فيديو: إيجاد القيمة العددية لمقدار جبري عند قيمة محدَّدة باستخدام قوانين الأُسُس

إذا كانت ﻉ = −٤/١، فأوجد القيمة العددية للمقدار ((−٨ﻉ)^٤ × ﻉ^٢)/١٦ﻉ^٣.

٠٣:٥١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت ع تساوي سالب واحد على أربعة. فأوجد القيمة العددية للمقدار: سالب تمنية ع الكل أُس أربعة، في ع تربيع؛ على ستاشر ع تكعيب.

أول حاجة، هنبسّط المقدار. بعد كده هنعوّض فيه، بعد تبسيطه، عن ع بإنها بتساوي سالب واحد على أربعة. بالنظر للحدّ سالب تمنية ع الكل أُس أربعة، هنلاحظ إنه حاصل ضرب عددين مرفوعين لأُس. وفي حالة ضرب عددين مرفوعين لنفس الأُس، زيّ مثلًا: أ في ب الكل أُس ن. فده هيساوي أ أُس ن، في ب أُس ن. يبقى ممكن نقول إن الحدّ بيساوي سالب تمنية أُس أربعة، في ع أُس أربعة. وباستخدام الآلة الحاسبة، ده هيساوي أربعة آلاف وستة وتسعين، في ع أُس أربعة.

فنعيد كتابة المقدار على الصورة: أربعة آلاف وستة وتسعين ع أُس أربعة، في ع تربيع؛ على ستاشر ع تكعيب. وباستخدام التبسيط، المقدار هيبقى: ميتين وستة وخمسين ع أُس أربعة، في ع تربيع؛ على ع تكعيب.

في حالة ضرب أعداد ليها نفس الأساس، ومرفوعة لأسُس، زيّ مثلًا: أ أُس ن، في أ أُس م. فده هيساوي أ أُس، ن زائد م. وفي حالة قسمتها، يعني مثلًا: أ أُس ن، على أ أُس م. ده هيساوي أ أُس، ن ناقص م. فبالنظر للبسط، هنلاقي إن الحدّ الأول بيحتوي على ع أُس أربعة. والحدّ التاني بيحتوي على ع تربيع. فممكن نقول إن المقدار بيساوي ميتين وستة وخمسين في ع أُس، أربعة زائد اتنين؛ الكل على ع تكعيب. ع أُس أربعة زائد اتنين، يعني ع أُس ستة.

نقدر نلاحظ برضو إن البسط والمقام بيحتووا على عددين أساسهم هو ع. فممكن نقول إن المقدار بيساوي ميتين وستة وخمسين في ع أُس، ستة ناقص تلاتة. وستة ناقص تلاتة بتساوي تلاتة. ودي أبسط صورة للمقدار. فهنعوّض عن قيمة ع بإنها بتساوي سالب واحد على أربعة. فالمقدار هيساوي ميتين وستة وخمسين في، سالب واحد على أربعة، تكعيب.

في حالة قسمة عددين مرفوعين لنفس الأُس، زيّ مثلًا: أ على ب الكل أُس ن. فده بيساوي أ أُس ن، على ب أُس ن. فممكن نقول إن المقدار بيساوي ميتين وستة وخمسين في، سالب واحد تكعيب على أربعة تكعيب. وده هيساوي ميتين وستة وخمسين في، سالب واحد على أربعة وستين. وباستخدام التبسيط، هيبقى المقدار بيساوي أربعة في سالب واحد. يعني بيساوي سالب أربعة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.