نسخة الفيديو النصية
في شبه موصل نقي عند درجة حرارة 320 كلفن، يكون عدد الإلكترونات الحرة 𝑛 سالب، وعدد الفجوات 𝑛 موجب. تنخفض درجة حرارة شبه الموصل إلى 280 كلفن. ما نسبة 𝑛 سالب إلى 𝑛 موجب؟ علمًا بأن شبه الموصل يكون في حالة اتزان حراري عند كلتا درجتي الحرارة.
في هذا المثال، نتعامل مع شبه موصل نقي. لنفترض أن لدينا شبكة من ذرات شبه الموصل بهذا الشكل. تمثل كل نقطة من هذه النقاط نواة كل ذرة من تلك الذرات؛ حيث إننا لم نشر إلى إلكترونات التكافؤ بعد. هذه الإلكترونات هي التي تصبح إلكترونات حرة عندما تنتقل إليها طاقة كافية بحيث تتحرر من الروابط المرتبطة بذراتها.
عند درجة حرارة 320 كلفن، سيكون هناك بعض الإلكترونات الحرة في العينة. لنفترض أن هذه الإلكترونات الحرة تبدو بهذا الشكل، وتتحرك عبر الشبكة. وعلمنا أن عدد الإلكترونات الحرة في العينة عند درجة الحرارة هذه يساوي 𝑛 سالب. في هذه الحالة، من المهم ملاحظة أن كل إلكترون من هذه الإلكترونات الحرة كان إلكترون تكافؤ لذرة ما في هذه الشبكة. عندما يتحرر إلكترون التكافؤ ليصبح إلكترونًا حرًّا، فإنه يترك وراءه فجوة أو فراغًا.
نعلم من المعطيات أن إجمالي عدد الفجوات في شبه الموصل الذي تبلغ درجة حرارته 320 كلفن يساوي 𝑛 زائد. في شبه الموصل النقي كما هو الحال هنا، يكون عدد الفجوات دائمًا مساويًا لعدد الإلكترونات الحرة. في الواقع، لا يمكن أن يتواجد أي منهما دون الآخر. إذا كان هذا هو شبه الموصل عند 320 كلفن، وخفضنا درجة حرارته بعد ذلك إلى 280 كلفن، فستنتقل طاقة حرارية أقل إلى إلكترونات التكافؤ. ومن ثم، يقل عدد إلكترونات التكافؤ التي تصبح إلكترونات حرة.
عندما تصبح الإلكترونات حرة، فإنها أيضًا تترك وراءها فجوة. إذن، مثلما يقل عدد الإلكترونات بانخفاض درجة الحرارة، فإن عدد الفجوات يقل أيضًا بنفس المقدار. يطلب منا السؤال إيجاد نسبة 𝑛 سالب إلى 𝑛 موجب. بغض النظر عن درجة حرارة عينة شبه الموصل النقي، تكون هذه النسبة دائمًا واحدًا. لكل إلكترون حر في شبه موصل نقي، توجد فجوة واحدة. وبالمثل، يوجد إلكترون حر مقابل كل فجوة. إذن، نسبة 𝑛 سالب إلى 𝑛 موجب تساوي واحدًا.
