فيديو السؤال: محركات التيار المستمر الفيزياء • الصف الثالث الثانوي

نسخة الفيديو النصية

يوضح الشكل محرك تيار مستمر. يعرض ملف المحرك بأربع زوايا مختلفة مع المجال المغناطيسي للمحرك في الوقت نفسه. عند أي موضع يكون عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقصى ما يمكن؟ عند أي موضع يكون عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقل ما يمكن؟

دعونا نبدأ بالجزء الأول من هذا السؤال. يطلب هذا الجزء من السؤال أن نحدد متى يكون عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك عند أقصى قيمة له بمعلومية أربعة مواضع للاختيار منها. لمعرفة ذلك، سنبدأ بالنظر إلى اتجاه القوة المؤثرة على الملف. ولفعل ذلك، يمكننا استخدام قاعدة اليد اليمنى. تنص قاعدة اليد اليمنى على أنه إذا وجهت أصابع يدك اليمنى في اتجاه التيار المار في الملف، ثم ثنيت هذه الأصابع بحيث تكون في اتجاه المجال المغناطيسي الذي يقطع الملف، ثم بسطت أصبع الإبهام؛ فإن هذا الإبهام سيشير إلى اتجاه القوة المؤثرة على الملف.

لنطبق هذا على المحرك الموضح في الشكل، يمكننا أن نلاحظ أولًا أن المجال المغناطيسي يمر من اليسار إلى اليمين؛ أي من القطب الشمالي إلى الجنوبي. يصعب قليلًا تحديد اتجاه التيار المار في الملف؛ لأننا نرى الملف عند أربعة مواضع مختلفة. لكننا نعلم أن الطرف الموجب للمحرك يقع في الجانب الأيسر، والطرف السالب في الجانب الأيمن. ولمعرفة أي جزء من الملف يتصل بأي طرف، يمكننا النظر إلى كيفية تغير اتجاه مقوم التيار في كل موضع، وإلى أي فرشاة يتصل بها.

نبدأ بالموضع الأول حيث يكون الملف موازيًا للمجال المغناطيسي، وإذا سمينا نصفي مقوم التيار النصف الأول والنصف الثاني، فسنرى أن النصف الأول من مقوم التيار متصل بالطرف الموجب، والنصف الثاني متصل بالطرف السالب. إذن، يمكننا رسم المسار الذي يتبعه التيار في الملف؛ حيث يمر عبر هذا النصف الأيسر لمقوم التيار إلى الملف. وبعد ذلك، يمر في الضلع الأيسر من الملف إلى داخل الشكل، ثم يمر في الملف من الخلف، ثم يخرج من الشكل في الضلع الأيمن من الملف، وأخيرًا، يخرج من الملف عبر النصف الأيمن لمقوم التيار ويتجه إلى الطرف السالب.

بعد ذلك، دعونا نلق نظرة على الموضع الثاني. يطابق الموضع الثاني تقريبًا الموضع الأول، فيما عدا أن الملف قد دار في اتجاه عقارب الساعة بمقدار 45 درجة تقريبًا، وهو ما يعني أن مقوم التيار قد دار أيضًا. ومع ذلك، لا يزال النصف الأول من مقوم التيار متصلًا بالطرف الموجب، وينطبق الأمر نفسه على النصف الثاني من مقوم التيار والطرف السالب. إذن، المسار الذي يتبعه التيار في الملف يشبه إلى حد كبير مسار التيار في الموضع الأول؛ حيث يكون إلى داخل الشكل في الضلع الأيسر من الملف، وإلى خارج الشكل في الضلع الأيمن.

بعد ذلك، سنلقي نظرة على الموضع الثالث. يدور الملف في الموضع الثالث بمقدار 45 درجة أخرى في اتجاه عقارب الساعة، وهو ما يعني أن الملف سيكون عموديًّا على المجال المغناطيسي هذه المرة. نلاحظ هنا أن هناك فجوة في مقوم التيار في الجانبين، وهذا يعني أن النصف الأول والنصف الثاني غير متصلين بالطرفين، مما يعني أنه لن يكون هناك تيار في الملف في الموضع الثالث.

وأخيرًا، دعونا نلق نظرة على الموضع الرابع. نلاحظ أيضًا أن مقوم التيار قد دار بمقدار 45 درجة أخرى في اتجاه عقارب الساعة. هذا يعني أن النصف الأول من مقوم التيار متصل الآن بالطرف السالب، والنصف الثاني من مقوم التيار متصل الآن بالطرف الموجب. إلا أن النصف الثاني من مقوم التيار قد صار الآن على الجانب الأيسر. ولذا، لا يزال اتجاه التيار في الضلع الأيسر من الملف يشير إلى داخل الشكل، ويشير اتجاه التيار في الضلع الأيمن من الملف إلى خارج الشكل.

وبذلك، نكون قد بينا أن اتجاه التيار في الضلع الأيسر من الملف في أي موضع من المواضع يشير إلى داخل الشكل، وأن اتجاه التيار في الضلع الأيمن من الملف يشير إلى خارج الشكل. ويمكننا استخدام ذلك لتحديد اتجاه القوة المؤثرة على كل ضلع من أضلاع الملف. دعونا نطبق قاعدة اليد اليمنى على ضلع الملف الأيمن.

نعلم أن المجال المغناطيسي يتجه من اليسار إلى اليمين، وأن اتجاه التيار يشير إلى خارج الشكل. وهذا الأمر يشبه تمامًا المثال الذي تناولناه على قاعدة اليد اليمنى، باستثناء أن كلًّا من التيار والمجال المغناطيسي قد دارا بمقدار 90 درجة. إذا أدرنا اليد لتطابق هذا الأمر، فسنجد أن أصبع الإبهام لا يزال يشير إلى أعلى. إذن، اتجاه القوة يشير إلى أعلى أيضًا. ويمكننا رسم ذلك في الشكل. هذا يعني أيضًا أنه بسبب مرور التيار في الاتجاه المعاكس في الضلع الأيسر من الملف، فإن القوة يجب أن تؤثر في الاتجاه المعاكس أيضًا، وهو الاتجاه إلى أسفل. وبذلك، نكون قد حددنا أن اتجاه القوة يكون إلى أعلى في الضلع الأيمن من الملف. وإلى أسفل في الضلع الأيسر من الملف.

بعد ذلك، علينا إيجاد مقدار القوة، وذلك باستخدام المعادلة التي تخبرنا بأن مقدار القوة يساوي شدة المجال المغناطيسي مضروبة في شدة التيار المار في ضلع الملف مضروبة في طول ضلع الملف. والآن في المحرك، سنفترض أن شدة المجال المغناطيسي ثابتة عند أي نقطة. وسنفترض أيضًا أن طول ضلع الملف ثابت. وأخيرًا، لا تتغير شدة التيار المار في المحرك أيضًا، باستثناء الموضع الثالث؛ حيث يكون الملف غير متصل بالطرفين. وبالنسبة إلى المواضع الأخرى، يمكننا القول إن شدة التيار المار في الملف ثابتة أيضًا.

ما توصلنا إليه هو أن القوة المؤثرة على أي من ضلعي الملف تكون ثابتة في المواضع التي يكون فيها مقوم التيار متصلًا بالفرشاتين. وهي الموضع الأول والثاني والرابع. لقد توصلنا إلى أمرين حتى الآن. توصلنا إلى أن القوة تؤثر في الاتجاه الرأسي على الضلعين الأيسر والأيمن للملف؛ حيث تشير إلى الأسفل في الضلع الأيسر وإلى الأعلى في الضلع الأيمن. كما توصلنا إلى أن مقدار القوة لا يتغير في كل موضع باستثناء الموضع الثالث. ويمكننا استخدام ذلك لإيجاد الموضع الذي يكون عنده عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقصى ما يمكن.

تنص معادلة حساب عزم الدوران على أن عزم الدوران حول محور الملف يساوي القوة المؤثرة على الملف مضروبة في المسافة العمودية من القوة إلى المحور. إذا كانت القوة تؤثر رأسيًّا على ضلعي الملف، فإن عزم الدوران المؤثر على الملف سيكون أقصى ما يمكن عندما تكون هذه المسافة الأفقية أكبر، وهو ما يتحقق عندما يكون الملف أفقيًّا. وهذا يحدث عند الموضع الأول. إذن، الموضع الذي يكون عنده عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقصى ما يمكن هو الموضع الأول.

دعونا الآن نتناول الجزء الثاني من هذا السؤال.

عند أي موضع يكون عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقل ما يمكن؟

لقد انتهينا من الجزء الصعب من السؤال بالفعل بانتهائنا من الجزء الأول. نحاول إيجاد الموضع الذي يكون عنده عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقل ما يمكن؟ وقد بينا بالفعل أن الموضع الثالث لا يمر فيه تيار في ملف المحرك. إذن، لا توجد قوة تؤثر على الملف في الموضع الثالث. ومن ثم، لا يوجد أي عزم دوران يؤثر على الملف. أما في كل المواضع الأخرى، فيمكننا أن نلاحظ بوضوح أن هناك قوة تؤثر على الضلعين الأيسر والأيمن للملف؛ مما يولد عزم دوران عليهما. إذن، الموضع الثالث يجب أن يكون له أقل عزم دوران.

إذن، الموضع الذي يكون عنده عزم الدوران المؤثر على ملف المحرك أقل ما يمكن هو الموضع الثالث.