فيديو: إيجاد المسافة التي قطعها درَّاج بعدما تحرك بعجلة منتظمة ثم بسرعة منتظمة

نزل درَّاج من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار ‪0.5 m/s²‬‏. في وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرك بسرعة ‪1.5 m/s‬‏. واستمر الدرَّاج في التحرك بهذه السرعة لمدة 9.5 ثوان. أوجد المسافة الكلية 𝑠 التي قطعها الدرَّاج.

٠٢:٣٥

‏نسخة الفيديو النصية

نزل درَّاج من قمة تل بعجلة تتزايد بمقدار 0.5 متر لكل ثانية مربعة. في وقت وصوله إلى قاعدة التل، كان يتحرك بسرعة 1.5 متر في الثانية. واستمر الدرَّاج في التحرك بهذه السرعة لمدة 9.5 ثوان أخرى. أوجد المسافة الكلية 𝑠 التي قطعها الدرَّاج.

لحساب المسافة التي قطعها الدرَّاج في الجزء الأول من رحلته، سنستخدم إحدى معادلات الحركة أو معادلات SUVAT. ‏𝑣 تربيع يساوي 𝑢 تربيع زائد اثنين 𝑎𝑠، حيث 𝑣 هي السرعة النهائية، و𝑢 السرعة الابتدائية، و𝑎 هي العجلة، و𝑠 هي الإزاحة.

نعلم من المعطيات أن الدرَّاج ينزل من قمة التل بعجلة تتزايد بمقدار 0.5 متر لكل ثانية مربعة وأن سرعته النهائية عند وصوله إلى سفح التل هي 1.5 متر في الثانية. بالتالي، فإن 𝑢 تساوي صفر. و𝑣 تساوي 1.5. و𝑎 تساوي 0.5.

وعند التعويض بهذه القيم في المعادلة 𝑣 تربيع يساوي 𝑢 تربيع زائد اثنين 𝑎𝑠 نحصل على 1.5 تربيع يساوي صفر تربيع زائد اثنين في 0.5 في 𝑠. و1.5 تربيع يساوي 2.25. واثنان في 0.5 يساوي واحدًا. بالتالي، 2.25 يساوي واحد 𝑠. وهذا يعني أن الدرَّاج قطع مسافة 2.25 متر في الجزء الأول من رحلته نزولًا من قمة التل.

أما في الجزء الثاني من رحلته، كان الدرَّاج يتحرك بسرعة ثابتة. وهذا يعني أنه يمكننا استخدام المعادلة التي تنص على أن المسافة تساوي السرعة في الزمن، أو تساوي السرعة المتجهة في الزمن.

بما أن سرعته كانت 1.5 متر في الثانية وكان الزمن 9.5 ثوان، فيمكننا ضرب 1.5 في 9.5. وهذا يساوي 14.25 مترًا. وعليه تصبح المسافة المقطوعة في الجزء الثاني من الرحلة 14.25 مترًا.

لحساب المسافة الكلية، يتعين علينا جمع 2.25 زائد 14.25. وهذا يعطينا الإجابة وهي 16.5 مترًا. بالتالي، فإن الدرَّاج قطع مسافة كلية مقدارها 16.5 مترًا.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.