فيديو: إيجاد حدود معينة لمتتابعة بمعلومية حدها العام وأول حدين

يعطى الحد النوني في متتابعة بالعلاقة ‪𝑇_(𝑛 + 2) = 𝑇_(𝑛 + 1) + 𝑇_𝑛‬‏. أوجد الحدود الستة الأولى من هذه المتتابعة، علمًا بأن ‪𝑇₁ = 0‬‏ و‪𝑇₂ = 1‬‏.

٠٢:٠٤

‏نسخة الفيديو النصية

يعطى الحد النوني في متتابعة بالعلاقة ‪𝑇 𝑛‬‏ زائد اثنين يساوي ‪𝑇 𝑛‬‏ زائد واحد زائد ‪𝑇 𝑛‬‏. أوجد الحدود الستة الأولى من هذه المتتابعة، علمًا بأن ‪𝑇‬‏ واحد يساوي صفرًا و‪𝑇‬‏ اثنين يساوي واحدًا.

نريد إيجاد الحدود الستة الأولى. ونعرف قيمة أول حدين. الحد الأول يساوي صفرًا والحد الثاني يساوي واحدًا. والمعادلة هي الحد ‪𝑛‬‏ زائد اثنين يساوي الحد ‪𝑛‬‏ زائد واحد زائد الحد ‪𝑛‬‏. تبدو هذه الصيغة عامة بعض الشيء. لكن إذا قمنا بالتعويض بالقيم التي لدينا، فيمكننا فهم ما يجري هنا.

سنعوض عن الحد ‪𝑛‬‏ بالحد واحد. إذا كان ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا، فإن ‪𝑛‬‏ زائد واحد يساوي اثنين. الحد واحد زائد الحد اثنين يساوي الحد ‪𝑛‬‏ زائد اثنين. تذكر أن ‪𝑛‬‏ يساوي واحدًا. واحد زائد اثنين يساوي ثلاثة. يخبرنا السؤال أنه لإيجاد كل حد، يتعين علينا جمع الحدين السابقين له.

الحد الثالث يساوي مجموع الحدين الأول والثاني. صفر زائد واحد يساوي واحدًا. والحد الرابع يساوي مجموع الحدين الثاني والثالث. واحد زائد واحد يساوي اثنين. والحد الخامس يساوي مجموع الحدين الثالث والرابع. واحد زائد اثنين يساوي ثلاثة. وأخيرًا، الحد السادس يساوي مجموع الحدين الرابع والخامس. اثنان زائد ثلاثة يساوي خمسة.

الحدود الستة الأولى في هذه المتتابعة هي: صفر، واحد، واحد، اثنان، ثلاثة، خمسة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.