فيديو: تطبيق عكس نظرية فيثاغورس

أوجد مساحة ﺃﺏﺟد.

٠٥:٢٥

‏نسخة الفيديو النصية

اوجد مساحة أ ب ج د.

بنلاقي إن الشكل أ ب ج د عندنا هو عبارة عن شكل رباعي متقسّم إلى مثلثين. المثلث الأول هو المثلث أ د ج مثلث قائم الزاوية في د. وعشان نقدر نحسب مساحة الشكل أ ب ج د، محتاجين نحسب مساحة المثلثين اللي متقسم ليهم الشكل. يبقى بنكتب كده: مساحة أ ب ج د تساوي مساحة المثلث أ د ج، زائد مساحة المثلث أ ب ج.

بنلاقي بعد كده إن مساحة المثلث بتُحسب من القانون التالي: مساحة المثلث بتساوي نص في طول القاعدة في الارتفاع. وبكده يبقى مساحة المثلث أ د ج القائم الزاوية في د، هتساوي نص في … طول القاعدة عبارة عن طول الضلع د ج وهو عبارة عن ستة وتلاتين سنتيمتر، فبنكتب ستة وتلاتين. في … الارتفاع عندنا هو طول الضلع أ د وهو عبارة عن سبعة وعشرين سنتيمتر. يبقى مساحة المثلث أ د ج بتساوي نص في ستة وتلاتين في سبعة وعشرين. باستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج عبارة عن ربعمية ستة وتمانين سنتيمتر مربع.

بعد كده محتاجين نوجد مساحة المثلث أ ب ج، ولكن مش معلوم عندنا غير طول الضلع أ ب وطول الضلع ب ج. لو لاحظنا كده الضلع أ ج هو ضلع مشترك بين المثلثين، ولكن إحنا ممكن نقدر نوجد قيمته من خلال معرفتنا إنه وتر في المثلث القائم أ د ج. ولأنه وتر في المثلث أ د ج لأنه مقابل للزاوية القائمة؛ نقدر نوجد طوله من خلال القانون التالي: أ ج تربيع بيساوي أ د تربيع زائد د ج تربيع.

بالتعويض عن أ د وَ د ج، بنلاقي إن أج تربيع هيساوي … أ د قيمتها بسبعة وعشرين، يبقى سبعة وعشرين تربيع؛ زائد د ج بستة وتلاتين، يبقى ستة وتلاتين تربيع. باستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج هيساوي ألفين خمسة وعشرين. يبقى بنلاقي إن أ ج تربيع هيساوي ألفين خمسة وعشرين. بأخذ جذر الطرفين، يبقى طول أ ج هيساوي خمسة وأربعين سنتيمتر. يبقى بنكتب كده على أ ج خمسة وأربعين سنتيمتر.

يبقى دلوقتي إحنا معانا جميع أطوال أضلاع المثلث أ ب ج. بنلاحظ إن المثلث عندنا أ ب ج، تقريبًا ممكن يكون مثلث قائم الزاوية وده من شكله، ولكن محتاجين نتأكد من ده، من خلال الشرط التالي. لازم نتأكد الأول إن ب ج تربيع بيساوي أ ب تربيع زائد أ ج تربيع. السبب اللي خلانا محتاجين نتأكد إن ب ج تربيع بتساوي مجموع مربعي الضلعين الآخرين ولّا لأ، هو إن لو المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية فهيكون قائم الزاوية في أ. وبالتالي الضلع المقابل ليها هو الوتر وهو عبارة عن الضلع ب ج. فإحنا محتاجين نتأكد إنه فعلًا وتر.

بالتعويض عن ب ج، فبنلاقي إن ب ج عبارة عن تلاتة وخمسين. يبقى تلاتة وخمسين تربيع في الطرف اليمين. وبنسأل هل تلاتة وخمسين تربيع تساوي … أ ب عبارة عن تمنية وعشرين، يبقى تمنية وعشرين تربيع؛ زائد أ ج وهو عبارة عن خمسة وأربعين، يبقى خمسة وأربعين تربيع. يبقى الطرف اليمين عبارة عن ألفين تمنمية وتسعة. وبنلاقي إن الطرف الشمال عبارة عن ألفين تمنمية وتسعة أيضًا باستخدام الآلة الحاسبة. يبقى الطرف اليمين بيساوي الطرف الشمال. وبكده يبقى ب ج وتر. وبالتالي المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ.

وبما إن المثلث أ ب ج مثلث قائم الزاوية في أ. بالتالي يبقى نقدر دلوقتي نحسب مساحته باستخدام قانون حساب مساحة المثلث، وهو نص في طول القاعدة في الارتفاع. يبقى مساحة المثلث أ ب ج هتساوي نص في طول القاعدة، القاعدة عبارة عن الضلع أ ج يبقى خمسة وأربعين. في … الارتفاع هو الضلع أ ب يبقى في تمنية وعشرين. باستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج ستمية وتلاتين سنتيمتر مربع.

بعد ما حسبنا مساحة المثلثين نقدر نوجد مساحة الشكل أ ب ج د. هتساوي مساحة المثلث أ د ج، وحسبناها بربعمية ستة وتمانين. زائد مساحة المثلث أ ب ج، وحسبناها بستمية وتلاتين. باستخدام الآلة الحاسبة بنلاقي إن الناتج عبارة عن ألف مية وستاشر سنتيمتر مربع. يبقى من خلال حساب مساحة المثلثين المكوَّن منهم الشكل أ ب ج د قدرنا نوجد مساحته، وقيمتها بتساوي ألف مية وستاشر سنتيمتر مربع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.