فيديو السؤال: إيجاد إزاحة جسيم يتحرك في خط مستقيم باستخدام منحنى الرياضيات

يعبر منحنى السرعة-الزمن الموضح عن جسيم يتحرك في خط مستقيم. أوجد إزاحة الجسيم عند ﻥ = ٢ ث.

٠٢:٣٣

‏نسخة الفيديو النصية

يعبر منحنى السرعة-الزمن الموضح عن جسيم يتحرك في خط مستقيم. أوجد إزاحة الجسيم عند ﻥ يساوي ثانيتين.

ثمة طريقتان لحل هذه المسألة. أولًا، يمكننا إيجاد المساحة الواقعة أسفل المنحنى. وذلك لأنه في منحنيات السرعة-الزمن، فإن المسافة تساوي المساحة الواقعة أسفل المنحنى. أما الطريقة الثانية، فهي استخدام معادلات الحركة. سنتناول هذه الطريقة لاحقًا. يطلب منا السؤال حساب الإزاحة عند ﻥ يساوي ثانيتين. إذن، علينا إيجاد المساحة الواقعة بين ﻥ يساوي صفرًا وﻥ يساوي اثنين.

يمكننا حساب مساحة أي مثلث بضرب القاعدة في الارتفاع ثم قسمة الناتج على اثنين. في هذا المثلث، القاعدة تساوي اثنين. والارتفاع يساوي ٣٠. اثنان في ٣٠ يساوي ٦٠. إذن، المساحة تساوي ٦٠ مقسومًا على اثنين. وهذا يساوي ٣٠. وحدة قياس السرعة لدينا هي السنتيمتر لكل ثانية. ووحدة قياس الزمن هي الثانية. وهو ما يعني أن وحدة المسافة أو الإزاحة هي السنتيمترات.

الإزاحة عند ﻥ يساوي ثانيتين هي ٣٠ سنتيمترًا.

الطريقة الثانية، كما ذكرنا سابقًا، هي استخدام معادلات الحركة. تشير الأحرف ﻑ وﻉ صفر وﻉ وﺟ وﻥ إلى الإزاحة، والسرعة الابتدائية، والسرعة النهائية، والعجلة، والزمن؛ على الترتيب. في هذه الحالة، لدينا الفترة الزمنية بين ﻥ يساوي صفرًا وﻥ يساوي اثنين. هذا يعني أن الزمن يساوي ثانيتين. والسرعة الابتدائية عند ﻥ يساوي صفرًا هي صفر سنتيمتر لكل ثانية. والسرعة النهائية عند ﻥ يساوي اثنين هي ٣٠ سنتيمترًا لكل ثانية.

يطلب منا السؤال حساب الإزاحة ﻑ. المعادلة التي تتضمن ﻑ وﻉ صفر وﻉ وﻥ هي ﻑ يساوي ﻉ صفر زائد ﻉ مقسومًا على اثنين الكل مضروبًا في ﻥ. بالتعويض بهذه القيم، نحصل على صفر زائد ٣٠ مقسومًا على اثنين مضروبًا في اثنين. صفر زائد ٣٠ يساوي ٣٠. إذن، لدينا ٣٠ مقسومًا على اثنين مضروبًا في اثنين. ‏٣٠ مقسومًا على اثنين يساوي ١٥. وبضرب هذا في اثنين نحصل على ٣٠.

مرة أخرى، وجدنا أن الإزاحة تساوي ٣٠ سنتيمترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.