فيديو: تصوُّر خاصية الإبدال لعمليتَي الجمع والضرب

يوضح الشكلان التاليان ٤ × ٣، ٣ × ٤، باستخدام نموذج شكلي للمساحة لبيان الضرب. ١) كيف نَصِف مساحة كلّ من المستطيلين؟ [أ] متساويان [ب] غير متساويين. ٢) كيف يَصِف النموذج عملية الضرب؟ [أ] الضرب إبدالي؛ ٣ × ٤ = ٤ × ٣. [ب] الضرب دمجي؛ ٣ × ٤ = ٤ × ٣.

٠٢:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكلان التاليان أربعة في تلاتة، وتلاتة في أربعة، باستخدام نموذج شكلي للمساحة لبيان الضرب. السؤال الأول: كيف نَصِف مساحة كلّ من المستطيلين؟ الاختيار الأول: متساويان. الاختيار التاني: غير متساويين.

السؤال التاني: كيف يَصِف النموذج عملية الضرب؟ الاختيار الأول: الضرب إبدالي؛ تلاتة في أربعة يساوي أربعة في تلاتة. الاختيار التاني: الضرب دمجي؛ تلاتة في أربعة يساوي أربعة في تلاتة.

لو بصّينا على النموذجين اللي قدامنا دول، هنلاقي إن أول نموذج لو قسّمناه لأربع أعمدة متساوية، فنقدر نقول إن المساحة بتاعته هي حاصل ضرب عدد الصفوف اللي هو التلاتة، في عدد الأعمدة اللي هو أربعة. يبقى المساحة بتاعته هي حاصل الضرب، اللي هو بيساوي اتناشر.

أمّا لو بصّينا على النموذج التاني، لو قسّمناه بالطول لتلات أعمدة متساوية، فنقدر نقول إن النموذج ده هيعبّر عن حاصل ضرب عدد الصفوف اللي هو أربعة، في عدد الأعمدة اللي هو تلاتة. اللي في الآخر هيبقى اتناشر.

هنلاحظ إن عدد الوحدات متساوي في النموذجين. وده معناه إن حاصل ضرب تلاتة في أربعة، هو نفسه حاصل ضرب أربعة في تلاتة. ويبقى كده نقدر نوصف مساحة المستطيلين إن هم متساويان.

أما الجزء التاني، أو السؤال التاني، اللي بيسأل إزاي نقدر نوصف بالنموذج ده عملية الضرب. هناخد بالنا إن النموذجين دول بيبيّنوا إن الضرب إبدالي. يعني لمّا ضربنا تلاتة في أربعة، لقينا إن هي نفسها لو بدّلنا ترتيب العددين، وضربنا أربعة في تلاتة. يبقى النموذجين قدرنا نعرف منهم خاصية إن الضرب إبدالي.

يعني الإجابة الصحيحة هي إن الضرب إبدالي. وإن حاصل ضرب تلاتة في أربعة بيساوي حاصل ضرب أربعة في تلاتة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.