فيديو: استخدام المتجهات لإيجاد مساحة مستطيل بمعلومية رءوسه

ﺃﺏﺟد مستطيل، رءوسه ﺃ(−٦، −٧)، ﺏ(٠، ٢)، ﺟ(٦، −٢)، د(٠، −١١). استخدم المتجهات لإيجاد مساحته.

٠٣:٢٧

‏نسخة الفيديو النصية

أ ب ج د مستطيل. رؤوسه، أ: الزوج المرتب سالب ستة، وسالب سبعة. وَ ب: الزوج المرتب صفر، واتنين. وَ ج: الزوج المرتب ستة، وسالب اتنين. وَ د: الزوج المرتب صفر، وسالب حداشر. استخدم المتجهات لإيجاد مساحته.

يعني معطى عندنا المستطيل أ ب ج د، ومعطى عندنا رؤوسه. والمطلوب إننا نستخدم المتجهات؛ علشان نوجد مساحة المستطيل. فبالتالي لمّا نيجي نشوف المستطيل اللي عندنا. فلمّا نمثّله بيانيًّا، هيبقى بالشكل ده. وعشان نستخدم المتجهات، عشان نوجد مساحته، يبقى عايزين نوجد طول المتجه أ ب، وطول المتجه ب ج. لأن مساحة المستطيل هي حاصل ضرب طوله في عرضه. فبالتالي هيبقى عندنا المتجه أ ب بيساوي المتجه ب ناقص المتجه أ.

بعد كده هنعوّض عن المتجه ب بإحداثيات النقطة ب. وهنعوّض عن المتجه أ بإحداثيات النقطة أ. بعد كده هنحسب صفر ناقص سالب ستة، وهنحسب اتنين ناقص سالب سبعة. فهيبقى المتجه أ ب يساوي ستة وتسعة. بعد كده عايزين نوجد معيار المتجه أ ب، فهيبقى معيار المتجه أ ب بيساوي الجذر التربيعي لستة تربيع زائد تسعة تربيع. فلمّا نحسبها، هتبقى بتساوي تلاتة الجذر التربيعي لتلتاشر، وحدة طول. وهيبقى هو ده معيار المتجه أ ب، أو طول المتجه أ ب. فيبقى إحنا كده قدرنا نوجد طول المتجه أ ب، بعد كده عايزين نوجد طول المتجه ب ج.

فبنفس الطريقة، هيبقى المتجه ب ج بيساوي المتجه ج ناقص المتجه ب. فهنعوّض عن المتجه ج بإحداثيات النقطة ج. وهنعوّض عن المتجه ب بإحداثيات النقطة ب. فهيبقى المتجه ب ج بيساوي ستة وسالب اتنين، ناقص صفر واتنين. فلمّا نحسبها، هتبقى بتساوي ستة وسالب أربعة. وبالتالي هتبقى الصورة الإحداثية للمتجه ب ج، هي: ستة، وسالب أربعة. بعد كده هنوجد معيار المتجه ب ج، أو طول المتجه ب ج. فبنفس الطريقة، هيبقى بيساوي الجذر التربيعي لستة تربيع زائد سالب أربعة تربيع. فلمّا نحسبها، هتبقى بتساوي اتنين الجذر التربيعي لتلتاشر، وحدة طول.

وبكده يبقى أوجدنا طول المتجه ب ج، وأوجدنا طول المتجه أ ب. لكن المطلوب في السؤال عندنا، إننا نستخدم المتجهات علشان نوجد مساحة المستطيل. وبما إن مساحة المستطيل بتساوي حاصل ضرب الطول في العرض. فهنعوّض عن الطول بتلاتة الجذر التربيعي لتلتاشر، وهنعوّض عن العرض باتنين الجذر التربيعي لتلتاشر. فلمّا نحسب تلاتة الجذر التربيعي لتلتاشر، في اتنين الجذر التربيعي لتلتاشر، فهتبقى بتساوي تمنية وسبعين. وبما إننا بنوجد مساحة، فهتبقى الوحدة هي وحدة مساحة. وبالتالي هتبقى إجابة السؤال، هي: تمنية وسبعين، وحدة مساحة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.