نسخة الفيديو النصية
مسائل كلامية: تجميع العناصر
في هذا الفيديو، سوف نتعلم كيف نحل المسائل التي تتضمن أعدادًا حتى ١٠. سوف نوجد الإجمالي عند إضافة عنصر واحد أو أكثر إلى مجموعة. و«المسألة الكلامية» اسم على مسمى. إنها مسألة رياضية مكتوبة بالكلمات. سنحاول حل بعض المسائل الكلامية. ولكن قبل أن نفعل، دعونا نتذكر أربعة أشياء يمكننا القيام بها لمساعدتنا في ذلك.
أولًا، علينا قراءة المسألة بعناية. في بعض الأحيان عندما تكتب المسألة بالكلمات، يسهل ارتكاب خطأ أو إغفال شيء ما. قراءة المسألة بعناية تعني أن نقرأها ببطء، وربما أن نقرأها أكثر من مرة. وهكذا، يمكننا التأكد من فهمنا للمسألة. أما الشيء الثاني الذي يمكننا القيام به أثناء قراءتنا للمسألة بعناية هو البحث عن التلميحات. في كثير من الأحيان، يمكننا العثور على كلمات مستخدمة في المسألة، من شأنها أن تعطينا مفتاح الحل. على سبيل المثال، قد نجد كلمات مثل: ما هو الإجمالي؟ وقد يعطينا هذا تلميحًا بأننا نحتاج إلى الجمع لإيجاد الحل.
ومن المفيد دائمًا محاكاة المسألة أو تمثيلها إذا استطعنا ذلك. وهذا هو الشيء الثالث الذي يمكننا القيام به لمساعدتنا. على سبيل المثال، يمكننا استخدام أدوات العد لتساعدنا في فهم المطلوب في السؤال.
وآخر شيء يمكننا القيام به هو تحويل المسألة الكلامية إلى جملة عددية يمكننا حلها. وبمجرد أن نكتب الجملة العددية، يمكننا بعد ذلك إيجاد الإجابة وحل المسألة. هل تعتقد أنه يمكنك استخدام هذه الخطوات الأربع لحل بعض المسائل؟ هيا بنا نجرب.
قرأ دانيال مسألة الجمع الآتية. يوجد ثلاث قطع حلوى بنكهة الفراولة، وثلاث بنكهة الليمون. اختر النموذج الذي يطابق المسألة. ما عدد قطع الحلوى الموجودة؟ ثلاثة زائد ثلاثة يساوي كم؟
هنا، لدينا مسألة مكتوبة بالكلمات. إنها مسألة كلامية. لنبدأ بقراءتها بعناية لنعرف ما يجب علينا فعله. أولًا، السؤال يقول إن دانيال قرأ مسألة الجمع هذه، وبعد ذلك أعطينا المسألة. يوجد ثلاث قطع حلوى بنكهة الفراولة، وثلاث بنكهة الليمون. ربما نظر إلى كيس الحلوى لديه واستطاع رؤية ما بداخله. قد يكون من الجيد وضع خط تحت هاتين الكميتين لأنهما ربما تكونان مهمتين - ثلاث قطع حلوى بنكهة الفراولة، وثلاث بنكهة الليمون.
الجملة التالية في المسألة الكلامية تطلب منا اختيار النموذج الذي يطابق المسألة. وأسفل ذلك، يمكننا أن نرى اثنين من نماذج الجزء-الكل مرسومين، ولكن أحدهما فقط يطابق المسألة. أي منهما؟ في النموذج الأول، يمكننا أن نعد: واحدة، اثنتان، ثلاث، أربع، خمس، ست قطع من الحلوى في الدائرة الأولى. وليس هناك أي قطع حلوى في الدائرة الثانية. نموذج الجزء-الكل هذا يمثل مسألة تتضمن إضافة ستة وصفر معًا.
أما في النموذج الثاني، يمكننا أن نرى أن الدائرة الأولى تحتوي على: واحدة، اثنتين، ثلاث من الحلوى. والدائرة الثانية أو الجزء الثاني يحتوي على: واحدة، اثنتين، ثلاث من الحلوى. بمعنى آخر، يظهر نموذج الجزء-الكل ثلاثة زائد ثلاثة، وهو حاصل جمع ثلاثة وثلاثة. والآن، أي من هذين النموذجين يمثل ثلاث قطع حلوى بنكهة الفراولة، وثلاث قطع حلوى بنكهة الليمون؟ إنه النموذج الذي يوضح ثلاثة زائد ثلاثة. وفي الجزء الأخير من المسألة، علينا إيجاد الإجمالي. ما عدد قطع الحلوى الموجودة؟ هذا هو المطلوب. كم يساوي ثلاثة زائد ثلاثة؟ لقد كتبنا هذه المسألة الكلامية على صورة جملة عددية.
دعونا نمثل الجملة العددية باستخدام قطع العد لمساعدتنا في إيجاد الإجابة. يمكننا استخدام قطع عد مختلفة اللون لمساعدتنا في تذكر أن هذه بنكهة الفراولة، وتلك بنكهة الليمون. إذن، ما مجموع ثلاثة وثلاثة أخرى؟ حسنًا، نعلم بالفعل أن لدينا مجموعة واحدة تحتوي على ثلاثة، فلنعد معها ثلاثة أخرى. ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة. لقد استخدمنا الجمع لتجميع مجموعتين من العناصر معًا. النموذج الصحيح هو النموذج الذي يوضح ثلاث قطع حلوى، وثلاث قطع حلوى أخرى. وقد وجدنا إجمالي عدد قطع الحلوى بجمع ثلاثة وثلاثة معًا. والإجابة هي ستة.
يملك سيف أربع قطط سوداء وقطتين بيضاوين. ما عدد القطط التي يملكها إجمالًا؟ أوجد الجملة العددية المطابقة. أربعة زائد اثنين يساوي خمسة، أم ثلاثة زائد اثنين يساوي خمسة، أم أربعة زائد اثنين يساوي ستة، أم أربعة زائد ثلاثة يساوي سبعة.
هيا نبدأ بقراءة المسألة الكلامية مرة أخرى بعناية لكي نفهم ما تطلبه منا. أولًا، السؤال يقول إن لدى سيف أربع قطط سوداء وقطتين بيضاوين. هيا نضع خطًّا تحت هذه الأعداد؛ فقد تكون مفيدة. وأسفل ذلك، نرى صورة لقطط سيف الأربع السوداء والقطتين البيضاوين. والمطلوب منا هو: ما عدد القطط التي يملكها إجمالًا؟ هناك تلميح في هذا السؤال يخبرنا بما يتعين علينا القيام به لإيجاد الإجابة. عندما نريد إيجاد مجموع شيء ما، علينا أن نجمع لإيجاد الإجابة. لذا، في هذه المسألة، علينا جمع أربعة واثنين معًا.
هيا نمثل المسألة. يمكننا استخدام مكعبات بيضاء وسوداء، أليس كذلك؟ أربعة مكعبات سوداء تمثل القطط الأربع السوداء، ثم مكعبان أبيضان يمثلان القطتين البيضاوين. فلنتمكن من إيجاد عدد القطط التي يملكها سيف إجمالًا، علينا إضافة اثنين إلى أربعة. وهذا يعني أنه يمكننا إكمال العد بدءًا من أربعة. نعلم أن لدينا أربعة مكعبات سوداء، ثم لدينا خمسة، ستة مكعبات إجمالًا. سيف يملك ست قطط إجمالًا. على الرغم من أن هذه المسألة كلامية، يمكننا تمثيلها باستخدام جملة عددية. وعلينا إيجاد الجملة العددية المطابقة. هل تتذكر ما فعلناه لإيجاد الإجابة؟ جمعنا أربعة واثنين معًا.
من بين جمل الجمع المختلفة، نلاحظ أن اثنتين فقط منها توضحان أربعة زائد اثنين. ولكن، أيهما صحيحة؟ أربعة زائد اثنين يساوي خمسة، أم أربعة زائد اثنين يساوي ستة؟ لقد أوجدنا الإجابة بالفعل، لذلك نعلم أن الجملة العددية المطابقة هي: أربعة زائد اثنين يساوي ستة. سيف يملك ست قطط إجمالًا، والجملة العددية المطابقة هي: أربعة زائد اثنين يساوي ستة.
اشترى إيثان خمسة أقلام زرقاء، وقلمين أخضرين. ما إجمالي عدد الأقلام لديه؟ أوجد الجملة العددية المطابقة. ثلاثة زائد خمسة يساوي ثمانية، أم خمسة زائد اثنين يساوي سبعة، أم خمسة زائد اثنين يساوي ستة، أم خمسة زائد أربعة يساوي تسعة؟
لنتمهل ونقرأ هذه المسألة الكلامية مرة أخرى. اشترى إيثان خمسة أقلام زرقاء، وقلمين أخضرين. هيا نضع خطًّا تحت هذين العددين؛ سوف يكونان مفيدين لاحقًا. السؤال يتابع، ما إجمالي عدد الأقلام لديه؟ ونعلم، بالطبع، أن كلمة «الإجمالي» تعني أنه علينا الجمع لإيجاد الإجابة. علينا إيجاد عدد الأقلام التي يملكها إيثان إجمالًا. هذه مسألة جمع كلامية. إننا نجمع مجموعتين من العناصر معًا. هيا نمثل المسألة. يمكننا استخدام نموذج الجزء-الكل، وقطع العد. خمس قطع عد زرقاء لتمثيل أقلام إيثان الزرقاء الخمسة. ويمكننا استخدام قطعتي عد خضراوين لتمثيل القلمين الأخضرين.
والسؤال هو: ما عدد قطع العد التي سنحتاج إلى وضعها في هذه الدائرة العليا من نموذج الجزء-الكل؟ بعبارة أخرى، ما عدد الأقلام التي يملكها إيثان إجمالًا؟ دعنا ننقل قطع العد واحدة تلو الأخرى إلى تلك الدائرة العليا. وسوف نعدها أثناء نقلها. إجمالًا، لدى إيثان واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة، ستة، سبعة أقلام. حللنا المسألة الكلامية من خلال تمثيلها باستخدام قطع العد. خمسة أقلام زرقاء زائد قلمين أخضرين آخرين يساوي سبعة أقلام إجمالًا. ويمكننا أيضًا توضيح المسألة الكلامية على صورة جملة عددية.
وفي الجزء الثاني من السؤال، مطلوب منا إيجاد الجملة العددية المطابقة. ما هي الجملة العددية التي توضح لنا أن خمسة أقلام زرقاء وقلمين أخضرين يساوي سبعة أقلام إجمالًا؟ حسنًا، هذه هي، أليس كذلك؟ إيثان لديه سبعة أقلام إجمالًا. والجملة العددية المطابقة لذلك هي: خمسة زائد اثنين يساوي سبعة.
توجد ثلاثة خراف سوداء، وخمسة خراف بيضاء في مزرعة. كم خروفًا في المزرعة؟
هيا نبدأ بقراءة المسألة الكلامية مرة أخرى. أولًا، السؤال يقول إن هناك ثلاثة خراف سوداء، وخمسة خراف بيضاء في مزرعة. وبعد ذلك يقول السؤال: كم خروفًا في المزرعة؟ نعلم أن هناك ثلاثة خراف سوداء، وخمسة خراف بيضاء، لكن السؤال هو: ما عدد الخراف الموجودة إجمالًا؟ كيف يمكننا إيجاد الإجابة؟ ما الذي علينا فعله؟ حسنًا، يمكننا أن نبدأ برسم شكل سريع لنفهم المطلوب في السؤال. هذه ثلاثة خراف سوداء. ليس عليك أن تكون قادرًا على رسم خروف لتتمكن من إجابة السؤال. تبدو هذه وكأنها سحب ذات أرجل، أليس كذلك؟ ولكنها تؤدي الغرض.
ثلاثة خراف سوداء، وخمسة خراف بيضاء. ولإيجاد إجمالي عدد الخراف في المزرعة، نحتاج إلى جمع ثلاثة وخمسة معًا. ثلاثة زائد خمسة يساوي كم؟ دعونا نستخدم خط الأعداد ليساعدنا في إيجاد الإجابة. يمكننا أن نبدأ بالعدد ثلاثة، وهذا يمثل الخراف السوداء الثلاثة، ثم نعد خمسة أخرى. واحد، اثنان، ثلاثة، أربعة، خمسة. وها قد وصلنا إلى العدد ثمانية. لقد استخدمنا الجمع لتجميع مجموعتين من الخراف معًا. ثلاثة زائد خمسة يساوي ثمانية.
ماذا تعلمنا في هذا الفيديو؟ لقد تعلمنا كيف نحل مسائل كلامية تتضمن أعدادًا حتى ١٠. وقمنا بذلك من خلال إيجاد الإجمالي، عند إضافة عنصر واحد أو أكثر إلى مجموعة.
