فيديو: استخدام الاحتمال العملي لحل مسائل كلامية

مصنع مشروبات غازية يُنتج ١٤٠٠ زجاجة يوميًّا. اختبر المصنع عيِّنة من ٤٠٠ وحدة، ووجد بها ٦ وحدات غازية فاسدة. بحساب الاحتمال التجريبي لوجود زجاجة فاسدة، احسب عدد الزجاجات الفاسدة المتوقَّع وجودها في اليوم.

٠٢:٥٣

‏نسخة الفيديو النصية

مصنع مشروبات غازية ينتج ألف وربعمية زجاجة يوميًّا. اختبر المصنع عيِّنة من ربعمية وحدة، ووجد بها ست وحدات غازية فاسدة. بحساب الاحتمال التجريبي لوجود زجاجة فاسدة، احسب عدد الزجاجات الفاسدة المتوقَّع وجودها في اليوم.

يعني معطى عندنا إن فيه مصنع بينتج ألف وربعمية زجاجة يوميًّا. والمصنع ده اختَبَر عيِّنة من ربعمية وحدة. يعني ربعمية زجاجة. ووجد بها ست وحدات فاسدة. يعني فيه ست زجاجات فاسدة من الربعمية زجاجة اللي عمل عليهم الاختبار. والمطلوب إننا نحسب عدد الزجاجات الفاسدة المتوقَّع وجودها في اليوم. يعني عدد الزجاجات الفاسدة اللي هتبقى من ضمن الألف وربعمية زجاجة.

فأول حاجة هنعملها، هنحسب احتمال وجود زجاجة فاسدة. فبالتالي هيبقى احتمال وجود زجاجة فاسدة بيساوي عدد الزجاجات الفاسدة في العيِّنة مقسومًا على عدد جميع زجاجات العيِّنة. وبما إن معطى عندنا إن المصنع اختبر عيِّنة من ربعمية وحدة، يعني ربعمية زجاجة، فمعنى كده إن عدد جميع زجاجات العيِّنة هو ربعمية. فلمّا المصنع اختبر عيِّنة من ربعمية وحدة وجد بها ست وحدات فاسدة. يعني فيه ست زجاجات فاسدة. فبالتالي هنعوّض عن عدد الزجاجات الفاسدة في العيِّنة بستة. بعد كده هنحسب. فبالتالي هيبقى احتمال وجود زجاجة فاسدة بيساوي ستة على ربعمية. ولمّا نحسبها هتبقى بتساوي خمستاشر من ألف.

فيبقى إحنا كده قدرنا نحسب الاحتمال التجريبي لوجود زجاجة فاسدة. وهنستخدم الاحتمال ده؛ علشان نحسب بيه عدد الزجاجات الفاسدة المتوقَّع وجودها في اليوم. يعني من ضمن الألف وربعمية زجاجة اللي بينتجوا يوميًّا، هيبقى فيه كام زجاجة فاسدة.

فبنفس الطريقة، هيبقى احتمال وجود زجاجة فاسدة بيساوي عدد الزجاجات الفاسدة يوميًّا، مقسوم على عدد الزجاجات الكلِّي. وبما إننا أوجدنا احتمال وجود زجاجة فاسدة، فهنعوّض عن احتمال وجود زجاجة فاسدة بخمستاشر من ألف. فيبقى خمستاشر من ألف بيساوي عدد الزجاجات الفاسدة يوميًّا، وهو اللي عايزين نحسبه، مقسومًا على عدد الزجاجات الكلّي. وفي الحالة دي، هيبقى العدد الكلِّي للزجاجات هو عدد الزجاجات اللي بينتجها المصنع يوميًّا، اللي هو ألف وربعمية زجاجة. فبالتالي علشان نوجد عدد الزجاجات الفاسدة يوميًّا، يبقى هنوجد حاصل ضرب خمستاشر من ألف في ألف وربعمية. فلمّا نحسبها هتبقى بتساوي واحد وعشرين.

وبالتالي هيبقى عدد الزجاجات الفاسدة المتوقَّع وجودها في اليوم هو واحد وعشرين زجاجة.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.