نسخة الفيديو النصية
ما الجزء الحقيقي للعدد المركب ثلاثة زائد أربعة ﺕ؟
في هذا السؤال، لدينا عدد مركب، ومطلوب منا إيجاد الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب. هناك بعض الطرق المختلفة لفعل ذلك. علينا أولًا ملاحظة أن العدد المركب لدينا معطى في الصورة الجبرية. تذكر أننا نقول إنه إذا كان لدينا عدد مركب معطى على الصورة ﺃ زائد ﺏﺕ، حيث ﺃ وﺏ عددان حقيقيان، فإن هذه تسمى الصورة الجبرية للعدد المركب.
يفيدنا هذا في السؤال لدينا؛ لأنه سيساعدنا في تناول المقصود بالجزء الحقيقي للعدد المركب. الجزء الحقيقي للعدد المركب المعطى في الصورة الجبرية هو القيمة ﺃ. إحدى طرق معرفة سبب صحة ذلك هي أن ﺏﺕ يساوي ﺏ مضروبًا في ﺕ. فنحن نضرب ﺏ في القيمة التخيلية لـ ﺕ. إذن، يمكننا التفكير في ﺃ باعتباره الجزء الحقيقي للعدد المركب، والتفكير في ﺏ في ﺕ باعتباره الجزء غير الحقيقي للعدد المركب.
في الواقع، لدينا اسم أو مصطلح لكل من هاتين القيمتين. أولًا، يمكننا تمثيل الجزء الحقيقي للعدد المركب باستخدام الصيغة التالية. وهي الجزء الحقيقي للعدد المركب ﺃ زائد ﺏﺕ. إذا كان ﺃ زائد ﺏﺕ في الصورة الجبرية، فإن هذا يساوي القيمة ﺃ. وبالمثل، لدينا أيضًا ما يسمى الجزء التخيلي للعدد المركب. وتمثله الصيغة التالية. وهي الجزء التخيلي لـ ﺃ زائد ﺏﺕ. إذا كان هذا معطى في الصورة الجبرية، فإن الجزء التخيلي لهذا العدد هو معامل ﺕ، أي ﺏ.
دعونا الآن نطبق ذلك على العدد المركب المعطى في السؤال. نحن نريد إيجاد الجزء الحقيقي للعدد المركب ثلاثة زائد أربعة ﺕ. ويمكننا ملاحظة أنه مكتوب في الصورة الجبرية. إذن، الجزء الحقيقي لهذا العدد المركب يساوي ثلاثة. هذا يعطينا إجابة السؤال، وهي ثلاثة. لكن يمكننا أيضًا إيجاد الجزء التخيلي لهذا العدد المركب. الجزء التخيلي للعدد المركب ثلاثة زائد أربعة ﺕ يساوي معامل ﺕ؛ لأنه معطى في الصورة الجبرية. نجد أن هذا يساوي أربعة. وبذلك، نكون أوجدنا الجزء الحقيقي للعدد المركب ثلاثة زائد أربعة ﺕ. وعلمنا أنه يساوي ثلاثة.
