فيديو السؤال: فهم كيفية ارتباط الكثافة بالكتلة والحجم الفيزياء

كرتان لهما نفس الكتلة، لكن حجم الكرة الثانية نصف حجم الكرة الأولى. كم مثلًا تساوي كثافة الكرة الثانية بالنسبة إلى كثافة الكرة الأولى؟

٠٣:٠٣

‏نسخة الفيديو النصية

كرتان لهما نفس الكتلة. لكن حجم الكرة الثانية نصف حجم الكرة الأولى. كم مثلًا تساوي كثافة الكرة الثانية بالنسبة إلى كثافة الكرة الأولى؟

حسنًا، هذا سؤال مربك بعض الشيء. لذا، لنبدأ بتحديد جميع النقاط المهمة فيه. نعرف أن لدينا كرتين. وهما متساويتان في الكتلة. لكن حجم الكرة الثانية يساوي نصف حجم الكرة الأولى. ما علينا فعله هو معرفة كم مثلًا تساوي كثافة الكرة الثانية بالنسبة إلى كثافة الكرة الأولى.

حسنًا، يمكننا رسم مخطط صغير للكرتين. يمكننا أن نسمي كتلة الكرة الأولى ‪𝑚‬‏. لكننا نعلم أن كتلة الكرة الثانية تساوي كتلة الكرة الأولى. لذا، يمكننا أن نسمي كتلة الكرة الثانية ‪𝑚‬‏ أيضًا.

ثانيًا، يمكننا أن نشير لحجم الكرة الأولى برمز. ولنرمز له بالرمز ‪𝑉‬‏. نعلم من المعطيات أن حجم الكرة الثانية يساوي نصف هذا الحجم. إذن، فإن حجمها سيساوي ‪𝑉‬‏ على اثنين. علينا الآن المقارنة بين كثافتيهما. سنرمز لكثافة الكرة الأولى بالرمز ‪𝜌‬‏ واحد، ولكثافة الكرة الثانية بالرمز ‪𝜌‬‏ اثنين. ولكن، ما الكثافة في الأساس؟

تعرف الكثافة بأنها كتلة الجسم لكل وحدة حجم. بعبارة أخرى، إنها مقياس لمقدار الكتلة الموجودة في حجم معين. إذن، باستخدام تعريف الكثافة هذا، يمكننا إيجاد كثافة الكرتين.

بالنسبة إلى الكرة الأولى، لدينا ‪𝜌‬‏ واحد يساوي الكتلة ‪𝑚‬‏ مقسومة على الحجم ‪𝑉‬‏. بالنسبة إلى الكرة الثانية، لدينا ‪𝜌‬‏ اثنان يساوي ‪𝑚‬‏ مقسومًا على ‪𝑉‬‏ على اثنين؛ لأن الحجم هذه المرة يساوي ‪𝑉‬‏ على اثنين. ويمكن تبسيط ذلك قليلًا لأن القسمة على ‪𝑉‬‏ على اثنين هي نفسها الضرب في اثنين على ‪𝑉‬‏.

إذن، نعرف أن الكثافة الأولى، ‪𝜌‬‏ واحد، تساوي ‪𝑚‬‏ على ‪𝑉‬‏. ونعرف أن الكثافة الثانية، ‪𝜌‬‏ اثنين، تساوي اثنين ‪𝑚‬‏ على ‪𝑉‬‏. الآن، ‪𝑚‬‏ على ‪𝑉‬‏ يساوي ‪𝜌‬‏ واحد. ومن ثم، يمكننا التعويض عن ‪𝑚‬‏ على ‪𝑉‬‏ بـ ‪𝜌‬‏ واحد. وهذا يعطينا ‪𝜌‬‏ اثنان يساوي اثنين ‪𝜌‬‏ واحد. بعبارة أخرى، ‪𝜌‬‏ اثنان يساوي ضعف ‪𝜌‬‏ واحد.

وهكذا، نكون قد توصلنا إلى إجابة السؤال. كثافة الكرة الثانية تساوي ضعف كثافة الكرة الأولى. وهذا أمر منطقي. فالكرتان متماثلتان في الكتلة. لكن في الكرة الثانية، ضغطت هذه الكتلة في نصف الحجم. ومن ثم، لا بد أن تكون كثافتها أكبر بمقدار مثلين.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.