نسخة الفيديو النصية
نزل دراج من السكون من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار ٠٫٥ متر لكل ثانية مربعة. في وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرك بسرعة ١٫٥ متر لكل ثانية. استمر الدراج في التحرك بهذه السرعة لمدة ٩٫٥ ثوان أخرى. أوجد المسافة الكلية ﻑ التي قطعها الدراج.
في هذا السؤال، علمنا من المعطيات أن دراجًا بدأ ينزل من قمة التل من وضع السكون. ويتحرك بعجلة تتزايد بمقدار ٠٫٥ متر لكل ثانية مربعة. وفي وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرك بسرعة ١٫٥ متر لكل ثانية. بما أنه قد بدأ من السكون، فإننا نعلم أن السرعة الابتدائية في هذا الجزء من الرحلة تساوي صفر متر لكل ثانية. بمجرد وصول الدراج إلى قاعدة التل، علمنا أنه يستمر في التحرك بسرعة ١٫٥ متر لكل ثانية لمدة ٩٫٥ ثوان. مطلوب منا حساب المسافة الكلية ﻑ التي يقطعها. سنقسم هذه المسافة إلى جزأين: ﻑ واحد، وهي الرحلة المقطوعة على التل، وﻑ اثنين، وهي الرحلة المقطوعة على السطح المستوي.
يمكننا حساب قيمة ﻑ واحد باستخدام معادلات الحركة، أو معادلات الحركة بعجلة ثابتة؛ لأن الدراج يتحرك بعجلة منتظمة. كما ذكرنا من قبل، فإن السرعة الابتدائية في هذا الجزء من الرحلة تساوي صفر متر لكل ثانية، والسرعة النهائية تساوي ١٫٥ متر لكل ثانية. العجلة تساوي ٠٫٥ متر لكل ثانية مربعة. ونحاول حساب المسافة أو الإزاحة ﻑ واحد. سنستخدم المعادلة ﻉ تربيع تساوي ﻉ صفر تربيع زائد اثنين ﺟﻑ. بالتعويض بالقيم التي لدينا، نجد أن ١٫٥ تربيع يساوي صفر تربيع زائد اثنين مضروبًا في ٠٫٥ مضروبًا في ﻑ واحد. الطرف الأيمن يساوي ٢٫٢٥. وبما أن اثنين مضروبًا في ٠٫٥ يساوي واحدًا، فإن هذا يساوي ﻑ واحدًا. إذن، فالمسافة التي قطعها الدراج في النزول من قمة التل تساوي ٢٫٢٥ متر.
خلال الجزء الثاني من الرحلة، يتحرك الدراج بسرعة ثابتة مقدارها ١٫٥ متر لكل ثانية. وهذا يعني أن العجلة التي يتحرك بها تساوي صفرًا. والسرعة تساوي المسافة مقسومة على الزمن. بالتعويض بالقيمتين اللتين لدينا، نجد أن ١٫٥ يساوي ﻑ اثنين مقسومة على ٩٫٥. بعد ذلك، يمكننا ضرب طرفي المعادلة في ٩٫٥. ومن ثم، فإن ﻑ اثنين تساوي ١٤٫٢٥. خلال ٩٫٥ ثوان، قطع الدراج مسافة مقدارها ١٤٫٢٥ مترًا. يمكننا الآن حساب المسافة الكلية من خلال جمع ٢٫٢٥ زائد ١٤٫٢٥. وهذا يساوي ١٦٫٥. المسافة الكلية ﻑ التي قطعها الدراج تساوي ١٦٫٥ مترًا.
