فيديو السؤال: حساب تركيز أيونات ‪H⁺‬‏ بمعلومية ثابت تأين الحمض ودرجة التأين الكيمياء

نسخة الفيديو النصية

حمض ضعيف له ثابت تأين يساوي 1.54 في 10 أس سالب خمسة مول لكل لتر، وجد أنه قد تأين بنسبة 1.26 بالمائة. ما تركيز أيونات ‪H‬‏ موجب؟ قرب إجابتك لأقرب منزلتين عشريتين.

الحمض الضعيف، الممثل في هذه المعادلة العامة بالرمز ‪HA‬‏، هو حمض يتأين جزئيًّا فقط في محلول مائي لينتج أيونات ‪H+‬‏ و‪A−‬‏. يمكن تحديد قوة الحمض من خلال ثابت تأينه. ثابت تأين الحمض هو ثابت اتزان تأين الحمض في الماء. ويمكن حسابه بقسمة التركيز عند الاتزان لكل من ‪H+‬‏ و‪A−‬‏ على تركيز اتزان الحمض. وكلما زادت قوة الحمض، يتفكك المزيد من جزيئات الحمض إلى أيونات ‪H+‬‏ و‪A−‬‏، ويصبح ثابت الاتزان أكبر قيمة.

في هذا السؤال، معطى لدينا ثابت التأين للحمض الضعيف. ونعلم أيضًا النسبة التي تتأين من الحمض. تعبر هذه القيمة عن درجة التأين. يمكن ربط درجة التأين وثابت تأين الحمض باستخدام قانون أوستفالد للتخفيف. ينص قانون أوستفالد للتخفيف على أن ثابت تأين الحمض يساوي درجة التأين تربيع مقسومة على واحد ناقص درجة التأين الكل مضروب في التركيز الابتدائي للحمض.

في الأحماض الضعيفة، التي لا يتأين منها سوى نسبة صغيرة للغاية من جزيئات الحمض، يمكن تقريب قيمة واحد ناقص درجة التأين إلى واحد. إذن، يمكن تبسيط قانون أوستفالد للتخفيف ليصبح ‪𝐾𝑎‬‏ يساوي ‪𝛼‬‏ تربيع في ‪𝑐‬‏ صفر. وبما أن لدينا ثابت تأين الحمض ودرجة التأين، فيمكننا استخدام قانون أوستفالد للتخفيف لحساب التركيز الابتدائي للحمض الضعيف. درجة التأين معطاة في صورة نسبة مئوية، لكن قبل أن نعوض بها في المعادلة، علينا تحويل النسبة المئوية إلى الصورة العشرية بالقسمة على 100 بالمائة.

والآن، يمكننا التعويض عن ‪𝐾𝑎‬‏ و‪𝛼‬‏ في قانون أوستفالد للتخفيف. درجة التأين تربيع تساوي 1.5876 في 10 أس سالب أربعة. بإعادة الترتيب لإيجاد قيمة ‪𝑐‬‏ صفر، نجد أن التركيز الابتدائي للحمض يساوي 0.0970 مول لكل لتر. للإجابة عن السؤال، علينا إيجاد تركيز أيونات ‪H+‬‏ عند الاتزان. المول الواحد من الحمض ينتج مولًا واحدًا من أيونات ‪H+‬‏ ومولًا واحدًا من أيونات ‪A−‬‏. هذا يعني أن قيمتي تركيز كل من ‪H+‬‏ و‪A−‬‏ ستكونان متساويتين في المحلول. إذن، يمكننا إعادة كتابة التعبير ‪𝐾𝑎‬‏ على الصورة ‪𝐾𝑎‬‏ يساوي تركيز ‪H+‬‏ في تركيز ‪H+‬‏ مقسومًا على تركيز ‪HA‬‏. ويمكن تبسيط ذلك أكثر لنحصل على ‪𝐾𝑎‬‏ يساوي تركيز ‪H+‬‏ تربيع مقسومًا على تركيز ‪HA‬‏.

حسبنا سابقًا قيمة التركيز الابتدائي للحمض، لكن ماذا عن تركيز الاتزان؟ بالنسبة إلى حمض ضعيف مثل هذا؛ حيث لا تتأين سوى نسبة صغيرة من الجزيئات، يمكننا القول إن التركيز الابتدائي للحمض يساوي تركيز اتزان الحمض تقريبًا.

بوضع ذلك في الاعتبار، يمكننا التعويض بثابت تأين الحمض وتركيز الحمض في المعادلة. بضرب طرفي المعادلة في تركيز الحمض، نحصل على 1.4938 في 10 أس سالب ستة مول تربيع لكل لتر تربيع يساوي تركيز أيونات ‪H+‬‏ تربيع. وبحساب الجذر التربيعي لكلا طرفي المعادلة، نحصل على تركيز أيونات ‪H+‬‏، أي 1.2222 في 10 أس سالب ثلاثة مول لكل لتر. بتقريب الإجابة لأقرب منزلتين عشريتين، نجد أن تركيز ‪H+‬‏ يساوي 1.22 في 10 أس سالب ثلاثة مول لكل لتر.