة للحصول على مجموعة جزئية مرتبة مكونة من خمسة عناصر من داخل مجموعة من تسعة عناصر. تسعة تباديل خمسة يساوي ١٥١٢٠.