فيديو: المعادلات الآنية في تطبيقات الحياة اليومية

وجدت صوفيا بستانيين عبر الإنترنت: الأول يطلب رسمًا ثابتًا قدره ‪$20‬‏ للمهمة الواحدة، بالإضافة إلى ‪$15‬‏ في الساعة مقابل العمل، ويطلب الثاني رسمًا ثابتًا قدره ‪$90‬‏، ولكنه لا يطلب سوى ‪$5‬‏ في الساعة مقابل العمل. بعد كم ساعة سيصبح أجر البستاني الثاني أقل من أجر البستاني الأول؟

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

وجدت صوفيا بستانيين عبر الإنترنت. الأول يطلب رسمًا ثابتًا قدره 20 دولارًا أمريكيًا للمهمة الواحدة، بالإضافة إلى 15 دولارًا أمريكيًا في الساعة مقابل العمل، ويطلب الثاني رسمًا ثابتًا قدره 90 دولارًا أمريكيًا ولكنه لا يطلب سوى خمسة دولارات أمريكية في الساعة مقابل العمل. بعد كم ساعة سيصبح أجر البستاني الثاني أقل من أجر البستاني الأول؟

لحل هذه المسألة، يمكننا التفكير فيها كمعادلتين مختلفتين وحلهما آنيًا. يمكننا القول إن المعادلة الأولى الخاصة بالبستاني الأول ستكون 𝐶 حيث 𝐶، وهي التكلفة الكلية، يساوي 20، لأن هذا هو الرسم الثابت، زائد 15ℎ، حيث ℎ هو عدد ساعات العمل.

ثم يمكننا تكوين معادلة ثانية حيث 𝐶 يساوي 90، لأن هذا هو الرسم الثابت للبستاني الثاني، زائد خمسة ℎ، حيث إننا نعلم أن تكلفة العمل في الساعة الواحدة خمسة دولارات بالنسبة للبستاني الثاني. حسنًا، رائع! لدينا الآن معادلتان. ونريد معرفة متى يكون أجر البستاني الثاني أقل من أجر البستاني الأول. للقيام بذلك، نريد أولًا أن نحدد متى تكون تكلفة البستاني الأول وتكلفة البستاني الثاني متساويتين.

لذلك، سنساوي إحدى المعادلتين بالأخرى. لدينا 20 زائد 15ℎ يساوي 90 زائد خمسة ℎ. ثم نطرح خمسة ℎ من الطرفين، ما يعطينا 20 زائد 10ℎ يساوي 90. نطرح بعد ذلك 20 من الطرفين، وهو ما يعطينا 10ℎ يساوي 70. خطوتنا الأخيرة لإيجاد قيمة ℎ، هي القسمة على 10، لنحصل على ℎ يساوي سبعة. هذا يعني أنه بعد سبع ساعات، ستكون التكلفتان متساويتين.

وبالتالي، يمكننا أن نقول إنه في أي وقت بعد مرور سبع ساعات، سيكون أجر البستاني الثاني أقل. يمكننا الآن التحقق من ذلك سريعًا بالتعويض عن ℎ بسبعة في المعادلتين. بالنسبة للمعادلة الأولى، لدينا 20 زائد 15 في سبعة يساوي 𝐶، وهو التكلفة الكلية، ما يعطينا 20 زائد 105 يساوي 𝐶. إذن يمكننا القول إن 𝐶 يساوي 125 دولارًا.

ثم يمكننا التعويض عن ℎ بسبعة في المعادلة الثانية أيضًا. وبذا نحصل على 90 زائد خمسة في سبعة يساوي 𝐶، ما يعطينا 90 زائد 35 يساوي 𝐶. وبالتالي، نحصل أيضًا على 𝐶 يساوي 125 دولارًا. بذلك نكون قد تحققنا من الحل ووجدناه صحيحًا. إذن، يمكننا القول إن سبع ساعات إجابة صحيحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.