فيديو الدرس: المول الكيمياء

‏نسخة الفيديو النصية

في هذا الفيديو، سوف نتعرف على أحد أهم الوحدات في الكيمياء، وهي المول. وسنتناول فائدتها وكيف يمكن تعريفها، وسنرى كيفية التحويل بين كتل الصيغة والكتل والكميات بالمول.

بمجرد اكتشاف الكيميائيين للذرة، واجهتهم مشكلة. فالذرات صغيرة جدًّا ووزنها ضئيل جدًّا لدرجة يتعذر معها التفكير في وزن الذرات المفردة. استخدم العديد من وحدات الكتلة على مدار قرون، لكن أكثر وحدة شيوعًا لدى الكيميائيين في الوقت الحالي هي الجرام. لن نتطرق إلى كيفية تعريف الجرام تعريفًا رسميًّا، لكن يمكنك أن تتذكر بسهولة أن كتلة ملليلتر واحد من الماء، وهو كمية من الماء تكفي لملء مكعب حجمه سنتيمتر واحد في سنتيمتر واحد في سنتيمتر واحد، تساوي جرامًا واحدًا تقريبًا.

وبدلًا من وزن الذرات المفردة، اخترع الكيميائيون وحدة قياس. ومثل استخدام الدستة لتجميع البيض، من شأن هذه الوحدة أن تساعد على تجميع الذرات والأيونات والجزيئات وغير ذلك إلى مجموعات يمكننا وزنها. لدينا هنا ذرة هيدروجين-1. تحتوي هذه الذرة على بروتون واحد في النواة، ولا تحتوي على نيوترونات، وتحتوي على إلكترون واحد. كتلة ذرة الهيدروجين-1 تساوي تقريبًا وحدة كتل ذرية موحدة واحدة. وتكافئ وحدة الكتل الذرية الواحدة، ورمزها ‪u‬‏، واحدًا على 12 من كتلة ذرة الكربون-12. هذه هي الطريقة التي نعرف بها الكتل على المقياس الذري.

لدينا هنا جرام واحد من ذرات الهيدروجين-1 موجود في وعاء لتجميع الغاز. إذا أحصينا كل هذه الذرات، فسنحصل في النهاية على ستة في 10 أس 23 ذرة. هذا يساوي ستمائة ألف مليار مليار ذرة. نظريًّا، إذا استطعنا إحصاء ذرة واحدة كل ثانية، فسوف نستغرق 80 مليون مرة قدر العمر المعروف للكون كي ننتهي. أي 80 مليونًا في 13.8 مليار سنة. ومن البديهي ألا يتاح للكيميائيين ذلك القدر من الوقت.

لتبسيط الأمر، توصل الكيميائيون إلى كمية محددة من الأشياء، أطلقوا عليها عدد أفوجادرو، نسبة إلى العالم الإيطالي أميديو أفوجادرو. عدد أفوجادرو يساوي بالتحديد 6.02214076 في 10 أس 23. وهذا يساوي تقريبًا 602 ألف مليار مليار. كان التعريف القديم لعدد أفوجادرو مبنيًّا على عدد ذرات الكربون-12 في كمية محددة من الكربون-12. لكن خلال العقد الثاني من القرن الواحد والعشرين، عرف عدد أفوجادرو بأنه عدد محدد من الأشياء. إذن، يمكننا القول بالفعل إن عدد أفوجادرو هو عدد محدد من الأشياء على وجه الدقة. ومع ذلك، فمن المرجح أن ترونه مكتوبًا بالترميز العلمي أكثر من رؤيته بالصيغة الكاملة.

في الحقيقة، يبدو الأمر كله معقدًا. فكل ما لدينا هو عدد كبير جدًّا. لكن ما فائدته؟ الحقيقة أن عدد أفوجادرو يعد ضروريًّا للتحويل بين وحدة الكتل الذرية الموحدة ووحدة الجرام. ومن ثم، فإن عدد أفوجادرو من أشياء معينة، يزن كل منها وحدة كتل ذرية واحدة، له كتلة مجمعة تساوي جرامًا واحدًا.

الآن بعد أن انتهينا من الأمور المعقدة، دعونا نتمهل قليلًا ونرى كيف يمكن أن يكون ذلك مفيدًا. إذا فكرنا في قالب من الطوب، فسنجد أن له خاصية نسميها الكتلة. لكن هذه مجرد خاصية من بين العديد من خواص قالب الطوب. لكن ثمة خاصية مميزة يمكن تطبيقها على القوالب وعلى العديد من الأشياء الأخرى. وهي الكمية. فقالب الطوب الواحد له كمية تساوي واحدًا. لكن إذا كان لدينا 10 قوالب، فإن كمية القوالب التي لدينا ستساوي 10.

عندما نتحدث عن المواد الكيميائية، عادة ما نتحدث عن كمية المادة الكيميائية التي لدينا. ونعني بذلك كمية الوحدات التي لدينا. فإذا كان لدينا ذرة هيدروجين واحدة، فكمية الذرات تساوي واحدًا. دعونا نلق نظرة على جزيء الماء لنرى كيف يمكن أن تتغير الكمية بناء على ما نتحدث عنه. يتكون جزيء الماء من ذرتي هيدروجين مرتبطتين بذرة أكسجين. إذن، لدينا ثلاث ذرات إجمالًا. لكن يمكننا أيضًا التحدث عن كمية جزيئات الماء. فإذا كان لدينا جزيء ماء واحد، فإن كمية الجزيئات التي لدينا ستساوي واحدًا.

لكن لا يمكننا القول إن لدينا كمية من الجزيئات إذا كانت لدينا ذرة هيدروجين فقط. فالذرة ليست جزيئًا، لذا فهذا غير منطقي. تنطبق بعض مقاييس كمية المادة على بعض المواد دون غيرها. يصبح عدد أفوجادرو مفيدًا عندما نتحدث عن الكميات الكبيرة. عدد أفوجادرو لذرة الهيدروجين-1 له كتلة تساوي جرامًا واحدًا تقريبًا. اخترع الكيميائيون وحدة جديدة لكمية المادة، تسمى المول. عدد أفوجادرو الواحد للأشياء يساوي مولًا واحدًا من تلك الأشياء. المول هو ببساطة مجموعة من الأشياء. وهو عدد أفوجادرو من الذرات والأيونات والجزيئات أو أي نوع من المواد الكيميائية أو الجسيمات.

عندما نتحدث عن هذه الأشياء بوجه عام، فإننا نسميها كيانات. اختصار المول هو ‪mol‬‏. وكما ذكرنا سابقًا، يمكننا التفكير في المول بوصفه مجموعة، مثل الدستة. دستة واحدة من البيض هي نفسها 12 بيضة. ومول واحد من ‪X‬‏ يساوي عدد أفوجادرو لـ ‪X‬‏. الميزة في وحدة المول أنها طريقة مناسبة للتحويل بين الكتل بالمقياس الذري، مثل وحدات الكتل الذرية الموحدة، والكتل بالمقياس البشري، مثل الجرام.

تحتوي ذرة الكربون-12 على ستة بروتونات وستة نيوترونات وستة إلكترونات، وكتلتها تساوي 12 وحدة كتل ذرية موحدة تحديدًا. يمكنك التعبير عن وحدة الكتل الذرية بوحدة الجرام إن شئت ذلك، لكن وحدة الكتل الذرية الواحدة تساوي نحو 1.66 في 10 أس سالب 24 جرامًا. لتبسيط الأمور إذن، يمكننا استخدام وحدة الكتل الذرية الموحدة، ونقول إن كتلة الكربون-12 تساوي 12 وحدة كتل ذرية لكل ذرة. والمول الواحد من الكربون-12 له كتلة تساوي 12 جرامًا. إذن، يمكننا القول إن الكتلة لكل مول من ذرات الكربون-12 تساوي 12 جرامًا لكل مول من الذرات. نسمي هذه بالكتلة المولية للكربون-12.

يمكننا النظر إلى داخل مول من ذرات الكربون، والتأكد من أن عدد الذرات به يساوي تقريبًا ستة في 10 أس 23 ذرة. ويمكننا أيضًا تحديد عدد البروتونات والنيوترونات والإلكترونات الموجودة داخله، لأن لدينا ستة بروتونات وستة نيوترونات وستة إلكترونات لكل ذرة. لكن استخدام المولات أسهل بكثير. لدينا مول واحد من الذرات يتكون من ستة مولات من البروتونات، وستة مولات من النيوترونات، وستة مولات من الإلكترونات.

عند التعامل مع وحدة المول، من الضروري تحديد الكيان الذي نتحدث عنه. إذن، بالنسبة إلى الكربون-12، فإننا نتحدث عن ذرات. ونعرف بالفعل أن مولًا واحدًا من الكربون-12 يحتوي على قيمة مول واحد من ذرات الكربون-12، وستة مولات من كل من البروتونات والنيوترونات والإلكترونات. ولكن يمكننا تطبيق هذا المبدأ على كيانات أخرى. يعد ثاني أكسيد الكربون مادة جزيئية. وتتكون جزيئاته من ذرتي أكسجين وذرة كربون واحدة. ومن ثم، فإن المول الواحد من ثاني أكسيد الكربون يتكون من مول واحد من جزيئات ثاني أكسيد الكربون. لكن يمكننا النظر إلى داخل هذه الجزيئات لنرى أن لدينا مولًا واحدًا من ذرات الكربون ومولين من ذرات الأكسجين.

لكن يمكننا كذلك تطبيق المول على أشياء مثل الأيونات والوحدات الأيونية في المواد الأيونية. تتكون مادة كلوريد الصوديوم من وحدة بسيطة وهي ‪NaCl‬‏. إذن، يحتوي مول واحد من كلوريد الصوديوم على قيمة مول واحد من وحدات كلوريد الصوديوم، والتي تتكون من مول واحد من أيونات ‪+Na‬‏ ومول واحد من أيونات -Cl. يجب الانتباه للمواد الأيونية، لأن طريقة تحديدك للوحدة ستغير كمية الأشياء التي تبحث عنها.

سنتناول بعد ذلك شيئًا يشبه عدد أفوجادرو لكنه يختلف اختلافًا بسيطًا عنه. عند التحويل بين كمية الكيانات الموجودة في المول وعدد هذه الكيانات، من المفيد أن نستخدم ما يسمى بثابت أفوجادرو. ثابت أفوجادرو هو عدد أفوجادرو بوحدة لكل مول. وهو أداة مفيدة تذكرنا بعدد الأشياء الموجودة في كل مول من شيء ما. عمليًّا، يجب كتابة ثابت أفوجادرو على هذا النحو. غير أن أدق الأدوات فقط هي التي ستحتاج إلى التعبير عن ثابت أفوجادرو بهذه الدقة البالغة. ومن ثم، فسترى على الأرجح ثابت أفوجادرو مقربًا إلى أربعة أرقام معنوية، وهو ما يساوي 6.022 في 10 أس 23 لكل مول. ولا يمثل التقريب إلى ثلاثة أرقام أو حتى إلى رقمين معنويين عادة أي مشكلة أيضًا.

الآن، دعونا نطبق ثابت أفوجادرو على مسألة. دعونا نتخيل أن لدينا 24 جرامًا من ذرات الكربون-12. نعلم أن الكتلة المولية للكربون-12 تساوي 12 جرامًا لكل مول من ذرات الكربون-12. يمكننا قسمة 24 جرامًا على 12 جرامًا لكل مول، لنجد أن لدينا مولين من ذرات الكربون-12. لتحويل كمية ذرات الكربون بالمول إلى العدد الفعلي من ذرات الكربون، كل ما علينا فعله هو الضرب في عدد الكيانات لكل مول، وهو ثابت أفوجادرو. يشار إلى ثابت أفوجادرو عادة بالرمز ‪NA‬‏. والناتج الذي حصلنا عليه يساوي 1.2 في 10 أس 24 ذرة من الكربون-12 تقريبًا.

يسهل ثابت أفوجادرو إزالة وحدات المول من المعادلات أو إضافتها. آخر شيء علينا فعله هو ربط كل هذه الأمور معًا. أحد أهم المهارات في مجال الكيمياء هي التحويل بين الكتلة وكمية المادة بوحدة المول. لكل مادة صيغة كيميائية. على سبيل المثال، صيغة كلوريد الصوديوم هي ‪NaCl‬‏. ومن الصيغة يمكننا تحديد كتلة الصيغة. بالنسبة إلى كلوريد الصوديوم، كتلة الصيغة تساوي 58.44 وحدة كتل ذرية موحدة؛ لأن هذا هو وزن ذرة واحدة من الصوديوم زائد ذرة واحدة من الكلور. إذا شئتم، يمكنكم استخدام الكتل الذرية النسبية لحساب كتلة الصيغة النسبية.

أخر ما علينا فعله مع أي مادة جديدة نريد وزنها هو حساب الكتلة المولية. وهذا سهل جدًّا؛ لأن الكتلة المولية لها القيمة العددية نفسها بوحدة الجرام لكل مول مثل قيمة كتلة الصيغة بوحدة الكتل الذرية الموحدة. بمجرد أن تصل إلى الكتلة المولية، يمكنك البدء في تحليل العينات.

في هذا المثال، لدينا نحو 120 جرامًا من كلوريد الصوديوم. إذا أخذنا الكتلة وقسمناها على الكتلة المولية، فسنحصل على الكمية بالمول، وتساوي في هذه الحالة مولين من ‪NaCl‬‏. يمكننا التحويل بسهولة بين الكتلة والكمية عن طريق القسمة على الكتلة المولية أو الضرب فيها، ويرمز لها بـ ‪𝑀‬‏. يمكنكم استخدام الصيغة ‪𝑛‬‏، وهي الكمية، تساوي ‪𝑚‬‏، وهي الكتلة بالجرام، مقسومة على ‪𝑀‬‏، وهي الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول. لاستيعاب ما تعلمناه للتو، دعونا نحل سؤالًا تدريبيًّا.

ما عدد مولات الذرات الموجودة في 12 جرامًا من الكربون 12 ؟

‏الكربون-12 هو اسم نظير محدد لعنصر الكربون. يمكننا العثور على الكربون في الجدول الدوري للعناصر الكيميائية، ونعلم منه أن رمز الكربون هو ‪C‬‏، وأن العدد الذري للكربون يساوي ستة. يمكننا استخدام هذه المعلومات لمعرفة المزيد عن شكل ذرة الكربون. وعلى غرار جميع الذرات، لدينا نواة محاطة بسحابة إلكترونية. يخبرنا العدد الذري بعدد البروتونات في ذرات الكربون. إذن، لدينا في هذه النواة ستة بروتونات.

وبحكم تعريف الذرة، تكون الذرة متعادلة الشحنة إجمالًا. إذن، نحتاج إلى ستة إلكترونات لمعادلة شحنة البروتونات الستة. ومع ذلك، فثمة معلومة تفوتنا. تحتوي ذرة الكربون-12 على عدد معين من النيوترونات. عندما نسمي النظائر، نستخدم العدد الكتلي. في هذه الحالة، العدد الكتلي للكربون-12 هو 12. العدد الكتلي للنظير هو ببساطة عدد البروتونات زائد عدد النيوترونات الموجودة في نواة ذلك النظير.

لإيجاد عدد النيوترونات في ذرة الكربون-12، فإننا نطرح ببساطة العدد الذري من العدد الكتلي، فيكون الناتج ستة، أي ستة نيوترونات في النواة. وبذلك نكون قد عرفنا الآن ما الذي نقصده، حيث تتكون ذرات الكربون-12 المتعادلة من ستة بروتونات وستة نيوترونات وستة إلكترونات.

يخبرنا السؤال أن لدينا بالضبط 12 جرامًا من الكربون-12. ولإيجاد العدد المطلق للذرات، يمكننا قسمة الكتلة المعطاة على كتلة كل ذرة. غير أن هذه ستكون كمية الذرات التي لدينا. لكن السؤال يطلب إيجاد كمية الذرات بالمولات. المول الواحد من الذرات يساوي عدد أفوجادرو من الذرات، وهو عدد كبير للغاية، ويساوي تقريبًا ستة في 10 أس 23. إذن لكي نحصل على عدد مولات الذرات، لا عدد الذرات فقط، علينا قسمة الكتلة على الكتلة لكل مول للكربون-12.

ربما تجد الكتلة لكل مول مشارًا إليها بالكتلة المولية. في هذه المرحلة، من السهل جدًّا أن نخطئ ونستخدم الكتلة الذرية للعنصر من الجدول الدوري. بالنسبة إلى أي عنصر، يمكننا أن نأخذ العدد الموجود في الجدول الدوري ثم نضيف الوحدات، أي وحدات الكتل الذرية، للحصول على الكتلة الذرية ثم نحولها إلى الكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول. لكن هذه القيمة هي قيمة متوسطة تحددها كمية كل نظير وكتلته.

لإيجاد الكتلة المولية للكربون-12، علينا فعل شيء مختلف. من أجل ذلك، علينا أن نتذكر التعريف الفعلي لوحدة الكتل الذرية الموحدة، وتساوي واحدًا على 12 من كتلة ذرة الكربون-12. هذا يعني أن كتلة ذرة الكربون-12 تساوي تحديدًا 12 وحدة كتل ذرية موحدة. إذن، فإن الكتلة لكل مول من الكربون-12 تساوي 12 جرامًا لكل مول، أي مولات ذرات الكربون-12. يمكننا إيجاد عدد مولات الذرات في 12 جرامًا من الكربون-12 بقسمة الكتلة على الكتلة المولية.

قد ترون هذا مكتوبًا في صورة ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ مقسومًا على ‪𝑀‬‏. إذن، فالكمية تساوي 12 جرامًا مضروبًا في مول واحد لكل 12 جرامًا، وهو ما يعطينا إجابة نهائية تساوي بالضبط مولًا واحدًا من ذرات الكربون-12. إذن، عدد مولات الذرات الموجودة في 12 جرامًا من الكربون-12 يساوي مولًا واحدًا.

الآن، لنختتم الفيديو بمراجعة النقاط الأساسية. أولًا: وحدة الكتلة التي نستخدمها بالمقياس الذري هي وحدة الكتل الذرية الموحدة، وتساوي نحو 1.66 في 10 أس سالب 24 جرامًا. تعرف وحدة الكتل الذرية الموحدة بأنها تساوي واحدًا على 12 من كتلة ذرة الكربون-12.

العدد الخاص الذي يسمى عدد أفوجادرو هو ببساطة عدد وحدات الكتلة الذرية الصغيرة جدًّا التي تكافئ الجرام. يعرف عدد أفوجادرو في الوقت الحالي بأنه يساوي 6.02214076 في 10 أس 23. فيما مضى كان عدد أفوجادرو معرفًا بدلالة كمية محددة من الكربون-12. أما التعريف الجديد فهو أفضل تقدير لدينا لهذا العدد.

تقاس كمية المادة عادة بوحدة تسمى المول. ويكافئ المول الواحد من أي نوع، سواء ذرة أو جزيء أو وحدة أو أيون، عدد أفوجادرو من هذا الكيان تحديدًا. ثابت أفوجادرو هو مصطلح مفيد للمعادلات. ويعطينا عدد الكيانات لكل مول. ويبسط أحيانًا إلى نحو 6.022 في 10 أس 23 لكل مول.

يمكننا التحويل بين الكمية بالمول والكتلة بالجرام والكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول باستخدام هذه الصيغة. وقد ترى ذلك على الصورة ‪𝑛‬‏ يساوي ‪𝑚‬‏ مقسومًا على ‪𝑀‬‏. يمكننا بسهولة التحويل بين الكتلة الذرية النسبية والكتلة الذرية بوحدة الكتل الذرية الموحدة والكتلة المولية بوحدة الجرام لكل مول، لأن العدد سيكون هو نفسه. كل ما نفعله هو تبديل الوحدات. فمثلًا، بالنسبة إلى الكربون-12، فإن الكتلة الذرية النسبية تساوي 12، والكتلة الذرية تساوي 12 وحدة كتل ذرية موحدة، والكتلة المولية تساوي 12 جرامًا لكل مول.