فيديو: معدل الوحدة

غادة عليوة

يوضح الفيديو تعريف معدل الوحدة وكيفية حسابه من خلال بعض الأمثلة.

١٠:٥٨

‏نسخة الفيديو النصية

هنتعرف في الفيديو ده على مفاهيم مهمة زي المعدل. إيه تعريفه. إيه هو المعدل. وإيه معدل الوحدة. وإزّاي بنقدر نوجده.

هنبدأ أول حاجة نفهم مع بعض إيه هو المعدل. لو جربت تتقمّص دور الدكتور، وتقيس عدد نبضات القلب بتاعة أحد زملائك في مدة مقدارها دقيقتين مثلًا. حاول تكتب النسبة بين عدد النبضات إلى عدد الدقائق على صورة كسر. هتلاقي إن النسبة دي طلعت تقريبًا مية وستين نبضة في زمن مقداره دقيقتين. هنلاحظ إن الوحدتين مختلفتين؛ عشان الكميات أصلًا اللي بتتقارن مختلفة. إحنا بنقارن عدد نبضات بزمن. لما بنيجي نعمل نسبة، بنقارن فيها بين كميتين ليهم وحدات قياس مختلفة. في الحالة دي بتُسمى المعدل.

يعني نقدر نستنتج تعريف كده المعدل إنه هو النسبة بين كميتين لهما وحدتان مختلفتان. فالمعدل اللي إحنا كاتبينه ده يُعتبر معدل نبضات القلب في زمن مقداره دقيقتين. بس في الغالب إحنا مش بنتعامل مع المعدل وهو بالشكل ده. في الغالب دايمًا بنعوز نتعامل مع ما يُسمَّى معدل الوحدة. المعدل اللي عندنا ده محسوب لزمن مقداره دقيقتين. طيب لو جينا نبسّطه؛ بحيث إن إحنا عايزين نخلّي المقام واحد. يعني محتاجين نحسب معدل نبضات القلب لزمن مقداره دقيقة واحدة. بعد التبسيط هنلاقي إن قيمة المعدل ده هتصبح تمانين نبضة لكل دقيقة. في الحالة دي بقى هنسميه معدل الوحدة. معدل الوحدة هو المعدل بس بعد تبسيطه؛ بحيث إن المقام بتاعه يبقى واحد. فمعدل الوحدة هنا هو معدل نبضات القلب في زمن مقداره دقيقة واحدة.

هنشوف دلوقتي مع بعض جدول فيه بعض معدلات الوحدة وأسمائها الشائعة. من المعدلات المعتادة اللي بنقابلها في حياتنا اليومية. أول حاجة عندنا مثلًا بنشوف هي العربية قطعت كام كيلومتر في زمن قدره ساعة. معدل الوحدة ده بنستخدم له كيلومتر لكل ساعة، دي بتبقى وحدة القياس بتاعته. والاختصار بتاعها بنكتبه بالشكل ده كيلومتر في الساعة. الاسم اللي بنطلقه عليه هو متوسط السرعة. يعني بنقول متوسط سرعة السيارة دي كام كيلومتر في الساعة.

تاني معدل عندنا في الجدول هو عدد الكيلومترات اللي بتقطعها السيارة لكل لتر من الوقود بتستهلكه. معدل … ده معدل وحدة عشان بنشوف إنه لكل لتر يبقى الوحدة بتاعته كيلومتر لكل لتر. أما الاختصار اللي بنستخدمه ليه هو زي ما إحنا شايفين كيلومتر لكل لتر. الشرطة المايلة دي هنا بنقراها لكل. يبقى كيلومتر لكل لتر. والاسم اللي بنطلقه على معدل الوحدة ده هو استهلاك الوقود.

تالت حاجة عندنا من المعدّلات أو معدّلات الوحدة الشائعة. هو عدد الجنيهات اللي بيتكلفها الكيلوجرام الواحد. يعني عدد الجنيهات على واحد كيلوجرام. ده معدل وحدة اللي، هو هيبقى وحداته جنيه لكل كيلوجرام. الاختصار اللي بنستخدمه ليه: جنيه. الشرطة المايلة دي اللي هي بنقراها لكل. كيلوجرام. أما الاسم اللي بنطلقه على معدل الوحدة ده هو ثمن الوحدة. يعني ثمن وحدة الوزن.

برضو من المعدّلات اللي ممكن نقابلها في حياتنا اليومية هي الأجر في الساعة. عدد الجنيهات اللي هيأخذها العامل مقابل عمله لمدة ساعة. ده معدل وحدة، ووحدته بتبقى جنيه لكل ساعة. والاختصار اللي بنستخدمه لقياس المعدل ده هو جنيه شرطة مايلة دي يعني لكل، وبعدين ساعة. الاسم اللي بنطلقه على المعدل ده هو أجر في الساعة. يعني أجر العامل في الساعة.

هنشوف دلوقتي مثال. وهنشوف من خلاله إزاي بنقدر نوجد معدل الوحدة.

لو عرفنا إن أحمد بيتقاضى تمنمية وأربعين جنيه نظير عمله لمدة أربعين ساعة. فما معدل أجره في الساعة الواحدة؟

تمنمية وأربعين جنيه في أربعين ساعة. نقدر نكتبها على صورة معدّل بالشكل ده. بنكتب المعدل على صورة كسر. بعد كده عايزين نحاول نخلّي الكسر ده المقام بتاعه واحد؛ عشان نحوّله لمعدل وحدة. فيبقى هنقسم على أربعين. هنقسم البسط والمقام على أربعين؛ عشان يبقى مقام الكسر اللي عندنا ده واحد. بعد إجراء القسمة دي وبالتبسيط، هنوصل لأن المعدل ده هيبقى واحد وعشرين جنيهًا لكل ساعة. يبقى كده قدرنا نستنتج معدل الوحدة. ونقدر نقول إن معدل أجر أحمد واحد وعشرين جنيه لكل ساعة.

هنشوف دلوقتي إزاي نقدر نستفيد من معدلات الوحدة ونعمل بيها مقارنات.

في المثال اللي عندنا ده بيبيّن الجدول اللي قدامنا سعر تلات علب مختلفة السعات من اللبن. مطلوب منّنا نعرف ما سعة العلبة التي سعر الوحدة فيها أقل ما يمكن؟

وعشان نقدر نحدد سعر الوحدة الأقل، يبقى محتاجين نحسب سعر الوحدة لكل نوع منهم. وهنبدأ أول حاجة بالعلبة اللي السعة بتاعتها ألف ملليلتر. هنجيب سعر الوحدة فيها اللي هو هيبقى عبارة عن سعرها أربعتاشر جنيهًا، مقسومًا على السعة بتاعتها اللي هي ألف مللي. هيطلع الناتج أربعتاشر من ألف جنيه لكل ملليلتر.

دلوقتي هنشوف العلبة التانية اللي السعة بتاعتها خمسمية ملليلتر. هنشوف سعر الوحدة فيها، اللي هو هيبقى عبارة عن ناتج قسمة سعرها اللي هو تمن جنيهات على السعة بتاعتها اللي هي خمسمية مللي. ناتج القسمة هيطلع ستاشر من ألف جنيه لكل ملليلتر.

آخر عبوة عندنا في الجدول اللي هي السعة بتاعتها ميتين مللي. هنجيب سعر الوحدة بإننا هنقسم سعر العبوة اللي هو تلات جنيهات ونصف، على السعة بتاعتها اللي هي ميتين مللي. هيبقى عندنا سعر الوحدة في الحالة دي مية خمسة وسبعين من عشرة آلاف جنيه لكل ملليلتر.

دلوقتي بقى هنقارن سعر الوحدة في التلات علب اللي عندنا. هنلاحظ إن أرخص سعر فيهم هو سعر الوحدة في العبوة اللي السعة بتاعتها ألف ملليلتر. سعر الوحدة فيها عبارة عن أربعتاشر من ألف جنيه لكل ملليلتر. ده أرخص ساعة للوحدة.

فيه طريقة تانية ممكن نستخدمها عشان نقدر نعرف أي عبوّة فيهم سعر الوحدة فيها أرخص. إحنا عارفين إن علبة سعتها ألف مللي بتكافئ علبتين سعة كل منهما خمسمية مللي. والعلبتين دول كمان يكافئوا خمسة علب سعة كل منها ميتين مللي. وإحنا عارفين إن العلبة اللي سعتها ألف مللي سعرها أربعتاشر جنيه. هنشوف دلوقتي تكلفة العلبتين اللي سعة كل منهما خمسمية مللي. سعر العلبة الواحدة تمنية يبقى هنضرب تمنية في اتنين، هيبقى سعرهم هيبقى عبارة عن ستاشر جنيهًا.

دلوقتي بقى عايزين نشوف تكلفة خمس علب، سعة كل منها ميتين مللي. هنضرب سعر العلبة اللي هو تلات جنيهات ونصف، في خمس علب. هنلاقي الناتج سبعتاشر ونصف جنيهًا. لو قارنّا السعر في التلات حالات اللي عندنا دول، هنلاقي إن أرخص سعر لللتر فيها هو سعر العبوة اللي سعتها ألف ملليلتر. ده معناها إن العبوة اللي سعتها ألف ملليلتر هي اللي فيها أرخص سعر للوحدة.

هنشوف دلوقتي مع بعض مثال تاني.

في المثال ده هنعرف إن منى بتقدر تغلّف تلات هدايا في زمن قدره اتناشر دقيقة. مطلوب منّنا نعرف كم هديّة يمكن أن تغلف في أربعين دقيقة إذا استمرت بالمعدل نفسه.

أول حاجة عايزين نستنتج من المعلومات اللي عندنا في المسألة معدّل الوحدة. يعني الزمن اللي هتستغرقه منى في تغليف هديّة واحدة. وبعد كده نضرب في عدد الوحدات اللي هو أربعين. فنقدر نعرف الزمن الكلي اللي هتستغرقه في تغليف الأربعين وحدة.

دلوقتي إحنا عرفنا إن منى بتقدر تغلّف تلات هدايا في اتناشر دقيقة. هنكتب المعدل ده على شكل كسر. هيبقى عندنا تلات هدايا لكل اتناشر دقيقة. عشان نحسب معدل الوحدة، يبقى عايزين نخلّي المقام بواحد. يعني هنقسم البسط والمقام على اتناشر؛ عشان المعدل ده يصبح معدل وحدة. بعد الاختصار بإجراء عملية القسمة هنلاقي إن المعدل لكل وحدة هيبقى خمسة وعشرين من مية هديّة لكل دقيقة.

وعشان نقدر نعرف عدد الهدايا اللي هتقدر تغلفها في زمن قدره أربعين دقيقة. يبقى هنضرب معدل الوحدة اللي عندنا ده في عدد الوحدات. هيبقى عندنا خمسة وعشرين من مية هديّة لكل دقيقة، هنضربها في أربعين دقيقة. بعد الاختصار وبإجراء عملية الضرب اللي عندنا، هنلاقي إنها هتقدر تغلف عشر هدايا في زمن قدره أربعين دقيقة. ويبقى كده باستخدام معدل الوحدة قدرنا نوصل لعدد الهدايا اللي هتقدر تغلفها منى في زمن قدره أربعين دقيقة، وهمّ عشر هدايا.

عرفنا في الدرس ده يعني إيه معدل الوحدة، وإزّاي بنقدر نحسبه. وعرفنا كمان بعض استخداماته.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.