فيديو السؤال: تحديد العلاقة بين درجة الحرارة وعدد المولات في غاز مثالي الفيزياء

لغاز مثالي حجمه وضغطه ثابتان، أي من الآتي يمثل علاقة تناسب صحيحة بين درجة حرارة الغاز، ‪𝑇‬‏، وعدد المولات، ‪𝑛‬‏؟ (أ) ‪𝑇 ∝ 𝑛‬‏ (ب) ‪𝑇 ∝ 1/𝑛‬‏ (ج) ‪𝑇 ∝ 𝑛²‬‏ (د) ‪𝑇 ∝ 1/𝑛²‬‏ (هـ) ‪𝑇 ∝ √𝑛‬‏

٠٢:٢٢

‏نسخة الفيديو النصية

لغاز مثالي حجمه وضغطه ثابتان، أي من الآتي يمثل علاقة تناسب صحيحة بين درجة حرارة الغاز، ‪𝑇‬‏، وعدد المولات، ‪𝑛‬‏؟ (أ) ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع ‪𝑛‬‏. (ب) ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع واحد على ‪𝑛‬‏. (ج) ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع ‪𝑛‬‏ تربيع. (د) ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع واحد على ‪𝑛‬‏ تربيع. (هـ) ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع الجذر التربيعي لـ ‪𝑛‬‏.

علمنا في هذا السؤال أن الغاز لدينا هو غاز مثالي. ومن ثم، يمكن وصفه باستخدام قانون الغاز المثالي. ينص هذا القانون على أن ضغط الغاز المثالي مضروبًا في حجمه يساوي عدد مولات هذا الغاز مضروبًا في ثابت الغاز المولي مضروبًا في درجة حرارة الغاز. نحن نريد هنا معرفة العلاقة بين درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ وعدد مولات الغاز ‪𝑛‬‏. وللقيام بذلك، دعونا نعد ترتيب قانون الغاز المثالي بحيث يكون ‪𝑇‬‏ في طرف بمفرده. إذا قسمنا كلا الطرفين على ‪𝑛‬‏ في ‪𝑅‬‏، فسيحذف عدد المولات ‪𝑛‬‏ وثابت الغاز المولي ‪𝑅‬‏ في الطرف الأيمن. ونجد أن درجة الحرارة ‪𝑇‬‏ تساوي ضغط الغاز مضروبًا في حجمه مقسومًا على عدد المولات ‪𝑛‬‏ مضروبًا في ثابت الغاز المولي ‪𝑅‬‏.

يظل ثابت الغاز المولي ‪𝑅‬‏ كما هو دائمًا. وفي هذا السؤال تحديدًا، علمنا أن ضغط الغاز وحجمه ثابتان. إذن، في هذه الحالة، تكون الكمية ‪𝑃‬‏ في ‪𝑉‬‏ على ‪𝑅‬‏ قيمة ثابتة. ويمكننا تمثيل هذه الكمية باستخدام حرف. لنستخدم ‪𝑘‬‏. تصبح المعادلة إذن ‪𝑇‬‏ يساوي الثابت ‪𝑘‬‏ مقسومًا على عدد مولات الغاز ‪𝑛‬‏. إحدى الطرق المكافئة رياضيًّا لذلك هي القول إن ‪𝑇‬‏ يتناسب طرديًّا مع واحد على ‪𝑛‬‏. بعبارة أخرى، ‪𝑇‬‏ يتناسب عكسيًّا مع ‪𝑛‬‏. ومن بين خيارات الإجابة لدينا، هذا يتفق مع الخيار (ب).

إذن، لغاز مثالي حجمه وضغطه ثابتان، تتناسب درجة حرارة الغاز ‪𝑇‬‏ عكسيًّا مع عدد مولات الغاز ‪𝑛‬‏.

تستخدم نجوى ملفات تعريف الارتباط لضمان حصولك على أفضل تجربة على موقعنا. معرفة المزيد حول سياسة الخصوصية لدينا.