فيديو: كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع

يوضِّح الفيديو كيفية كتابة المعادلة الخطية المرسومة بيانيًّا على صورة معادلة خطية بصيغة الميل والمقطع.

٠٥:١٦

‏نسخة الفيديو النصية

كتابة المعادلات بصيغة الميل والمقطع.

هنتعلّم إزاي لو عندنا معادلة مرسومة بيانيًّا، نقدر نكتبها على صورة معادلة خطية، بصيغة الميل والمقطع. بس في البداية، عايزين نفتكر إيه هي صيغة الميل والمقطع. هي: ص تساوي م س زائد ب. م هو الميل. أمّا ب فهي الجزء المقطوع من محور الصادات. ونقدر نمثّله بيانيًّا بالشكل ده.

بعد ما افتكرنا المعادلة الخطية بصيغة الميل والمقطع، وتمثيلها بيانيًّا. عايزين نعرف لو عندنا خط مستقيم مرسوم على المستوى الإحداثي. وعايزين نكتب المعادلة الخطية باستخدام صيغة الميل والمقطع للمستقيم ده. هنجيب صفحة جديدة، ونشوف مثال.

لو عندنا مستقيم بالشكل ده. وعايزين نكتب المعادلة الخطية له، بصيغة الميل والمقطع. في البداية هنكتب المعادلة الخطية بصيغة الميل والمقطع. هتبقى على صورة: ص تساوي م س زائد ب. م هو الميل، وَ ب هو الجزء المقطوع من محور الصادات. عايزين نوجد قيمة كلّ من م وَ ب.

هنبدأ نبصّ على الرسم اللي موجود قدامنا. هنلاحظ إن المستقيم بيقطع محور الصادات، في نقطة صفر وواحد. وبالتالي نقدر نقول إن الجزء المقطوع من محور الصادات، هو واحد. يبقى قيمة ب تساوي واحد. يبقى قدرنا نحسب قيمة ب. عايزين نوجد قيمة م.

م هو عبارة عن التغير الرأسي على التغير الأفقي. معنى التغير الرأسي، يعني التحرك على محور الصادات. والتغير الأفقي هو التحرك على محور السينات. لمّا نيجي نتحرك على محور الصادات لأعلى، بيبقى التغير بإشارة موجبة. أمّا لو اتحرّكنا على محور الصادات لأسفل، التغير هيبقى بإشارة سالبة.

التغير الأفقي هو التحرك على محور السينات. لو اتحرّكنا محور السينات إلى اليمين، هيبقى التغير بإشارة موجبة. لكن لو اتحرّكنا على محور السينات إلى اليسار، هيبقى التغير بإشارة سالبة. عشان نقدر نوجد الميل، هنعمل إيه؟ هنبدأ نختار نقطة على المستقيم. ولْيكُن النقطة دي. وإحداثي النقطة هو تلاتة وصفر.

بعد كده عايزين نتحرك من نقطة صفر وواحد، ونوصل لنقطة تلاتة وصفر. هنقف عند نقطة صفر وواحد. هنلاقي نفسنا بنتحرك على محور الصادات لأسفل، وحدة واحدة. يبقى نقدر نقول إن التغير الرأسي هيبقى بإشارة سالبة. وهنكتب واحد، عشان بنتحرك وحدة واحدة، يبقى سالب واحد.

بعد كده عايزين نوصل للنقطة تلاتة وصفر. هنتحرك على محور السينات إلى اليمين، تلات وحدات. يبقى نقدر نقول إن التغير الأفقي بتلاتة، بإشارة موجبة؛ عشان بنتحرك ناحية اليمين. يبقى الميل هو سالب واحد على تلاتة. وبالتالي نقدر نقول إن ص هتساوي سالب واحد على تلاتة س، زائد واحد. يبقى كده قدرنا نكتب معادلة الخط المستقيم، بصيغة الميل والمقطع.

عايزين نتأكد إن المعادلة صحيحة، هنعمل إيه؟ هنبدأ نختار نقطة على المستقيم. ولْيكُن النقطة دي. وإحداثي النقطة هو سالب تلاتة واتنين. هنعوّض بيها في معادلة الخط المستقيم؛ عشان نتأكد إن المعادلة صحيحة. هيبقى عندنا في الطرف الأيمن، اللي هو ص، اتنين. وهيبقى عندنا في الطرف الأيسر، سالب واحد على تلاتة، في س اللي هي بسالب تلاتة، زائد واحد.

عايزين نتأكد إن الطرف الأيمن يساوي الطرف الأيسر. الطرف الأيمن هينزل زيّ ما هو، اتنين. وهيبقى عندنا في الطرف الأيسر سالب واحد على تلاتة، في سالب تلاتة؛ بواحد. وزائد واحد هتنزل زيّ ما هي. عايزين برضو نتأكد إن الطرفين بيساووا بعض. هنلاحظ إن في الطرف الأيمن اتنين. وفي الطرف الأيسر اتنين. يبقى فعلًا الطرفين بيساووا بعض. يبقى كده اتأكّدنا إن المعادلة الخطية للخط المستقيم بصيغة الميل والمقطع، صحيحة.

وبكده اتكلمنا إزاي نكتب المعادلات بصيغة الميل والمقطع.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.