فيديو: تحديد التمثيل البياني الذي يتزايد بمعدل أعلى

أي من الدوال التالية يتزايد بمعدل أعلى؟ [أ] التمثيل البياني أ [ب] التمثيل البياني ب

٠٢:١٠

‏نسخة الفيديو النصية

أي من الدوال التالية يتزايد بمعدل أعلى؟

سيكون التمثيل البياني ذو الميل الأكثر انحدارًا هو الممثل للدالة التي تتزايد بمعدل أعلى. للوهلة الأولى، يبدو أن ميل التمثيل البياني (ب) أكثر انحدارًا من ميل التمثيل البياني (أ). لكن للحصول على إجابة أكثر دقة، علينا حساب ميل كلا الخطين.

يمكننا فعل ذلك باستخدام الصيغة 𝑦 اثنين ناقص 𝑦 واحد على 𝑥 اثنين ناقص 𝑥 واحد، حيث النقطة 𝑥 واحد، 𝑦 واحد، والنقطة 𝑥 اثنان، 𝑦 اثنان نقطتان على الخط. الإحداثيان أو الزوجان المرتبان المحددان في التمثيل البياني (أ) هما سالب واحد، صفر، وصفر، واحد.

بالتعويض بهذه القيم في الصيغة، نحصل على واحد ناقص صفر على صفر ناقص سالب واحد. واحد ناقص صفر يساوي واحدًا. وصفر ناقص سالب واحد هو نفسه صفر زائد واحد، ما يساوي واحدًا أيضًا.

وبالتالي، ميل الدالة (أ) يساوي واحدًا. الإحداثيان المحددان بالتمثيل البياني (ب) هما سالب واحد، صفر، وصفر، ستة. يمكننا حساب ميل خط التمثيل البياني (ب) بطريقة مشابهة؛ ستة ناقص صفر على صفر ناقص سالب واحد. سنحصل على ستة على واحد، ما يساوي ستة.

بما أن ميل الخط في (ب) أكبر من ميل الخط في (أ)، يمكننا القول إن الدالة (ب) تتزايد بمعدل أعلى. يمكن استخدام هذه الطريقة لمقارنة معدل تغيير أي دوال خطية.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.