تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.

فيديو: حل نظام من المعادلات الخطية في مجهولين

نهال عصمت

حل المعادلتين الآنيتين ﺹ + ٤ﺱ = −٨، ﺹ = ٥ﺱ + ١٠.

٠٣:٠٢

‏نسخة الفيديو النصية

حل المعادلتين الآنيتين: ص زائد أربعة س تساوي سالب تمنية، وَ ص تساوي خمسة س زائد عشرة.

مطلوب مننا نحل المعادلتين؛ يعني عايزين نوجد قيمة س وَ ص التي تحقق المعادلة. أول حاجة هنسمي المعادلة دي رقم واحد، والمعادلة دي رقم اتنين. عشان نحل المعادلتين عندنا طريقتين للحل. أول طريقة هي طريقة التعويض، والطريقة التانية هي طريقة الحذف. هنستخدم في المسألة دي طريقة التعويض.

هنلاحظ إن عندنا المعادلة رقم اتنين ص بتساوي خمسة س زائد عشرة. يعني ممكن نشيل كل ص في المعادلة الأولى، ونعوّض عنها بخمسة س زائد عشرة. يبقى عندنا المعادلة رقم واحد هي ص زائد أربعة س تساوي سالب تمنية. هنشيل كل ص ونحط بدالها خمسة س زائد عشرة، وزائد أربعة س هتنزل زي ما هي، تساوي سالب تمنية هتنزل زي ما هي. يبقى كده استخدمنا طريقة التعويض.

بعد كده هنبدأ نجمَّع الحدود المتشابهة خمسة س وأربعة س. هيبقى عندنا تسعة س زائد عشرة هتنزل زي ما هي، تساوي سالب تمنية هتنزل زي ما هي. عايزين نخلّي تسعة س في طرف لوحدها، يبقى هنطرح عشرة من طرفَي المعادلة. هيبقى تسعة س زائد عشرة ناقص عشرة، هتساوي سالب تمنية ناقص عشرة. يبقى تسعة س هتساوي سالب تمنتاشر. عشان نخلّي س في طرف لوحدها، محتاجين نقسم طرفَي المعادلة على تسعة. هيبقى عندنا الطرف الأول لمّا نقسمه على تسعة يبقى س. الطرف التاني لمّا نقسمه على تسعة هيبقى سالب اتنين.

يبقى أول حاجة قدرنا نجيب قيمة س التي تحقِّق المعادلة. محتاجين نوجد كمان قيمة ص. يبقى هناخد س اللي إحنا حسبناها، ونعوّض بيها في المعادلة رقم اتنين. يبقى في المعادلة رقم اتنين هنشيل كل الـ س ونعوّض عنها بسالب اتنين. يبقى ص هتساوي خمسة في سالب اتنين زائد عشرة. يبقى ص هتساوي خمسة في سالب اتنين بسالب عشرة، زائد عشرة هتنزل زي ما هي، يبقى ص هتساوي صفر. يبقى قدرنا كمان نوجد قيمة ص.

وبكده قدرنا نحل المعادلتين بإننا جبنا قيمة س وهي سالب اتنين، وقيمة ص تساوي صفر اللي بتحقق المعادلتين.