نسخة الفيديو النصية
لنلق نظرة سريعة على كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور. إليك مثالًا على ذلك.
اكتب ٥٠ بالمائة على صورة كسر.
نكتب النسبة المئوية على هذه الصورة. وكلمة «بالمائة» تعني حرفيًّا «لكل ١٠٠ ». لنبدأ هذه العملية بأخذ ٥٠ بالمائة، وكتابتها على صورة كسر مقامه ١٠٠. إذن، لدينا ٥٠ على ١٠٠. ٥٠ على ١٠٠ هو صورة كسرية لـ ٥٠ بالمائة. ولكن عندما نتعامل مع الصورة الكسرية، نريد عادة إيجاد أبسط صورة، أو بعبارة أخرى: إيجاد الصورة الكسرية المختزلة.
ومن ثم، هيا نحاول تبسيط الكسر ٥٠ على ١٠٠. علينا التفكير في عدد يمكن قسمة البسط والمقام عليه. ربما لاحظت فورًا هنا أن كلًّا من الجزأين الأعلى والأسفل، أي البسط والمقام، يقبل القسمة على ٥٠. وفي هذه الحالة، نحصل على الكسر واحد على اثنين، أو نصف. إذن، النسبة ٥٠ بالمائة على صورة كسر في أبسط صورة هي «نصف».
ولكن ربما لم تكن متأكدًا من الطريقة الفضلى لتبسيط ٥٠ على ١٠٠، ولم تفكر مباشرة في قسمة البسط والمقام على ٥٠. هناك بعض الطرق الأخرى التي يمكن أن نحصل بها على الإجابة نفسها. ربما لاحظت أن ٥٠ و١٠٠ كلاهما يقبل القسمة على ١٠. وبذلك ستحصل على ٥٠ على ١٠٠ يساوي خمسة أعشار، ولكنك ما زلت لم تصل إلى أبسط صورة بعد. لذا، سيكون عليك أن تقسم مرة أخرى. حينئذ سترى أن كلًّا من خمسة و ١٠ يقبل القسمة على خمسة. ومجددًا، اختزلنا هذا الكسر، ٥٠ على ١٠٠، إلى نصف. وقد استخدمنا طريقتين مختلفتين. لنلق نظرة على مثال آخر.
حول ٢٥٠ بالمائة إلى الصورة الكسرية.
علينا أن نتذكر هنا أن كلمة «بالمائة» تعني «لكل ١٠٠ ». لذا، نكتب ٢٥٠ بالمائة على صورة كسر من ١٠٠؛ حيث ٢٥٠ في البسط، و١٠٠ في المقام. وهذه هي إحدى الصور الكسرية لـ ٢٥٠ بالمائة، ولكننا نريد أبسط صورة كسرية لـ ٢٥٠ بالمائة، وهو ما يعني أن علينا التبسيط. هيا نبدأ بقسمة البسط والمقام على ١٠. يصبح لدينا ٢٥ على ١٠ وهو صورة كسرية أخرى لـ ٢٥٠ على ١٠٠، لكنها ليست أبسط صورة لهذا الكسر، لأننا نعلم أن كلًّا من ٢٥ و ١٠ يقبل القسمة على خمسة. ومن خلال ذلك نحصل على خمسة أنصاف، أو خمسة على اثنين باعتباره أبسط صورة كسرية.
ولكن في بعض الأحيان، لا نريد أبسط صورة كسرية فحسب. فقد نريد أن نكتب خمسة أنصاف على صورة عدد كسري. وفي تلك الحالة، يمكننا تقسيم العدد إلى جزأين مختلفين؛ حيث يكون أحد الجزأين هو أربعة على اثنين، والآخر نصف. العدد الكسري المكافئ لخمسة أنصاف هو اثنان ونصف. وإليك المثال الأخير.
اكتب ثمانية بالمائة على صورة كسر في أبسط صورة.
نبدأ هنا تمامًا مثلما بدأنا في جميع الأمثلة الأخرى. نحول ثمانية بالمائة إلى الكسر ثمانية على ١٠٠. والآن، علينا تبسيط هذا الكسر إلى أبسط صورة مختزلة له. ما هو العدد الذي يقبل كل من ثمانية و١٠٠ القسمة عليه؟ سوف أختار العدد أربعة. سنقسم البسط والمقام على أربعة. وبذلك، نجد أن ثمانية مقسومًا على أربعة يساوي اثنين، و١٠٠ مقسومًا على أربعة يساوي ٢٥، وتكون إجابتنا النهائية هي اثنان على ٢٥. إذن، عند قسمة البسط والمقام على أربعة، نحصل على اثنين على ٢٥. أي إن اثنين على ٢٥ هو ثمانية بالمائة بأبسط صورة كسرية له.
وخلاصة القول: الخطوة الأولى هي تحويل النسبة المئوية إلى كسر مقامه ١٠٠. وأخيرًا، الخطوة الثانية هي تبسيط ذلك الكسر. ويمكننا تسمية ذلك بالاختزال أيضًا. والآن نعرف كيفية تحويل النسب المئوية إلى كسور.
