فيديو: تمثيل المتباينات الخطية بيانيًّا

ما المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل التالي؟

٠٣:٠٠

‏نسخة الفيديو النصية

ما المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل التالي؟

المتباينة اللي هي بيبقى فيها علامة أصغر من، أو أكبر من، أو أصغر من أو يساوي، أو أكبر من أو يساوي. فعلشان نحدّد المتباينة، لازم الأول نعرف حدّ المنطقة بتاعة المتباينة، اللي بيمثّله الخط المستقيم المنقّط ده. هنوجد معادلة الخط المستقيم. وبعد كده نشوف المنطقة اللي إحنا عايزينها، هتبقى أكبر من وأصغر من، ولّا أصغر من أو يساوي وأكبر من أو يساوي.

هنشوف نقطتين على الخط المستقيم المنقّط ده، ونوجد منهم معادلة الخط المستقيم. فيه النقطة دي، اللي هي قيمتها واحد وواحد. والنقطة التانية دي، هتبقى قيمة السينات فيها بصفر، والصادات بسالب اتنين.

معادلة الخط المستقيم بمعلومية نقطتين: س واحد وَ ص واحد، وَ س اتنين وَ ص اتنين. هي: ص ناقص ص واحد، على س ناقص س واحد. بتساوي ص اتنين ناقص ص واحد، على س اتنين ناقص س واحد.

النقطتين اللي هنستخدمهم واحد وواحد، وصفر وسالب اتنين. هنعوّض في المعادلة. يبقى ص ناقص … ص واحد قيمتها واحد. على س ناقص … س واحد قيمتها واحد. هتساوي ص اتنين، اللي هي سالب اتنين، ناقص … ص واحد قيمتها واحد. على … س اتنين قيمتها صفر، ناقص … س واحد قيمتها واحد. يبقى دي تساوي سالب تلاتة على سالب واحد، تساوي تلاتة.

بضرب طرفين في وسطين، يبقى ص ناقص الواحد هتساوي تلاتة مضروبة في، الـ س ناقص الواحد. بجمع واحد على طرفَي المعادلة، يبقى الـ ص هتساوي … وهنضرب التلاتة في الـ س، والتلاتة في السالب واحد. يبقى تلاتة س ناقص تلاتة، زائد الواحد اللي جمعناه على طرفَي المعادلة. يبقى الـ ص هتساوي تلاتة س ناقص اتنين.

يبقى معادلة الخط المستقيم، اللي بيحدّ منطقة المتباينة، هو: ص تساوي تلاتة س ناقص اتنين. علشان نعرف منطقة المتباينة، إذا كانت أكبر من أو أصغر من. هنشوف نقطة، زي الصفر والصفر، ونعوّض بيها. هنا الصفر؛ ص تساوي صفر. والـ س هتبقى بصفر. يبقى س [صفر] ناقص اتنين.

إيه علاقة الصفر بالسالب الاتنين؟ هنلاقي إن الصفر أكبر من السالب اتنين. وناخد بالنا من معادلة الخط المستقيم؛ إن النقاط اللي عليه، مش موجودة في المنطقة اللي بتمثّل المتباينة. يبقى معنى كده إن ما فيش علامة يساوي. يبقى المتباينة هتبقى علامتها أكبر من. يبقى الـ ص أكبر من تلاتة س ناقص اتنين. ويبقى هي دي المتباينة الممثلة بيانيًّا في الشكل.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.