فيديو: تبسيط الكسور الجبرية باستخدام خواص الجذور والأسس‎

بسط المقدار ؆(؆(٥١٢/ﺱ^٦٣)).

٠٢:٥٢

‏نسخة الفيديو النصية

بسّط المقدار الجذر التكعيبي للجذر التكعيبي لخمسمية واتناشر على س أُس تلاتة وستين.

يعني معطى عندنا المقدار ده، وعايزين نبسطه. فهنلاحظ إننا عندنا الجذر التكعيبي للجذر التكعيبي للمقدار ده. فأول حاجة نعملها إننا هنوجد قيمة الجذر التكعيبي لخمسمية واتناشر على س أُس تلاتة وستين. فهيبقى المقدار بيساوي … وهنوجد الجذر التكعيبي لخمسمية واتناشر، ونكتبه في البسط. وهنوجد الجذر التكعيبي لـ س أس تلاتة وستين وهنكتبه في المقام.

فلمّا نحسب الجذر التكعيبي لخمسمية واتناشر هيبقى بيساوي تمنية. فهنكتب في البسط تمنية. وأما في المقام الجذر التكعيبي لـ س أُس تلاتة وستين، فلمّا نبقي عايزين نوجد الجذر التكعيبي لمقدار مرفوع لأُس. فبيبقى الناتج هو الأساس نفسه اللي هو س، وبنقسم الأس اللي هو تلاتة وستين على تلاتة؛ علشان ده الجذر التكعيبي.

فلمّا نحسب تلاتة وستين على تلاتة هتبقى بتساوي واحد وعشرين. واحد وعشرين. وبالتالي هيبقى المقام س أُس واحد وعشرين. فيبقى كده المقدار عندنا بيساوي الجذر التكعيبي لتمنية على س أُس واحد وعشرين.

لكن نقدر لسه نبسط المقدار تاني. فهيبقى بيساوي … وهنبدأ نوجد الجذر التكعيبي للبسط اللي هو تمنية، وللمقام اللي هو س أس واحد وعشرين. فهنبدأ الأول بالبسط اللي هو تمنية. والجذر التكعيبي لتمنية بيساوي اتنين. فهنكتب في البسط اتنين. وأما في المقام فهنوجد الجذر التكعيبي لـ س أس واحد وعشرين.

فبنفس الطريقة زي ما عرفنا هيبقى الناتج هو س. وهيبقى الأس بيساوي واحد وعشرين مقسوم على التلاتة؛ لأننا بنوجد الجذر التكعيبي. وده لأن الجذر التكعيبي لأي مقدار، وليكن مثلًا أ. فبالتالي هيبقى الجذر التكعيبي لـ أ هيبقى بيساوي أ أُس تُلت أو أس واحد على تلاتة.

طيب لو كان أ اللي عندنا تحت الجذر دي أ أس اتنين، فلو عايزين نوجد الجذر التربيعي لـ أ أس اتنين. فيبقى بيساوي أ برضو. وأما الأس فيبقى اتنين في واحد على تلاتة. فكأننا قسمنا الأس اللي هنا على تلاتة.

فبنفس الطريقة لمّا نيجي عندنا هنا س أس واحد وعشرين. فهنقسم واحد وعشرين على تلاتة. أو كأننا بنضرب واحد وعشرين في تُلت، واللي هتساوي سبعة. فبالتالي هيبقى المقام س أُس سبعة. فبالتالي هيبقى المقدار عندنا بعد ما بسطناه هو اتنين على س أس سبعة. وهيبقى هو ده تبسيط المقدار.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.