فيديو: حساب الانفعال

قضيبان لهما نفس الأبعاد؛ الأول مصنوع من النحاس، والآخر من الرصاص. عندما يتعرض القضيب النحاسي لإجهاد معين، فإنة يتمدَّد بمقدار ‎0.18 mm. كم يتمدَّد قضيب الرصاص عندما يتعرض لنفس الإجهاد؟ استخدم القيمة ‎9.0 × 10^10 Pa لمعامل يونج للنحاس، واستخدم القيمة ‎1.6 × 10^10 Pa لمعامل يونج للرصاص.

٠٢:٥٦

‏نسخة الفيديو النصية

قضيبان لهما نفس الأبعاد، الأول مصنوع من النحاس، والآخر من الرصاص. عندما يتعرض القضيب النحاسي لإجهاد معيّن؛ فإنه يتمدد بمقدار تمنتاشر من المية ملليمتر. كم يتمدد قضيب الرصاص عندما يتعرض لنفس الإجهاد؟ استخدم القيمة تسعة في عشرة أُس عشرة باسكال لمعامل يونج للنحاس. واستخدم القيمة واحد وستة من العشرة في عشرة أُس عشرة باسكال لمعامل يونج للرصاص.

ففيه عندنا قضيبين واحد مصنوع من النحاس، وواحد مصنوع من الرصاص. والقضيبين دول ليهم نفس الأبعاد. فده معناه إن طول السلكين بيساوي بعض. وكمان مساحة مقطع القضيبين بتساوي بعض. فلو أثَّرنا على القضيب النحاسي بإجهاد معيّن، والإجهاد هو حاصل قسمة القوة على المساحة العمودية عليها. هنلاقي إن القضيب النحاسي حصل له استطالة بتساوي تمنتاشر من المية ملليمتر. والاستطالة دي بتعتمد على معامل يونج اللي في حالة النحاس بيساوي تسعة في عشرة أُس عشرة باسكال.

فلو طبقنا نفس الإجهاد ده على قضيب الرصاص، اللي معامل يونج بتاعه بيساوي واحد وستة من العشرة في عشرة أُس عشرة باسكال. هنلاقي إن القضيب ده حصل له استطالة، ولكن مختلفة عن استطالة القضيب النحاسي. والمطلوب منّنا إن إحنا نعرف قضيب الرصاص هيتمدد قدّ إيه.

فبما إن الإجهاد اللي بيؤثر على قضيب الرصاص هو نفس الإجهاد اللي بيؤثر على القضيب النحاسي. فنقدر نقول إن 𝐹 اتنين على 𝐴 اتنين بتساوي 𝐹 واحد على 𝐴 واحد. وتعريف معامل يونج هو عبارة عن الإجهاد مقسوم على الانفعال. وزي ما قلنا الإجهاد هو عبارة عن القوة مقسومة على المساحة العمودية. أما الانفعال فهو حاصل قسمة الاستطالة اللي حصلت في القضيب، مقسومة على طول القضيب الأصلي.

فنقدر كده نقول إن معامل يونج للنحاس واللي بنرمز له بِـ 𝐸 واحد، بيساوي 𝐹 واحد على 𝐴 واحد، مقسومة على 𝛥 𝐿 واحد على 𝐿 واحد. ونقدر نعمل نفس الكلام لمعامل يونج للرصاص، فهنلاقيه بيساوي 𝐹 اتنين على 𝐴 اتنين، مقسومة على 𝛥 𝐿 اتنين على 𝐿 اتنين.

فلمَّا نقسم المعادلة واحد على المعادلة اتنين، هنلاقي إن حاصل قسمة 𝐸 واحد على 𝐸 اتنين، بقت بالشكل ده. وبما إن 𝐹 اتنين على 𝐴 اتنين بتساوي 𝐹 واحد على 𝐴 واحد. فنقدر نختصرهم مع بعض من المعادلة. وبرضو هنلاقي إن 𝐿 اتنين بتساوي 𝐿 واحد. فده هيدينا إن 𝐸 واحد على 𝐸 اتنين، بتساوي 𝛥 𝐿 اتنين على 𝐿 واحد. فنقدر من المعادلة دي نجيب الـ 𝛥 𝐿 اتنين، عن طريق إننا نضرب طرفين المعادلة في 𝛥 𝐿 واحد. فده هيدينا إن 𝛥 𝐿 اتنين بتساوي 𝛥 𝐿 واحد في 𝐸 واحد على 𝐸 اتنين. فلمَّا نعوّض بالقيم هنلاقي إن 𝛥 𝐿 اتنين بتساوي تمنتاشر من المية ملليمتر، اللي هي 𝛥 𝐿 واحد. مضروبة في حاصل القسمة ما بين 𝐸 واحد اللي هو تسعة في عشرة أُس عشرة باسكال، على 𝐸 اتنين اللي هي واحد وستة من العشرة في عشرة أُس عشرة باسكال. هنلاقي إن الباسكال اختُصِرت مع الباسكال. ولمَّا نحسبها هنلاقي إن 𝛥 𝐿 اتنين بتساوي واحد ملليمتر.

وبكده نبقى عرفنا نجيب الاستطالة اللي حصلت في قضيب الرصاص باستخدام معامل يونج.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.