فيديو السؤال: كمية الحركة والقوة الفيزياء

يضرب مضرب تنس كرة تنس كتلتها ‪60.5 g‬‏، ويؤثر بقوة ثابتة مقدارها ‪75 N‬‏ على الكرة. تغير كرة التنس سرعتها بمقدار ‪30 m/s‬‏ خلال التصادم. كم ثانية يستمر التصادم؟

٠٧:٢٣

‏نسخة الفيديو النصية

يضرب مضرب تنس كرة تنس كتلتها 60.5 جرامًا، ويؤثر بقوة ثابتة مقدارها 75 نيوتن على الكرة. تغير كرة التنس سرعتها بمقدار 30 مترًا لكل ثانية خلال التصادم. كم ثانية يستمر التصادم؟

للإجابة عن هذا السؤال، دعونا نبدأ برسم شكل توضيحي. هذا شكل مرسوم على نحو سيئ إلى حد ما لمضرب تنس من الجانب. وهنا يضرب مضرب التنس الكرة. لنفترض أن لكرة التنس كتلة هي ‪𝑚‬‏.

نعلم من السؤال أن ‪𝑚‬‏ تساوي 60.5 جرامًا. لنفترض كذلك أن مضرب التنس يؤثر بقوة ‪𝐹‬‏ على الكرة. مرة أخرى، نعلم من السؤال أن قيمة ‪𝐹‬‏ تساوي 75 نيوتن. لنقل أيضًا إن التغير في سرعة الكرة الناشئ عن التصادم مع المضرب هو ‪Δ𝑣‬‏. ونعرف مرة أخرى من السؤال أن ‪Δ𝑣‬‏ يساوي 30 مترًا لكل ثانية.

المطلوب منا هو إيجاد مقدار الزمن أو عدد الثواني التي يستمر فيها التصادم بين كرة التنس والمضرب. بعبارة أخرى، ‪Δ𝑡‬‏، أو الفترة الزمنية التي يستمر خلالها التصادم بين المضرب والكرة، ليست معلومة لنا بعد.

والآن، علينا إيجاد قيمة ‪Δ𝑡‬‏. لفعل ذلك، يمكننا تذكر أن الدفع المؤثر على جسم ما يعرف بأنه القوة المؤثرة على هذا الجسم مضروبة في الفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏ التي تؤثر خلالها هذه القوة على الجسم. في هذه الحالة، الجسم هو كرة التنس. ويؤثر المضرب بقوة ‪𝐹‬‏ على هذه الكرة للفترة الزمنية ‪Δ𝑡‬‏، وهي مقدار الزمن الذي يحدث خلاله التصادم بين الكرة والمضرب.

ثمة أمر آخر يمكننا تذكره، وهو أن الدفع يساوي التغير في كمية حركة الجسم، ‪Δ𝑝‬‏. لكننا في هذه المرحلة لا نعرف قيمة ‪Δ𝑝‬‏. إلا أنه يمكننا تذكر أن كمية حركة الجسم تساوي كتلة الجسم مضروبة في سرعته. ومن ثم فإن التغير في كمية حركة الجسم، ‪Δ𝑝‬‏، يساوي التغير في كتلة الجسم مضروبًا في سرعته.

لكن، في هذا السؤال، الجسم هو كرة التنس. وكتلة هذه الكرة لا تتغير خلال التصادم. إذن يمكننا القول إن التغير في كمية حركة الكرة يساوي ‪𝑚‬‏ مضروبة في ‪Δ𝑣‬‏. وهذا لأن السرعة فقط هي التي تتغير. وتذكر أن هذا التعبير لا ينطبق إلا عندما تظل كتلة الجسم ثابتة.

والآن يمكننا إيجاد قيمة ‪Δ𝑝‬‏. ‏‪Δ𝑝‬‏ يساوي كتلة الكرة التي تساوي 60.5 جرامًا. لكن لن نستخدم الجرام. سنحوله إلى الوحدة المعيارية، وهي الكيلوجرام. لفعل بذلك، نتذكر أن الجرام الواحد يساوي جزءًا من الألف من الكيلوجرام. إذن بضرب كلا طرفي المعادلة في 60.5، نجد أن 60.5 جرامًا يساوي 0.0605 كيلوجرام. ومن ثم، يمكننا تغيير الكتلة إلى 0.0605 كيلوجرام، ما يعني أنه يمكننا العودة لإيجاد قيمة التغير في كمية الحركة.

كما ذكرنا، التغير في كمية الحركة يساوي كتلة كرة التنس، التي نعرف الآن أنها تساوي 0.0605 كيلوجرام؛ مضروبة في التغير في سرعة الجسم، أي 30 مترًا لكل ثانية. وهذه القيمة مقيسة بالفعل بوحدتها المعيارية.

لدينا الآن الكتلة بالكيلوجرام، والسرعة بالمتر لكل ثانية. إذن سيكون التغير في كمية الحركة بوحدة الكيلوجرام متر لكل ثانية، وهي الوحدة المعيارية لكمية الحركة أو التغير في كمية الحركة، وعندما نوجد قيمة هذا الطرف من المعادلة، نتوصل إلى أن التغير في كمية الحركة يساوي 1.815 كيلوجرام متر لكل ثانية.

لدينا الآن قيمة التغير في كمية الحركة أو ‪Δ𝑝‬‏. وعرفنا بالفعل قيمة ‪𝐹‬‏ أو القوة. ومن ثم، يمكننا إيجاد قيمة ‪Δ𝑡‬‏ بإعادة ترتيب هذه المعادلة. نكتب أولًا في جدول المعلومات المهمة أن التغير في كمية الحركة يساوي 1.815 كيلوجرام متر لكل ثانية. ثم نعيد الترتيب لإيجاد ‪Δ𝑡‬‏ في هذه المعادلة بقسمة كلا الطرفين على ‪𝐹‬‏.

وبذلك، يتبقى لدينا ‪Δ𝑡‬‏ في الطرف الأيسر. وفي الطرف الأيمن، لدينا ‪Δ𝑝‬‏ مقسوم على ‪𝐹‬‏، وكل ما علينا الآن هو التعويض بهذه القيم. لدينا التغير في كمية الحركة، 1.815 كيلوجرام متر لكل ثانية؛ مقسوم على القوة، 75 نيوتن. ومرة أخرى نظرًا لأننا نتعامل مع وحدات معيارية في الطرف الأيمن، حيث لدينا وحدتان معياريتان لكل من التغير في كمية الحركة والقوة، سنحصل على الفترة الزمنية بوحدتها المعيارية، وهي الثانية.

عند إيجاد قيمة الطرف الأيمن من المعادلة، نتوصل إلى أن الفترة الزمنية تساوي 0.0242 ثانية. ولكن هذه ليست الإجابة النهائية. فعلينا تقريب الإجابة لأقرب رقم معنوي صحيح.

في السؤال، لدينا قيمة واحدة مقربة لأقرب ثلاثة أرقام معنوية، وقيمتان مقربتان لأقرب رقمين معنويين، لأن كلًّا من 75 و30 مقربان لأقرب رقمين معنويين. ومن ثم ما علينا تقريب الإجابة إليه هو أقرب رقمين معنويين. هذا هو الرقم المعنوي الأول، وهذا الثاني.

والرقم المعنوي التالي، أي الرقم المعنوي الثالث، هو الذي سيوضح ما سيحدث للرقم المعنوي الثاني. في هذا السؤال، الرقم المعنوي الثالث هو اثنان. اثنان أصغر من خمسة. ومن ثم، سيظل الرقم المعنوي الثاني كما هو. لن نقربه لأعلى.

إذن فإن الفترة الزمنية، لأقرب رقمين معنويين، هي 0.024 ثانية. وبذلك نكون قد حصلنا على الإجابة النهائية. يستمر التصادم لمدة 0.024 ثانية لأقرب رقمين معنويين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.