تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: إيجاد مجال دالة مُكوَّنة من مجموع دالتين جذريتين

أحمد لطفي

عين مجال الدالة د(ﺱ) = جذر (ﺱ + ٣) + ؆(ﺱ − ٧).

٠٢:٣٤

‏نسخة الفيديو النصية

عيّن مجال الدالة د س بتساوي: الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة، زائد الجذر التكعيبي لـ س ناقص سبعة.

في البداية لو عندنا دالة د س بالشكل ده: د س بتساوي هـ س زائد ك س، لو عايزين نوجد مجالها فيكون هو تقاطع مجال هـ س و ك س؛ وبالتالي لو افترضنا إن هـ س هي الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة، و ك س هي الجذر التكعيبي لـ س ناقص سبعة، فيبقى نقدر نستنتج إن مجال الدالة د س هو تقاطع مجال الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة مع الجذر التكعيبي لـ س ناقص سبعة، ويبقى أول خطوة هنوجد مجال هـ س اللي هي بتساوي الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة، لو عندنا دالة فيها جذر تربيعي فمجال الدالة بيكون قيَم س اللي بتجعل ما بداخل الجذر يكون أكبر من أو بيساوي صفر؛ يعني مجال الدالة هـ س اللي بتساوي الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة هيكون: المجموعة س حيث س زائد تلاتة أكبر من أو بتساوي صفر، أو ممكن نكتبها على الصورة الفترة مغلقة عند سالب تلاتة ومفتوحة عند ما لا نهاية؛ ويبقى كده قدرنا نوجد مجال هـ س اللي بتساوي الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة، لو عايزين نوجد مجال ك س، ك س هتساوي الجذر التكعيبي لـ س ناقص سبعة، هنلاحظ إن مجال الدالة اللي بيكون فيها جذر تكعيبي بتكون هي جميع قيم س الحقيقية؛ يعني المجال هيكون هو مجموعة الأعداد الحقيقية ح، أو ممكن نكتبه على الصورة في الفترة مفتوحة عند سالب ما لا نهاية ومفتوحة عند ما لا نهاية؛ وبالتالي مجال الدالة د س هيكون عبارة عن التقاطع بين الفترة المغلقة عند سالب تلاتة ومفتوحة عند ما لا نهاية، والفترة المفتوحة عن سالب ما لا نهاية ومفتوحة عند ما لا نهاية؛ يعني هيساوي الفترة المغلقة عند سالب تلاتة ومفتوحة عند ما لا نهاية، وبالتالي مجال الدالة د س بتساوي الجذر التربيعي لـ س زائد تلاتة، زائد جذر التكعيبي لـ س سبعة، هيكون هو الفترة مغلقة عن سالب تلاتة ومفتوحة عند ما لا نهاية.