فيديو السؤال: تحديد إذا ما كانت العلاقة الممثلة بمخطط سهمي دالة الرياضيات

حدد إذا ما كانت العبارة الآتية صوابًا أم خطأ: الشكل المعطى يمثل دالة.

٠١:٥٩

‏نسخة الفيديو النصية

حدد إذا ما كانت العبارة الآتية صوابًا أم خطأ: الشكل المعطى يمثل دالة.

الدالة هي علاقة ترتبط فيها كل قيمة مخرجة بقيمة مدخلة واحدة. وفي هذا الشكل، يمثل ﺱ القيم المدخلة، ويمثل ﺹ القيم المخرجة. إذن، لكي يمثل هذا الشكل دالة، يجب أن يكون هناك قيمة مخرجة واحدة فقط، أي قيمة واحدة فقط من قيم ﺹ، لكل قيمة مدخلة، أي لكل قيمة من قيم ﺱ. بمعنى آخر، وجود قيمة مخرجة واحدة فقط لكل قيمة مدخلة هو شرط أساسي لكي يمثل الشكل لدينا دالة. دعونا نتناول كل قيمة من القيم المدخلة، أي قيم ﺱ، ونتأكد من أن لكل منها قيمة مخرجة واحدة فقط.

ترتبط القيمة المدخلة أربعة بالقيمة المخرجة سبعة. وبهذا، نجد أن هناك قيمة مخرجة واحدة فقط، وهي سبعة، للقيمة المدخلة أربعة.

وترتبط القيمة المدخلة خمسة بقيمتين مخرجتين. وهما اثنان وتسعة. ومن ثم، فإن القيمة المدخلة خمسة ليست لها قيمة مخرجة واحدة فقط؛ ولكن لها قيمتين مخرجتين. وهذا يعني أن هذا الشكل لا يمكن أن يمثل دالة. لذا، فالإجابة هي «خطأ».

حسنًا، القيمة المدخلة ثمانية ترتبط بالقيمة المخرجة خمسة، إنها لها قيمة مخرجة واحدة فقط؛ وهي خمسة. لكن بما أن القيمة المدخلة خمسة ترتبط بقيمتين مخرجتين، وهما اثنان وتسعة، فهذا يعني أن الشكل المعطى لا يمثل دالة. إذن، العبارة التي تفيد بأن الشكل المعطى يمثل دالة، هي عبارة خطأ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.