فيديو السؤال: كتابة معادلات خطية في الصورة القياسية

نسخة الفيديو النصية

اكتب المعادلة الخطية ثلاثة ﺹ يساوي خمسة ناقص أربعة ﺱ في الصورة القياسية.

علينا كتابة هذه المعادلة الخطية في الصورة القياسية. والصورة القياسية هي ﺃﺱ زائد ﺏﺹ يساوي ﺟ، حيث ﺃ وﺏ عددان صحيحان وﺟ ثابت — وهو ما يعني أنه عدد دون متغير بجانبه. لدينا ثلاثة ﺹ يساوي خمسة ناقص أربعة ﺱ. إذن خمسة هو العدد الثابت. فهو العدد الوحيد الذي لا يوجد متغير بجانبه.

لنكمل وننقل أربعة ﺱ إلى الطرف الأيمن من المعادلة. وسنفعل ذلك عن طريق إضافة أربعة ﺱ إلى طرفي المعادلة. فيلغي هذان الحدان أحدهما الآخر في الطرف الأيسر، لكن في الطرف الأيمن لا يمكن دمج أربعة ﺱ وثلاثة ﺹ. لأن لهما متغيرين مختلفين. فنحصل بذلك على أربعة ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي خمسة.

إذن أربعة سيكون قيمة ﺃ، وثلاثة سيكون قيمة ﺏ، وخمسة سيكون قيمة ﺟ. ‏ﺃ يجب أن يكون بجانب ﺱ، وﺏ يجب أن يكون بجانب ﺹ، وﺟ بمفردها.

إذن، فإن هذه المعادلة الخطية في الصورة القياسية هي أربعة ﺱ زائد ثلاثة ﺹ يساوي خمسة.