فيديو السؤال: التعبير عن متجه معطى بدلالة متجهات الوحدة الأساسية الرياضيات

إذا كان ﺃ = (٢‎، ٣)، ﺏ = (٥‎، ٩)، فعبر عن المتجه ﺃﺏ بدلالة متجهي الوحدة ﺱ، ﺹ.

٠١:٤١

‏نسخة الفيديو النصية

إذا كانت النقطة ﺃ تساوي اثنين، ثلاثة؛ والنقطة ﺏ تساوي خمسة، تسعة؛ فعبر عن المتجه ﺃﺏ بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ.

سنبدأ برسم المستوى الإحداثي الثنائي الأبعاد وتمثيل النقطتين ﺃ وﺏ. إحداثيات النقطة ﺃ هي اثنان، ثلاثة؛ وإحداثيات النقطة ﺏ هي خمسة، تسعة. نتذكر أن متجهي الوحدة ﺱ وﺹ هما متجهان معيار كل منهما يساوي واحدًا في الاتجاهين الموجبين من المحورين ﺱ وﺹ، على الترتيب. المطلوب منا هو حساب المتجه ﺃﺏ.

إحدى طرق فعل ذلك هي طرح إحداثيات النقطة ﺃ من الإحداثيات المناظرة لها في النقطة ﺏ. وبذلك، ستكون مركبتا المتجه ﺃﺏ هما خمسة ناقص اثنين، وتسعة ناقص ثلاثة. وهذا يساوي ثلاثة، ستة. وعند كتابة ذلك بدلالة متجهي الوحدة ﺱ وﺹ، نجد أن المتجه ﺃﺏ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ستة ﺹ.

ثمة طريقة بديلة يمكن استخدامها هنا، وهي أن نتذكر أن المتجه ﺃﺏ يساوي المتجه وﺏ ناقص المتجه وﺃ. المتجه وﺏ يساوي خمسة ﺱ زائد تسعة ﺹ، وهذا لأننا نتحرك بمقدار خمس وحدات في الاتجاه ﺱ، وتسع وحدات في الاتجاه ﺹ للانتقال من النقطة و، أي نقطة الأصل، إلى النقطة ﺏ. والمتجه وﺃ يساوي اثنين ﺱ زائد ثلاثة ﺹ؛ وذلك لأن إحداثيات النقطة ﺃ هي اثنان، ثلاثة. وعند طرح المتجه وﺃ من المتجه وﺏ، نجد مرة أخرى أن المتجه ﺃﺏ يساوي ثلاثة ﺱ زائد ستة ﺹ.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.