فيديو: العلاقة بين الدوال المثلثية للزوايا المتتامة

أي من التالي يساوي ‪cos 40°‬‏؟ [أ] ‪−sin 40°‬‏ [ب] ‪sin 40°‬‏ [ج] ‪1/sin 40°‬‏ [د] ‪sin 50°‬‏ [هـ] ‪sin 140°‬‏

٠٢:١٣

‏نسخة الفيديو النصية

أي من التالي يساوي ‪cos 40‬‏ درجة؟ هل هو (أ) سالب ‪sin 40‬‏ درجة، أم (ب) ‪sin 40‬‏ درجة، أم (ج) واحد على ‪sin 40‬‏ درجة، أم (د) ‪sin 50‬‏ درجة، أم (هـ) ‪sin 140‬‏ درجة؟

لدينا مقدار بدلالة ‪cos‬‏، وخمسة حلول بدلالة ‪sin‬‏. فلنتذكر ما نعرفه عن العلاقة بين دوال جيب التمام والجيب. وهنا يتبادر إلى الذهن علاقتان. للزاوية التي قياسها ‪𝑥‬‏ من الدرجات، ‪sin 90‬‏ ناقص ‪𝑥‬‏ يساوي ‪cos 𝑥‬‏. و‪cos 90‬‏ ناقص ‪𝑥‬‏ يساوي ‪sin 𝑥‬‏. هاتان اثنتان من متطابقات الزوايا المتتامة، وعلينا حفظهما عن ظهر قلب. فكيف تساعداننا وأيهما نختار؟

لدينا ‪cos 40‬‏ درجة. وهناك طريقتان يمكننا استخدامهما للحل. يمكننا القول إن هذا يساوي ‪cos 90‬‏ ناقص ‪50‬‏ درجة، بما أن ‪90‬‏ ناقص ‪50‬‏ يساوي ‪40‬‏. ثم نستخدم المتطابقة الثانية. وهي تنص على أن ‪cos 90‬‏ ناقص ‪𝑥‬‏ هو نفسه ‪sin 𝑥‬‏. إذن هذا يعني أن ‪cos 90‬‏ ناقص ‪50‬‏ هو نفسه ‪sin 50‬‏ درجة. وهذا هو الحل (د). ‏‏‪cos 40‬‏ درجة يساوي ‪sin 50‬‏ درجة.

في الحقيقة، كان بإمكاننا استخدام المتطابقة الأولى أيضًا. وتنص هذه المتطابقة على أن ‪sin 90‬‏ ناقص ‪𝑥‬‏ يساوي ‪cos 𝑥‬‏. إذن ‪sin 90‬‏ ناقص ‪40‬‏ يساوي ‪cos 40‬‏.

ومن ثم، نجد أن ‪cos 40‬‏ درجة — مرة أخرى — يساوي ‪sin 50‬‏ درجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.